基于广义耦合马尔可夫链的地层变异性模拟方法

传统的广义耦合马尔可夫链模型是地层变异性模拟一种有效的工具。然而,由于岩土工程地质勘探过程中钻孔分布的稀疏性,广义耦合马尔可夫链水平方向转移概率矩阵不能直接估计,传统的广义耦合马尔可夫链模型不能直接用于地层变异性模拟。为此,提出了基于钻孔资料广义耦合马尔可夫链水平两方向转移概率矩阵的极大似然估计方法,验证了该方法的有效性,在此基础上采用信息熵图量化地层变异性。以爱尔兰地区都柏林市丹拉海尔港口处的一组钻孔资料为例进行地层变异性模拟,分析了钻孔布置方案对水平方向转移概率矩阵估计的影响,探讨了钻孔布置方案对地层变异性模拟的影响规律。结果表明：提出的水平方向转移概率矩阵极大似然估计方法能够有效地估计水平方向转移概率矩阵,从而为基于钻孔资料的地层不确定性分析奠定了基础。钻孔布置方案对各方向上转移概率矩阵的估计和地层变异性的模拟结果都十分重要,为获得准确的转移概率矩阵应提供足够的钻孔数据。钻孔位置对地层变异性模拟有明显的影响,应将钻孔布置于重点研究区域,尽量减少地层模拟不确定性。信息熵图能够直观地量化地层模拟的不确定性,可用于指导钻孔方案的布置。

基于边界模型和广义耦合马尔可夫链模型的地层变异性模拟方法

地层变异性对岩土结构物的性能评价影响显著,地层变异性的准确表征对工程实际具有重要意义。为此,提出了一种有效的地层变异性模拟方法,在概率框架内,将边界模型和广义耦合马尔可夫链模型相结合形成一种组合模型,以综合利用两者的优势。首先,通过贝叶斯方法识别边界模型参数,进而采用条件随机场对地层边界进行模拟。然后,将边界模型模拟结果作为背景信息用于广义耦合马尔可夫链模型中,实现两种模型的结合。最后,以香港某建筑场地地层为例,对3种不同模型的地层变异性模拟结果进行了比较,以阐明该组合模型的优势,并探讨钻孔数量及其位置对所提组合模型地层变异性模拟的影响。结果表明:相比于边界模型与广义耦合马尔可夫链模型,该组合模型不仅能够模拟复杂的地层分布情况,而且能够考虑边界的空间分布趋势,能够有效地避免地质异常现象;钻孔布置方案对地层模拟的不确定性及其实现均具有较大影响。

采用灰色-马尔可夫耦合模型预测古树屋边坡变形

基于预测拟合值和实际监测值的相对误差划分不同的预测状态,利用马尔可夫链对灰色GM(1,1)预测值进行修正,计算得到边坡变形的范围和相应的预测值。以古树屋开挖边坡为研究对象,利用耦合模型对其变形进行预测,得到边坡的变形预测值为57.006 0 mm,预测的变形范围大小在56.845 8～61.755 4 mm之间。实例分析结果表明:与线性回归模型以及单纯灰色模型预测结果比较,采用灰色-马尔可夫耦合模型对开挖边坡变形进行预测的结果精度较好,且能较准确地预测边坡变形大小的范围。

续“一维马氏链保序耦合的构造”

The order-preserving couplings of marginal Q-matrices being stochastically comparable and regular are constructed in two ways.

科技创新与白酒产业高质量发展耦合协调研究

基于2011-2021年多个白酒生产省份面板数据,构建白酒产业高质量发展和科技创新(STI)评价指标体系,选用定基极差法、基于指标客观性的权重赋权法(CRITIC)进行综合指数测度分析;借助耦合协调度模型挖掘科技创新和白酒产业高质量发展系统的协调关系及演变趋势;并通过马尔可夫链探讨其转移规律。结果表明,科技创新与白酒产业高质量发展的耦合协调度波动上升,呈现东西高、南北偏低的空间分布特征,形成了长江流域沿线白酒省份优质发展的格局;耦合协调类型从严重失调逐渐转向优质协调;耦合协调进程存在不稳定现象且难以实现跨越式发展。研究结果对于科技创新与白酒产业高质量发展的协同共进具有一定的理论和现实意义。

数字金融与共同富裕的耦合协调度评价

近些年来,数字金融逐渐成为人们重点关注的对象。数字金融是推进中国共同富裕发展的重要驱动力,共同富裕发展也为数字金融发展提供了必要的条件,因此只有保证数字金融健康有序发展,才能更好发挥其对经济增长的助推作用,从而促进中国共同富裕的发展。本文研究并集中阐述了数字金融与共同富裕两大系统之间的协调发展程度,通过搭建耦合协调度模型来量化表现各省数字金融与共同富裕的协调程度,并利用核密度估计、马尔可夫链对其时空特征及演变状态进行分析,深度挖掘我国各省数字金融与共同富裕耦合协调度的发展趋势。研究发现,我国数字金融发展与共同富裕发展的总体水平逐年提高,2019年之前两大系统的协调发展程度总体水平表现一般,2019年至2021年我国各省数字金融与共同富裕的协调发展总体水平有较大的提升。但数据显示,随着各省两大系统协调发展程度的提升,省域之间的耦合协调发展水平的差距有扩大的倾向。进一步分析空间位置上省域之间的影响程度,利用马尔可夫链分析各省两大系统的耦合协调度转移状况,接受了空间马尔科夫转移概率矩阵的结果,发现在邻省耦合协调度等级处于失调或过渡阶段水平时,目标省域的耦合协调度水平有较大的转移概率,且向上转移的概率分别达到34.29%、28.57%、80.00%、45.83%,说明相邻省域之间的耦合协调发展水平存在一定程度的联系,且邻省耦合协调度处于相对较低的水平时,邻省之间协调发展水平提升的可能性越高。

基于钻孔资料的耦合马尔可夫链水平方向转移概率矩阵估计

地层变异在实际滑坡中广泛存在,其表现为不同类型岩土材料的互相嵌套或一种类型岩土体在另一种较均质岩土体中的随机分布.岩土工程实践中仍缺乏一种有效的地层变异模拟方法.为此,搜集了不同地区的钻孔资料,检验了土体状态转移的一阶马尔可夫性.提出了一种实用的基于钻孔数据的耦合马尔可夫链水平方向转移概率矩阵估计方法.利用给定的水平方向转移概率矩阵进行耦合马尔科夫链模拟以产生虚拟钻孔,通过比较给定的水平方向转移概率矩阵和利用虚拟钻孔估计的水平方向转移概率矩阵评估了所提方法的有效性.最后,利用澳大利亚珀斯市的钻孔资料进行了水平方向转移概率矩阵的估计.结果表明,土体状态转移的一阶马尔可夫性在现实中是广泛存在的;当给定的转移概率矩阵对角占优(矩阵的对角线元素大于非对角元素之和)程度较高时,估计的水平方向转移概率矩阵和给定值有较好的吻合.所提方法使耦合马尔科夫链模型能被有效地用于地层变异的模拟,为在岩土工程中考虑地层变异奠定了基础.

绿色金融与绿色科技耦合协调发展--理论机制与演化特征

绿色金融与绿色科技深度耦合、协调发展是“双碳”背景下坚持金融服务实体经济的必然要求。本文在梳理二者交互耦合理论机制基础上,利用Dagum基尼系数、莫兰指数和空间马尔可夫链测度2010~2020年中国30省(区、市)绿色金融与绿色科技耦合协调度的时空演化特征。研究发现:(1)耦合协调度呈东高西低、东快西慢的分布格局,结构由“金字塔”型转变为“橄榄”型,中间水平省(区、市)占主导;基尼系数呈加速增长的“J”型趋势,总体差异主要来源是:区域间>区域内>超变密度;(2)耦合协调度呈空间正相关且集聚程度不断增强。高-高集聚出现在长三角地区,低-低集聚的省(区、市)位于西部和东北地区;(3)空间马尔科夫链分析更新了基于传统马尔科夫链的研究结论:状态演进不仅存在“锁定”效应,还会受到邻近地区的“空间拖拽”,表现出“俱乐部趋同”现象。应强化空间治理,完善耦合协调发展的溢出通道建设,更好地实现绿色金融与绿色科技有效结合。

具有一般工期与返工的耦合设计任务评审策略分析

为了有效评价具有一般工期与随机返工的耦合设计任务评审策略,基于相型分布和连续时间马尔可夫链构建了项目完工时间概率分布估算解析模型。分析了两种基于平方变异系数的一般分布近似方法,选择其中一种更高效的方法对任务常规工期和返工工期进行近似,将任务执行相位视为虚拟任务进行项目网络转换;利用连续时间马尔可夫链描述转换网络的执行状态转移过程,并利用相型分布计算项目完工时间概率分布。以一类典型模具设计项目为例进行计算实验,分析多种项目环境参数对评审策略表现的影响,并通过模具设计项目案例分析验证了模型和方法的有效性。

基于随机多项式展开的流固耦合非饱和土坡概率反分析

降雨入渗条件下非饱和土坡流固耦合作用复杂,具有高度非线性的特点,一般采用数值方法模拟。数值模型计算量大已成为监测数据概率反分析的重要制约因素。提出一种基于随机多项式展开(PCE)的概率反分析方法。该方法采用随机多项式展开构建土性参数与数值模型响应的显式函数,作为概率反分析中原数值模型的代替模型,与基于贝叶斯理论和马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)模拟的概率反分析方法相结合,从而有效提高非饱和土坡流固耦合参数概率反分析的效率。通过降雨入渗非饱和土坡算例研究,结果表明,与基于数值模型的常规随机反分析相比,两种方法在后验分布统计值、95%置信区间等结果非常接近,基于PCE的概率反分析计算效率显著提高,结果可靠。

随机变化耦合复杂网络同步与信道衰落估计

针对发生随机变化耦合和含有乘性噪声的时变复杂网络系统,需要解决同步和在考虑信道衰落时的状态估计问题。利用随机分析和矩阵不等式处理等方法,研究复杂网络同步、估计性能分析及估计器增益设计,提出以递归矩阵不等式形式表示的复杂网络H_(∞)同步方法和H_(∞)估计器设计方法。仿真实例验证结果表明,该设计方法能够使复杂网络实现H_(∞)同步,估计器具备H_(∞)估计性能。

乡村振兴背景下城乡耦合协调发展时空演化分析——以西北5省份为例

促进城乡耦合发展是推进乡村振兴与新型城镇化2大战略,进而实现共同富裕的重要着力点。基于西北5省份2010—2020年城乡发展指标数据,运用耦合测度模型和空间马尔可夫链理论,对西北5省份的乡村振兴与新型城镇化耦合协调程度及其在时间、空间上的演化特征进行探究。结果发现,近10a来西北5省份乡村和城镇发展态势良好,协调发展的耦合程度也在稳步提升;耦合协调程度在时间上的动态演进呈现维持原有状态稳定性的特征,实现大跨度的跃迁可能性较小;在空间上,耦合协调等级对邻近地区有溢出效应,且不同等级的协调度表现出的溢出效应也有所不同。

基于地层变异性的大直径盾构隧道鲁棒性设计

大直径盾构隧道面临着复杂地层带来的挑战,传统的设计方法往往选择钻孔揭示的最不利地层断面或者采用平均化的地层,无法准确反映掘进面临的真实地层情况.因此,利用现有钻孔勘察信息建立耦合马尔可夫链模型,确定盾构掘进过程中最可能穿越的典型地层断面.采用不同设计参数展开数值模拟,以盾构隧道收敛变形相关指标的标准差作为鲁棒性指标,提出了一种基于地层变异性的大直径盾构隧道鲁棒性设计方法.研究结果表明,耦合马尔可夫链模型的最典型断面为盾构隧道提供了更准确的地层条件,使得鲁棒性设计更具适用性.最后,对现阶段常用的地层设计方法进行了优化,确保掘进过程中地层选择更接近实际情况,在有效降低隧道建设成本的同时,使得隧道具备更好的鲁棒性.

淮海经济区乡村振兴与新型城镇化协调发展的时空差异

乡村振兴与新型城镇化协调发展是实现城乡高质量发展的基本路径.在阐释乡村振兴与新型城镇化协调发展机理的基础上,以2007—2021年淮海经济区10个设区市的指标数据为样本,采用熵值法、耦合协调模型、马尔可夫链等研究方法,对淮海经济区乡村振兴与新型城镇化时空耦合协调演化特征进行分析.结果表明:淮海经济区乡村振兴和新型城镇化发展水平呈现波动上升态势,并且两者在空间上存在明显的不均衡现象.淮海经济区乡村振兴与新型城镇化耦合协调类型经历了从“濒临失调”到“良好协调”的转变,空间上由南向北总体上呈“低-高-低-高”型分布.淮海经济区乡村振兴与新型城镇化耦合协调状态具有相对稳定性,并遵循渐进发展的一般规律,短时间内难以实现跨级跃迁式发展.推动淮海经济区乡村振兴与新型城镇化协调发展,可从加快现代农业基础设施建设、健全农业人才培养机制、因地制宜制定差异化的乡村振兴和新型城镇化方案方面入手.

考虑地层变异的边坡稳定不确定性分析

目前涉及岩土体不均匀性的岩土问题可靠度分析大多只考虑岩土体的固有变异,即岩土体特性参数的不均匀性,未考虑涉及不同岩土体材料的地层变异。地层变异在实际滑坡中广泛存在,其表现为不同类型岩土材料(如黏土、粉土、砂土)的互相嵌套,或一种类型岩土体在另一种较均质岩土体中的随机分布。为此,提出了利用钻孔资料评估考虑地层变异时边坡稳定不确定性的分析方法。根据已有钻孔资料设计了不同的钻孔布置方案,建立了表征地层变异的马尔可夫链模型,采用有限元强度折减法进行边坡稳定性分析,探讨了钻孔布置方案对评估边坡稳定安全系数和失效概率不确定性的影响。以澳大利亚珀斯市钻孔资料为例,分析了所提方法的有效性。结果表明,钻孔布置方案对边坡稳定安全系数和失效概率的不确定性评估有重要影响。考虑地层变异时,边坡稳定安全系数可以用Johnson分布来描述;边坡稳定安全系数统计量和失效概率不一定随钻孔数量增加而单调变化,边坡影响区域以内钻孔对评估边坡稳定安全系数的不确定性最为有效;当钻孔数目逐渐增加时,边坡安全系数均值逐渐收敛至精确值。

基于不同材料分类模型的地层变异性模拟比较研究

岩土结构物变形与稳定性评估的准确性往往取决于地层描述的精确程度。实际地层往往表现出变异性,材料分类模型能够对地层变异性进行有效地描述,目前常用的材料分类模型有主要有耦合马尔可夫链和广义耦合马尔可夫链,目前的研究中并未对两种模型进行系统的比较,给工程师们在模型选择方面带来困难。为此,以香港地区某场地地层为例,对两种材料分类模型的转移概率矩阵、信息熵图、地层变异模拟结果等方面进行系统的比较。结果表明:广义耦合马尔可夫链能够有效利用不同方向上的转移概率矩阵进行地层变异模拟,而耦合马尔可夫链在竖直方向或水平方向仅利用了一个方向上的转移概率矩阵。广义耦合马尔可夫链模型模拟所对应的不确定性范围要大于耦合马尔可夫链模型模拟的结果。广义耦合马尔可夫链模拟所得的地层分布相比耦合马尔可夫链模型所得的更合理。

乡村振兴与新型城镇化耦合协调的动态演进及其驱动机制

重构乡村振兴与新型城镇化的指标体系,采用耦合协调度模型、空间马尔可夫链以及地理加权回归模型,分析了2005—2017年中国30个省(市、自治区)乡村振兴与新型城镇化的耦合协调水平、时空分异格局、空间动态演进以及驱动机制。研究发现:(1)乡村振兴与新型城镇化的耦合协调度呈现"东部高、西南低"的分布特征,中级协调区域逐步向中部扩散,高级协调区域数量不断增加;高级协调类型省(市、自治区)中"乡村振兴滞后型"占大多数,初级协调和濒临失调类型省(市、自治区)中"新型城镇化发展滞后型"居多。(2)耦合协调度的动态演进呈现维持原有状态稳定性的特征,较难实现跨越式转移,处于高级协调阶段的省(市、自治区)存在"俱乐部趋同"现象。向上转移的省(市、自治区)主要集中在中部,向下调整的以北方省(市、自治区)居多;耦合协调较高的省(市、自治区)对邻近省(市、自治区)具有正向溢出效应,而耦合协调度低的省(市、自治区)对周围产生负向效应,且这种影响是不对称的。(3)影响乡村振兴与新型城镇化耦合协调度变化的驱动力空间差异显著,表现出层级带状分布的发展态势。政府驱动、投资驱动、人口驱动呈现南北层级带状分布。消费驱动、收入驱动、产业驱动呈现东西层级带状分布。

分布式梅特罗波利斯算法:收敛条件与最优并行加速

梅特罗波利斯算法(Metropolis algorithm)是一种基本的马尔可夫链蒙特卡罗(Markov chain Monte Carlo,MCMC)采样技术,可用于从概率图模型所表示的高维概率分布(即吉布斯(Gibbs)分布)中进行随机采样.传统的梅特罗波利斯算法是一个串行算法.关于其快速收敛性的一个经典结论是:当满足梅特罗波利斯算法的Dobrushin-Shlosman条件时,该算法在O(n log n)步内快速收敛,其中n是随机变量的个数.本文研究了梅特罗波利斯算法的分布式版本——局部梅特罗波利斯算法.对该算法的正确性与收敛速度进行了分析,证明了该算法总是收敛于正确的吉布斯分布;并且对于一类自然的不包含三角形(triangle-free)概率图模型,如果满足相同的Dobrushin-Shlosman条件,则局部梅特罗波利斯算法在O(log n)轮内快速收敛.相比于传统的串行算法,实现了?(n)倍的渐进最优并行加速比.具体应用包括图染色、硬核模型和伊辛(Ising)模型的分布式采样算法.