风浪波高和周期的联合概率密度分布

本文采用有代表性的44008美国国家浮标站2003年1～3月实测的海浪谱密度资料,选取三次大风过程进行风浪谱分析。通过对实测平均海浪谱与PM谱、JONSWAP谱及Torsethaugen谱的比较,得到PM谱拟和最好。然后用国际上最先进的随机波分析方法,根据协方差矩阵的循环嵌套技术,以实测平均谱与PM谱为靶谱,对随机波面进行模拟。得到由模拟波面统计的特征值及估计的谱与实测谱结果极为相近,谱峰及谱峰频率都基本一致。说明利用模拟波面研究海浪具有代表性,它可以反映实测海浪的特征。利用Longuet-Higgins(1983)模型计算波高-周期联合概率密度分布,得到变换高斯过程计算的波高、周期联合分布与实测情况基本相同,更好地描述了波高-周期联合概率密度分布。

随机变量的曲面分布密度

本文研究连续型三维随机变量((,,,,()=f(‘,巧)的概率分布。引入“曲面分布密度”定义并给出解析表达式,继而推导出(的密度函数及(‘,(),(,,,()的边缘密度。举例说明了(的密度公式的重要应用。

非中心分布

本文推导了非中心 x^2,非中心 t、非中心 F 及双非中心 t、双非中心F 诸统计量的概率分布密度函数的公式。

边缘(际)分布在次序统计量问题中的运用

设总体具有连续的分布函数F(x)以及概率密度f(x),X(1),X(2),...,X(n)为次序统计量.利用边缘(际)分布密度给出求部分次序统计量的联合密度的一般求法.

基于EM算法的图像小波系数统计研究

基于小波分析的贝叶斯(Bayes)图像处理方法常常需要获得图像小波波系数的先验概率分布密度,该文提出,利用混合高斯模型对正交小波域中自然图像的父子小波系数的联合分布密度进行建模,运用非完备数据的极大似然估计算法——期望极大(EM)算法,对该模型的参数进行估计并且给出了联合分布密度函数的模型分量数与迭代次数的确定过程。最后,在后验均值(PM)方法下,把该联合分布密度模型运用于图像去噪研究;仿真结果表明该方法能够获得较好的效果。

基于混合高斯模型的图象去噪方法研究

提出在正交小波域中基于父子小波系数联合分布密度的混合高斯模型实现图象去噪的方法。通过小波父子系数的联合分布密度函数来描述小波域中各相邻尺度系数的非独立特性,运用期望极大估计(EM)算法实现对该联合分布密度的混合高斯模型拟合;根据该结果,利用双变贝叶斯(Bayes)公式获得噪声图象父子小波系数的收缩算子,从而实现图象去噪。该算法同小波域中常用的其他去噪算法相比,仿真结果表明:无论在性能指标上或者感官效果上都能够获得很好的效果,尤其是在低信噪比时,图象的去噪效果更佳。

Markov过程的若干联合分布

本文对某些Markov过程,研究了它的停时（Stopping time或Optional time）h（ω）、位置x（h）、协停时（Co-optional time）、l（ω）、位置x（l）四者的联合分布,并应用于d≥3维Brown运动,求出了对称稳定过程首出球点与末离球点的联合分布密度.设Z（?）{x（t,ω）,t≥0}为定义在概率空间（Ω,（?）、（?）,P）上的时齐、右连续有左极限的强Markov过程,取值于可测Polish空间（E,（?））,简记x（t,ω）为x（t）或xt推移算子θt.称h（ω）为停时,如它取值于[0,∞],而且（?）≥0,（h（ω）≤t）∈（?）.称l（ω）为协停时,如它为（?）可测、非负,而且（?）t≥0,有假设:（i）（?）≥0,在t<h（ω）<∞上,有θ1x（h（ω））=X（h（ω））;（ii）在h（ω）<∞上,有h（ω）≤l（ω）.由文献[1],在（h（ω）<∞）上,有θhl（ω）=l（ω）-h（ω）,（1）θt及θh的精确定义与性质见文献[2].先证明它的一些新性质,σ-代数（?）关于一切测度Px（x∈E）的完全化σ-代数记为（?）.

等尺度F——检验的若干结论

具有参数均未知的X1,…,Xn1,Y1,…,Yn2的独立子样,关于H:б12=б22对K:б12>б22的L.R.检验,当且仅当F=(n1/n2)∑n2i=1(Yi-Y)2/∑n2i=1(Xi-X)2C时拒绝原假设.

由模拟波面分析双峰谱型海浪的统计特征

采用目前国际上最新的随机波分析方法,由协方差矩阵的循环嵌套技术,对美国国家浮标44008站2002年6月一典型的双峰海浪谱资料进行谱分析。以实测平均谱为靶谱,对随机波面进行模拟。得到模拟波面估计谱与实测谱极为相近,谱峰及谱峰频率都基本一致。说明利用模拟波面研究海浪具有代表性,它可以反映实测海浪的特征。利用实测海浪谱密度,统计波特征量的周期概率分布,得到理论周期概率密度与估计周期概率密度分布相符较好,且与模拟波面的波周期分布也较好的一致。利用Longuet-Higgins(1983)模型计算了波高-周期联合概率密度分布。得到变换高斯过程计算的波高与周期联合分布与实测情况基本相同,更好地描述了波高-周期联合概率密度分布。

基于GEOROC大数据分析地壳厚度地球化学指标

前人研究认为,火山岩中部分地球化学指标与岩浆弧地壳厚度之间存在一定的相关性,并通过统计主量元素K2O、Ca O和Na2O指标及微量元素Ce/Y、Sm/Yb、Dy/Yb、Sr/Y、La/Yb指标与地壳厚度之间关系,约束地质史上某些区域的地壳厚度发展和变化。本文基于GEOROC数据库,以Si O2含量57%和火山岩年龄23Ma为界,将全球火山岩数据分成年轻-壳源(> 57%,<23Ma)、年轻-幔源(<57%,<23Ma)、古老-壳源(> 57%,> 23Ma)和古老-幔源(<57%,> 23Ma)四个数据集,并通过核函数估计方法获得了各个地球化学指标与地壳厚度的归一化联合概率密度分布图。本文统计结果表明,年轻-幔源火山岩中的K2O含量分布与壳源火山岩呈现指数正相关关系、Ca O含量分布于地壳厚度呈现线性负相关关系,年轻-壳源火山岩中Ce/Y、La/Yb和Sm/Yb与现今地壳厚度有指数正相关关系。由以上5种地化指标建立的回归方程确定系数R2均大于0. 7,可以认为相关关系显著。本文认为幔源岩浆在穿透地壳到达地表过程中,地壳厚度控制了富K壳源物质进入地幔熔体和富Ca矿物结晶分异过程,导致了火山岩中K2O和Ca O含量的相关变化;而下地壳部分熔融形成的壳源岩浆,不同深度压力控制了残留相矿物比例,导致Ce/Y、La/Yb和Sm/Yb体现出与地壳厚度的相关性。本文建立的回归函数是基于大量数据概率密度分布的统计分析得出的,由于离群数据普遍存在,回溯历史地壳厚度变化需要大量数据统计支撑,否则难以获得可靠的结果。

基于代价函数的盲分离在线白化算法

针对盲信号分离的白化预处理过程,提出了一种基于代价函数的在线白化算法.该算法利用一类代价函数的极值点特性,采用递归计算的方式获得信号的白化矩阵.与传统的白化算法相比,本算法计算量低、利用样本少,因此可适用于信号的在线预白化处理.仿真试验表明,本算法收敛速度快,白化效果理想,为进一步的研究在线盲分离提供了良好的基础.

干扰条件下制导波门对激光信号录取的数学仿真

波门是激光制导中广泛采用的一种抗干扰措施,其对干扰信号录取概率的大小对干扰成功与否非常关键。依据制导信号与干扰信号在波门内既相互联系又相互独立的特点,提出可用干扰信号与制导信号的联合概率密度函数描述干扰条件下波门对激光信号的录取,同时需要考虑干扰信号对实时波门的牵引作用。运用Matlab软件仿真了不同宽度的实时波门录取干扰信号的概率与超前同步时间的关系,表明对宽度一定的实时波门存在一个最佳的超前同步时间;超前同步时间为零时,波门录取干扰信号的概率接近于0.5,而不是接近于1;波门越宽、干扰设备的时间精度越高,干扰信号就越容易被波门录取;波门受到牵引后其对干扰信号的录取概率增加,而波门宽度的影响不大。在此基础上,用Monte-Carlo法对一次制导过程中波门对制导信号与干扰信号的录取以及多次制导中导引头跟踪真假目标的结果作了模拟,这可为建立对激光半主动制导武器干扰效能评估系统打下基础。

考虑微峰接触的流量因子的摄动求解

本丈讨论了将Elrod用摄动理论求解三维粗糙度统计平均雷诺方程的方法扩大至包括粗糙微峰接触情况的合理性。并对各向同性情况得出了考虑微凸体接触的流量因子计算的解析式,与Patir和Cheng的结果比较表明,两者在膜厚比小于3时一致程度有明显增加。

考虑山东近海不同风能天气特征的风电功率区间预测模型

风电功率区间预测是应对大规模风电机组并网运行的有效手段之一。针对山东风电并网运行建立了一种考虑山东半岛不同风能特征的风电功率区间预测模型。对比了不同风能条件下半岛内风电场出力特征和风电功率历史预测误差分布特点,发现风电场出力分布范围随风速增加呈"先增后减"趋势,在出力分布范围较大的风速区间内,预测误差也相对较大。以风速、风向和预测功率为特征变量,在利用层次聚类法对样本数据进行聚类分析基础上,采用非参量核密度估计方法,建立了各类样本在不同风向条件下风速-风电功率预测误差的联合概率密度分布模型。将该模型与NARX(nonlinear auto regressive models with exogenous inputs)网络确定性风电功率预测结果相结合,得到一定置信水平的风电功率区间预测结果,最后通过实际算例验证了模型的有效性。

激光角度欺骗和高重频复合干扰有效概率研究

针对处于锁定跟踪阶段的导引头,采用激光角度欺骗和高重频复合干扰手段,对复合干扰下导引头波门录取信号进行了研究。建立了半主动激光制导系统的能量传输模型,描述了角度欺骗干扰、高重频干扰以及两者复合的基本原理;分析了无干扰时、角度欺骗干扰和高重频干扰下连续2个波门录取干扰信号的概率。以角度欺骗超前时间为仿真变量,分析了角度欺骗和高重频复合干扰下波门录取高重频信号的概率。参数对照仿真结果表明,提高制导信号和角度欺骗干扰信号的精度,增加波门宽度,提高高重频激光脉冲频率会增大复合干扰中高重频干扰成功的概率。本研究成果将为复杂战场条件下激光制导干扰与抗干扰应用研究提供参考。

地震和风耦合作用下大跨度单层球面网壳结构动力响应特征及易损性分析

地震发生时,有时伴随着强风天气.多灾害的耦合作用造成的结构破坏损失可能远大于任一单独灾害作用造成结构破坏损失的简单叠加.本文选用地震峰值加速度(PGA)和风速(V)为参数,通过Copula函数构造地震与风的联合概率密度分布函数,基于土-结构相互作用模型,分析了单层球面网壳结构在地震和风耦合下的动力响应特征和易损性.研究表明:地震和风耦合后结构的易损性增大,且V值越大,结构易损性越大,易损性增加的幅度越大.结构处于“严重破坏”和“倒塌破坏”状态时,风速对易损性的影响更明显,在“严重破坏”和“倒塌破坏”状态下考虑地震和风的耦合作用更有意义.

概率统计复习指导

复习概率统计要抓住重要的概念、方法以及它们之间联系。这门课的概念多,必须从前后的联系以及相应的公式来理解和掌握它。这门课是着重于用随机变量来描述事件,用求积分、查表的方法来计算概率;用条件概率、条件分布、贝叶斯公式来处理一些实际问题;以及掌握使用最小二乘法,学会它的原理和变化。这三个部分就是本课程的主线,条件概率贝叶斯公式困难一些,其余两部分必须学好,否则就收获很小了。