基于平衡同时Schur分解的联合特征值估计(英文)

讨论可交换单纯矩阵族A的联合特征值估计问题.为了克服基于同时Schur分解和酉变换算法的收敛和性能分析缺陷,提出了一种基于同时相似对角化的联合特征结构估计算法.该算法通过对A交替进行同时Schur分解和范数平衡来实现矩阵族的对角化.该算法的有效性在于:每个子过程在优化自身代价函数的同时,还对另一子过程的收敛起到加速作用.在适当的假设条件下,可以证明该算法交替优化的2个代价函数(矩阵族范数和矩阵族下三角元素范数)的收敛性.基于多维谐波提取的数值仿真显示该算法在矩阵族偏离正规阵时收敛速度显著快于基于同时Schur分解和酉变换算法,并且联合特征值的估计性能可以进行简洁的闭式分析.

关于矩阵的联合特征值

本文引进了交换矩阵的联合奇异值概念,并讨论了它和联合特征值之间的关系。

均匀圆形阵列的联合二维角度-频率估计

研究均匀圆形阵列的联合二维角度-频率估计问题.基于数据矩阵的重新排列、信号子空间的实数化处理、复数移不变方程以及联合特征值估计,推导出联合估计参数的ESPRIT类算法,该算法将参数估计问题转化为3个具有实特征值的实数矩阵的联合特征值估计问题.通过同时对角化算法估计矩阵的联合特征值,获得了参数联合估计的强可辨识性,即允许信号参数在任何一维任意重复,并可以使估计参数实现自动配对.理论分析和仿真证明了所提算法的有效性.

基于JADE与特征提取的正交/非正交空时分组码盲识别

针对非协作多输入多输出通信系统中正交空时分组码(orthogonal space-time block codes,OSTBC)与非正交空时分组码(non-orthogonal space-time block code,NOSTBC)的盲识别问题,提出结合特征值矩阵联合近似对角化(joint approximate diagonalization of eigenvalue matrix,JADE)与特征提取的盲识别方法。首先将接收信号转换为盲源分离问题中的线性瞬时混合模型,然后利用JADE算法估计出该模型的虚拟信道矩阵,根据该信道矩阵的相关矩阵为数量矩阵的特点,从相关矩阵中提取特征参数,利用此特征参数识别OSTBC与NOSTBC。仿真结果表明,在较低信噪比以及不同的调制模式下,所提方法均可有效识别出OSTBC与NOSTBC。

四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布

应用四元数矩阵的奇异Wishart分布的密度函数表达式和奇异四元数矩阵奇异值分解的工具,求得了奇异四元数矩阵变换X=BYB^T的Jacobi行列式.利用奇异四元数矩阵的广义逆定义了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布,结合奇异四元数矩阵数乘变换的Jacobi行列式,给出了四元数矩阵的奇异Beta分布和F分布的密度函数表达式.最后,给出了满足两种分布的奇异四元数矩阵的非零特征值的联合密度函数.