建模分析中的联合正态分布与仿真

服从联合正态分布的随机向量的线性变换性质在许多问题的建模分析中非常重要。该文通过矩阵分析表明,n维联合正态随机向量只有在行满秩线性变换之下才能得到服从联合正态分布的新的随机向量,否则服从退化的联合正态分布。该文还设计了数值实验进行仿真分析,实验结果显示了不同变换情况下点的随机性差异。

二维联合正态分布伪随机数生成算法的研究与实现

分析了线性同余和Box-Mulles算法的实现机制,给出了一种基于Cholesky因子分解利用标准正态分布随机数产生二维联合正态分布随机数的方法,并给出了该算法的C语言程序实现。

基于随机噪声调制的新型隐蔽通信系统

在无线传感器网络中,为了实现信息的隐蔽通信,提出了一种基于随机噪声调制的新型隐蔽通信系统。隐蔽通信系统的二进制消息序列调制联合正态分布噪声序列的相关系数。作为隐蔽通信系统信号的联合正态分布噪声,叠加到传统数字通信系统调制器的输出。在接收端,相关系数的估计值经过硬判决之后恢复出隐蔽系统的的二进制消息。所提出方案的关键问题,例如信道估计和符号同步,则由传统的数字通信系统解决。从理论上推导出了隐蔽通信系统的误码率。仿真结果表明,所提出的系统具有较低的误码率性能,且与理论值一致。

对风险资产相关性自信定价下的内部交易Nash均衡

研究一类做市商对两种风险资产相关性有一定自信程度下的内部交易古诺博弈特征,得到了线性内部交易策略与定价的Nash均衡的存在性。发现市场处于均衡时做市商的自信度与内部交易利润有如下关系:若两个风险资产是相互独立,则自信度不影响利润;若两个风险资产线性相关,利润随自信度增大而减小;若两个风险资产既不独立也不线性相关时,则存在自信度的一个阀值,使得利润达到最小,且当自信度低于阀值时,利润随自信程度增大而减小,但当自信度高于阀值时,利润反而随自信度增大而增大。