耦合集合卡尔曼滤波的非线性参数估计

准确的参数对于非线性模型或者函数有极为重要的意义。但是在实际应用中,输入的参数常常带有一定的偏差,因此在预测中非线性模型(函数)往往得不到满意的结果。把集合卡尔曼滤波方法引入到非线性模型(函数)的参数估计中,并采用基于联合状态向量的方法在同化时刻同时更新模型(函数)的状态和参数,该方法可以通过同化观测数据,动态地调整参数和结果,使得参数能够自适应地变化,同时也能较好地释放积累的模型误差。将该方法应用于随时间变化的二维非线性模型(函数)中,实验表明,该方法能够准确地估计出模型参数值,同时也表现出很好的鲁棒性和自适应性。

一类Markov过程的最大绝对值过程概率密度求解的新方法

随机过程或随机系统响应的最大绝对值概率分布往往是科学与工程中关心的重要挑战性问题.本文从理论与数值上进行了Markov过程的时变最大绝对值过程及其概率分布研究.文中,通过引入扩展状态向量,构造了最大绝对值-状态量联合向量过程,由此将不具有Markov性的最大值过程转化为具有Markov性的向量随机过程.在此基础上,通过最大绝对值-状态量之间的关系,建立了联合向量过程的转移概率密度函数.进而,结合Chapman-Kolmogorov方程和路径积分方法,提出了最大绝对值概率密度函数求解的数值方法.由此,可以得到Markov过程最大绝对值过程的时变概率密度函数,可进一步用于结构动力可靠度分析等.通过数值算例,验证了本文所提方法的有效性.该方法有望推广到更一般随机系统的极值分布估计之中.