关于一般二元运算和命题联结词运算结合律的几个问题

本文讨论了二元运算的结合律与元素的乘幂和逆元的关系,探讨了命题逻辑联结词运算的结合律,得到几个有意义的结果,拓展了当前离散数学教材中相应知识点的内容。

联结视图的更新问题

在关系型数据库系统中，对视图的更新容易导致二义性和副作用，由联结运算（ｊｏｉｎ）定义的视图尤其如此．对这类视图的更新问题，利用参照完整性限制，讨论了避免副作用的问题，同时给出了主表和参照表的概念以及在此基础上克服二义性的方法．

遗传密码的高维空间对称性

对称性是由均衡比例产生的匀称美。对称性和对称破缺在自然界和生命现象中普遍存在。20种氨基酸和终止码共有64个遗传密码子 ,组成一个6维的编码空间。遗传密码空间以对称轴将空间分成对称的两大部分 :嘌呤空间和嘧啶空间。遗传密码子的简并以对称轴为参考轴 ,呈平行排列。高简并度氨基酸 (6 ,4,3 ,简并度 )和低简并度氨基酸 (1 ,2简并度 )的简并子空间近似呈周期性的双交错方式排列。遗传密码的简并与4种核苷酸的二进制数字编码 ,具有密切的关系。经过分析 ,可得出遗传密码的连通性λλ简并法则 :“除丝氨酸的密码子分成两个与对称轴平行的 ,分离的子空间之外 ,其余氨基酸和终止密码的密码子 ,都通过与空间对称轴平行的λλ平面或λ边简并 ,组成独立的 ,单一的连通子空间。”并对氨基酸密码子的惯用率与编码空间的对称关系 ,以及数字生物学的意义进行了分析和讨论。