强相依平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2 ,…是标准化平稳正态序列 ,协方差 ρn =EX1Xn+ 1.在 ρn和 (ρnlogn) -1都单调且收敛到 0的情况下 ,得到了 ni=1Xi 与max{Xi｜

具有随机足标的平稳正态序列的部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2,…为标准化平稳正态序列,相关系数ρ｜i-j｜=EXiXj(i≠j),N(n)为取正整数的随机变量且N(n)nPη,η为大于0的随机变量.得到了:当ρnlogn→γ∈(0,∞)时,最大值MN(n)和部分和SN(n)的联合极限分布.

具有随机足标的强相依正态序列部分和与最大值的联合极限分布

设X1,X2,…是标准化的平稳正态序列.Mn=max1≤i≤nXi,ρn=EX1Xn+1,Sn=∑ni=1Xi,{N(n)}是一列取非负整值的随机变量,且N(n)nPη>0,η为随机变量.在ρn和(ρn·logn)-1都单调趋于0的条件下,得到了MN(n)和SN(n)的联合极限分布.

强相依非平稳序列位置和高度的联合极限分布

{ξ,i≥1}为标准化的正态序列,相关系数rij=Cov(ξi,ξj)。M(nk)是{ξ,i≥1}第k个最大值,L(nk)是其出现的位置,本文在条件:j-i→∞时rijlog(j-i)→γ∈(0,∞)下,得到了L(n2)和M(n2)的联合极限分布。

弱混合序列最大值与最小值的联合极限分布

本文讨论在弱混合条件下同分布和更一般序列的最大值与最小值的联合极限分布,改进和推广了[1]中关于平稳序列的结果。

高斯三角阵列最大值与最小值联合密度函数的渐近性

设{(ξn,i,ηn,i),1≤i≤n,n≥1}为标准化高斯三角阵列,在Hüsler-Reiss条件下,得到了其最大值最小值联合密度函数的收敛性.通过细化Hüsler-Reiss条件,建立了此密度函数的二阶展开.

多维高斯序列最大值与最小值的几乎处处收敛定理

(X_k,k≥1)为d维高斯序列,M(n)与m(n)表(X_k,1≤k≤n)的最大值与最小值.本文在其相关系数列(r_(ij)(k,l)∶1≤i;j≤d;k,l≥1)满足一定条件下,得到此序列最大值与最小值联合极限分布及几乎处处收敛定理.