基于阈值控制策略的Filippov Chay神经元动力学及其耦合同步

细胞内外带电离子的连续泵送和传递产生的电磁感应效应对神经元的电活动及模态转换会产生一定的影响,促使其展现出更加丰富的放电特性.文章基于电磁感应影响下的Chay神经元模型,引入了一种以膜电压为阈值的不连续控制策略,建立了相应的Filippov Chay神经元模型,探究了在阈值控制策略影响下的神经元放电节律转迁及相应的边界运动.首先,对系统的边界动力学及滑膜动力学进行了理论分析.其次,利用单双参数分岔图探究了系统多样的放电模式.再次,结合Matcont仿真及稳定性理论详细分析了系统的平衡点及其稳定性,并且利用快慢动力学分析法进一步研究了在阈值影响下所产生的滑膜动力学及各种边界运动的切换.最后,通过电突触耦合,对不同阈值条件下耦合神经元的同步问题进行了讨论.数值仿真结果表明,在阈值的调控下Filippov Chay系统会产生滑膜放电活动及相应的穿越运动和擦边运动,同时其放电周期数也会随着阈值呈现出不同的变化规律,且对于不同阈值下的电耦合情况而言,在系统实现完全同步后都会稳定在周期数较低的放电态.以上所得结果有助于更好地理解神经元滑膜的相关控制,对进一步探究生物神经系统中复杂放电活动和信息处理的动力学行为提供了一定的帮助.

耦合Rulkov神经元的复杂动力学行为

基于混沌的Rulkov神经元模型,考虑2个相同神经元在电耦合下的情形,通过数值计算对耦合Rulkov神经元模型进行双参数分岔分析,并借助单参数分岔图以及最大Lyapunov指数图进一步验证其分岔模式.结果表明:耦合Rulkov神经元模型呈倍周期分岔道路、拟周期道路以及阵发性道路3条典型的混沌路径;该模型具有伴有混沌的加周期分岔现象;随着耦合强度的增加,耦合Rulkov模型呈更复杂的动力学行为.

忆阻耦合的三异质神经元网络及其图像加密应用

探讨一个由三种异质神经元组成的环状神经网络的动力学行为及其在图像加密领域的应用.通过一个忆阻器模拟环形神经网络的两个神经元的耦合通道,探索神经网络在不同忆阻耦合强度下的非线性动力学特性.研究发现,在特定的耦合强度下,该神经网络展现出周期性和混沌放电行为的共存.基于其复杂且丰富的动力学特点,开发一种新型的图像加密算法.该算法结合DNA编码和RSA加密技术.选择DNA编码算法是因为其能够有效增强加密信息的随机性和不可预测性,而采用RSA加密算法是因为其基于大质数分解的难度,为加密过程提供了额外的安全性.该算法融合两种技术的优点,可显著提升加密过程的安全性和随机性,展示了高维神经网络在提高图像加密技术安全性方面的巨大潜力.

一种基于旋转变换的Morris-Lecar神经元模型的动力学特性分析

为了使神经元模型能表现出丰富的放电特性,对三维Morris-Lecar神经元系统施加旋转变换,计算不同旋转角度下的平衡点及其对应特征值,利用分岔图、相图和时间历程图研究混沌振荡,并与偏置控制进行对比分析.数值结果表明含有旋转变换的Morris-Lecar神经元模型不仅能保持平衡点的稳定性,而且也不需要任何耦合项就能实现对吸引子相位的控制.

不同耦合类型的三维Hybrid神经元同步动力学

神经元网络的信息传递与多个神经元间的耦合同步密切相关.大量研究表明,神经元耦合系统的同步化问题是研究大脑处理信息的关键.本文基于三维混合神经元模型研究了神经元的复杂放电,该模型由Wilson模型的快子系统和H-R模型的慢子系统组成.该模型能够重现大脑皮层神经元一系列包括规则峰放电、快速峰放电和簇放电等神经动力学行为.本文基于三维混合神经元模型,探讨了三维混合神经元在电突触耦合、化学突触耦合和磁通耦合条件下的同步放电行为,模拟膜电位序列图、相位差图等探讨恒同及非恒同下耦合强度对神经元同步放电的影响.本研究将为人们进一步了解神经系统疾病的发病机制提供指导和帮助,并为神经科学领域提供可能的研究思路.

忆阻Morris-Lecar神经网络的同步行为研究

本文研究电磁感应系数和膜表面电荷尺寸对忆阻Morris-Lecar(ML)神经网络动力学行为的影响。以电荷尺寸为参数研究忆阻ML神经网络的放电行为,发现增大电荷尺寸会抑制神经元放电频率和幅度,神经元随着时间的推移进入静息状态。以电磁感应系数和电荷尺寸作为变量研究神经网络的同步行为。固定电荷尺寸,增大电磁感应系数,神经网络由混沌变得有序;电磁感应系数是决定神经网络同步的关键因素,当电磁感应系数K>3.2时,能更有效地诱导和增强同步。引入同步因子和标准差分别对网络的同步程度和神经元放电程度进行量化。实验结果表明,电磁感应系数可以有效调节神经网络的同步行为,具有控制神经网络的放电模式和网络同步的作用。

多巴胺能神经元模型的分岔分析与同步研究

为了研究多巴胺能神经元模型的动力学性质,增进对模型由小电导钙激活钾通道阻断介导的反常簇行为的了解,利用变量相关性进行模型降维并构建四维简化多巴胺能神经元模型以及两神经元电突触与化学突触耦合模型,通过分岔理论与数值计算方法研究简化模型的动力学性质以及耦合模型的放电特性和同步转迁规律。结果表明:在不同参数组合下,简化模型存在由加周期分岔转迁至混沌状态的动力学现象;电突触耦合模型存在逆加周期分岔现象,在一定刺激电流下,改变耦合强度可诱导电突触耦合模型达到簇同步或静息同步状态;化学突触耦合模型存在复杂的混合振荡现象,在一定耦合强度下,较强的刺激电流或较大的突触逆转电位可诱导化学突触耦合模型达到完全同步状态。多巴胺能神经元耦合模型的同步状态不仅受耦合强度的影响,还受到外界刺激电流以及模型参数的影响。

单向耦合FitzHugh-Nagumo神经元的滞后同步研究

本文提出一种新的研究思路,将两个单向耦合的FitzHugh-Nagumo神经元之间的滞后同步视为一种特殊的广义同步,通过辅助系统方法来获得滞后同步发生的条件.首先建立原响应系统的辅助系统,将原系统中驱动系统和响应系统的滞后同步问题转换为响应系统与辅助系统之间的误差系统原点稳定问题.通过拉普拉斯变换方法,将原本用微分方程表示的误差系统等效为Volterra积分方程表示,而后利用积分方程理论中的逐次逼近方法解析地得到原误差系统原点稳定性条件.本文给出的滞后同步判据与信号传送中的时间滞后量大小无关,数值模拟验证了本文提出判据的有效性.

基于单神经元PID的高增益DC-DC变换器

为使光伏系统和燃料电池的输出电压适应于并网发电系统所需的电压等级,提出一种基于单神经元PID的高增益DC-DC变换器。基于耦合电感的升压单元,使变换器在原有的开关占空比D上,增加一个新的自由度来调节输出电压。钳位单元的引入,削弱了耦合电感漏感与半导体器件的电压尖峰,提升了变换器的效率。通过单神经元PID,增强变换器抗扰动能力。该文先分析所提变换器的工作模态,推出其性能特点,并与经典变换器做出比较。通过仿真模拟电路运行和搭建实验模型研究,验证理论分析的正确性和实验过程的准确性。

局部耦合的双层忆阻神经元网络的嵌合态和同步

嵌合态被发现存在于神经系统并且可能在神经元节律、大脑的睡眠和记忆等诸多神经过程中发挥重要作用.本文考虑神经元交互中的电磁感应现象,建立了以Hindmarsh-Rose神经元为节点的局部耦合双层忆阻神经元网络,研究其嵌合态时空动力学模式及产生机理.结果表明,改变层内、层间突触耦合强度会使网络产生移动和不完美移动嵌合态等多种类型的嵌合模式,其中不完美移动嵌合态中不相干的区域会扩展到网络的相干域.特别地,在特定耦合强度下,存在一种新的嵌合态活动模式,即一部分神经元处于嵌合态,另一部分神经元处于移动嵌合态.考虑神经元突触的忆阻特性,发现忆阻参数的增加能够使处于嵌合态的神经元网络转变为同步态,且耦合强度越大,达到同步态所需要的忆阻参数值越小.进一步探究双层网络的同步性,发现层间耦合强度和忆阻参数的增大有助于网络达到更好的同步.研究结果表明神经元之间的相互作用可以激发双层神经元网络产生多种嵌合态模式,电磁感应可以促进网络由嵌合态向同步态转迁,这些结果有助于理解人脑中复杂的神经放电过程和信息处理机制,并为可能的类脑装置应用提供参考.

纯克尔非线性动力学在光学神经元中的应用研究

采用尖峰神经元对神经形态计算进行并行处理,可以克服数字计算机的一些局限性,从而提高计算速度、计算性能和能量效率,实现更高效、更智能和更自适应的计算。超快克尔效应在光子神经形态计算中具有重要的意义和应用。利用改进的归一化耦合模理论(coupled mode theory,CMT)模型,对钙钛矿材料的光学微谐振腔中由超快克尔效应引起的非线性动力学特征进行了计算和分析,观察到自脉动行为;模拟并实现了光学神经元的兴奋性行为、泄露积分动力学和不应期现象。钙钛矿材料具有超快的克尔响应时间,可以将神经元的不应期控制在皮秒量级,为实现快速的脉冲神经网络提供了新思路。

耦合神经元的混沌自适应同步控制及应用

基于Lyapunov稳定性理论,提出一种带有非线性自适应同步的控制方法,以实现两耦合Morris-Lecar神经元系统的同步.根据神经元模型初始值的不同,动态的自适应调整控制器的取值,可以较好地保证系统的同步状态,且具有很好的稳定性与自适应性.通过仿真实验,论证了该方法在混沌保密通信系统中的可行性和有效性.

噪声作用下的化学突触耦合神经元系统的同步

研究了Hindmarsh-Rose神经元的化学突触耦合同步问题,以及高斯白噪声对耦合神经元系统同步的影响。研究发现:耦合强度可以影响耦合神经元系统的放电活动以及耦合神经元系统之间的同步状态。通过调整耦合神经元系统之间的耦合强度,可以使得两个神经元系统从非同步的神经元系统变为同步的神经元系统。同时也发现,适当的噪声可以促使非同步的Hindmarsh-Rose神经元电突触耦合发生同步行为,诱发化学突触耦合神经元系统同步的发生。

经颅磁声刺激作用下耦合神经元的去同步研究

基于全同HR神经元的耦合系统模型,应用Simulink平台建立系统仿真模型,研究经颅磁声刺激对神经元同步活动的影响。通过分析不同参数下的经颅磁声刺激对神经元去同步的作用效果,发现适当参数下的外加磁声刺激可以有效减弱神经元的同步性。仿真结果表明:超声强度为0.7~0.8 W/cm^2时,去同步指数Q值变为0.041 7,耦合神经元出现去同步现象,从1.3~3.0 W/cm^2逐渐增大时,耦合神经元去同步指数Q值由0.041 7逐渐增大到0.625,神经元的放电模式发生了改变。调制超声波的占空比从40~70%变化时,去同步指数Q值变为0.041 7,耦合神经元的去同步对经颅磁声刺激具有敏感性;当调制超声波的周期从170~180 ms变化时,去同步指数Q值变为0.041 7,耦合神经元呈现去同步状态。研究结果揭示出经颅磁声刺激对耦合神经元去同步的作用规律,有助于探索经颅磁声刺激对神经精神类疾病治疗和康复的机理。

时滞援助的两抑制性突触耦合的Chay神经元的同步(英文)

一对抑制性突触耦合的混沌Chay神经元的同步模式被研究。结果表明当耦合强度超过临界值时,两抑制耦合的混沌Chay神经元能达到反相的同步。与此同时,两混沌的神经元变为周期而不是原来的混沌运动。然而,如果考虑耦合神经元信息的传导时滞,在有效的时滞下,两个耦合神经元的在相簇同步能增加。在相簇同步窗口的大小随着耦合强度的增加而增加。此结果对于我们理解神经元集群的运动是一个指导。

具有时延的神经元模型耦合系统的混沌同步

该文研究了一个由有混沌现象的具有时延的简单神经元模型构成的耦台系统的混沌同步,具有时延的神经元模型混沌系统,对时延的初始值具有敏感性,对于任意激活函数,用解析分析方法得到了耦合系统达到强同步的一般化条件。

电突触耦合Chay神经元同步振荡的研究

从微观解释异常神经元构建组织时癫痫样波形的相互制约关系对神经系统疾病的研究很有意义,而两神经元耦合特性的探索是重要的基础工作。采用Chay提供的Pacemaker神经元模型以电突触耦合来研究不同耦合强度对神经元动态时序的影响,并指出突触作用过程的混沌特征。给出并讨论了不同状态神经元相耦合时非线性振荡的数值计算结果,即:起搏神经元与处于冲动混沌状态神经元、处于冲动混沌和独态冲动状态的异常神经元、异常神经元与处于静息状态神经元的动态时序,还给出了部分相图以及Ca2+离子浓度变化的特点。神经元这种负载特性的讨论有助于研究在活组织中癫痫发作的机理、传输和控制。

基于偏差耦合的多电机单神经元同步控制

永磁同步电动机是一个多变量、非线性、高耦合的系统,而现有的多电机同步控制策略难以满足高精确度的同步控制要求。基于在d-q坐标系下的数学模型,采用id=0的转子磁场定向矢量控制方式,对正弦波永磁同步电机进行建模;基于相邻偏差耦合的控制结构,利用单神经元PID控制方法设计一种结构简单的多电机控制策略。与相邻偏差耦合的传统PID控制策略进行的对比仿真表明,该控制策略具有较高的同步精确度和较强的鲁棒性。

时滞影响下的环式耦合混沌神经元同步

由于突触连接,神经元之间的信息传递普遍存在着时滞效应.本文讨论时滞对四个环式耦合混沌HR(Hindmarsh-Rose)神经元的同步动力学行为影响.通过计算同步差,发现适当的时滞会诱发或增强混沌神经元间的完全同步,即时滞的作用使耦合系统在较小的耦合强度下存在稳定的同步状态.进一步还发现时滞会诱发神经元间出现相位同步,增大在相同步窗口.此外,在完全同步出现可以观察到由时滞诱发的一些复杂现象,包括近似同步与相位同步之间的转迁等.

时滞作用下的化学突触耦合的Hindmarsh-Rose神经元同步研究

本文通过数值模拟的方法研究了化学突触耦合的Hindmarsh-Rose神经元的同步问题,以及时滞对耦合的Hindmarsh-Rose神经元同步的影响.研究发现:耦合强度能够影响化学突触的耦合神经元系统的放电活动以及耦合神经元之间的同步状态.通过调整化学突触耦合的两个Hindmarsh-Rose神经元之间的耦合强度,可以使得神经元系统从非同步状态变为同步状态.同时也发现,适当的时滞会使得两个Hindmarsh-Rose化学突触耦合神经元系统从同步状态变为非同步状态,从而破坏系统的同步活动.