Taylor联合谱与联合数值域

本文讨论了Hilbert空间-H上的交换算子组T=(T_1…T_n)的Taylor联合谱的边界与联合近似点谱,以及Taylor联合谱与联合数值域的关系。

两个有界线性算子的联合数值域

本文主要讨论两个有界线性算子的联合数值域的凸性,对具有凸的联合数值域的算子对给了一个必要性条件.特别地,对二维Hilbert 空间上算子对的联合数值域之凸性给出了充要条件.

联合数值域的凸性

本文研究了交换算子组的联合数值域的凸性;特别地,我们对重交换亚正规算子组性形证明了Toeplitz-Hausdorff 定理.

量子独立的联合数值域解释

利用算子组的联合数值域解释算子代数的独立性,得出C*代数C的子C*代数A和B均为量子独立的,当且仅当对所有的A∈A+,B∈B+,有W(A,B)=W(A)×W(B),其中W(A,B)表示算子组(A,B)的联合数值域.

联合ρ-膨胀与广义联合数值域

本文回答了S.M.Patel提出的问题,同时引进了联合ρ-膨胀及广义联合数值域的概念,得到了若干结果.

算子组的联合谱与联合数值域

设H是Hilbert空间,T=(T_l…T_n)是H上有界线性算子组,本文利用Curto算子定义了T的联合谱概念,并讨论了与之有关的若干问题,特别地,对亚正规算子组情形推广了Arora.S.C.的结果.

联合状态值域、联合数值域与联合数值半径

本文研究了交换算子组的联合状态值域、Taylor联合谱以及联合数值域的关系。

多变量Toeplitz算子的联合谱与联合数值域

一般地,我们用Bn表示Cn中单位球,Sn表示Bn的边界;对0<p≤∞,Hp（Sn）表示Sn上的Hardy空间,若（?）∈L∞（Sn）,P:L2→H2是直交射影,则T?=PM?:H2（Sn）→H2（Sn）称为Toeplitz算子,其中M?是L2（Sn）上的乘法算子.设H是Hilbert空间,H上的线性有界算子组记作T=（T1…Tn）,Ti∈L（H）,（Ti与Tj未必交换）,W（T）={（（T1 x,x）…（Ta x,x））|x∈H,||x||=1}称为T的联合数值域,Wess（T）={λ∈Cn|（?）{xk}（?）H,||xk||=1,xk→0,使（（T1 xk,xk）…（T（n）x（k）,xk））→λ},称为T的联合本质数值域.

On the Joint Essential Spectrum,the Joint Essential Numerical Range and the Boundary of Joint Numerical Range

The present note gives some results of the joint essential spectrum, the joint essential numerical range and the boundary of the joint numerical range for several commuting operators.