基于背景值优化的灰色Verhulst模型及其应用

灰色Verhulst模型的模拟精度依赖于背景值和结构参数。文章以灰色Verhulst模型的白化方程为基础,运用积分方法重新构造背景值公式,经过简单推导得到一种背景值优化的Verhulst模型。实例分析表明,优化的灰色Verhulst模型不仅具备可行性和有效性,而且具有更高的预测和模拟精度。

基于背景值和初值改进的灰色Verhulst模型

针对灰色Verhulst模型的理论缺陷,在优化背景值的基础上,将X(1)的第n个分量作为灰色Verhulst模型的初始条件,改进灰色Verhulst模型.应用实例表明,在一定程度上,改进的灰色Verhulst模型消除了灰色Verhulst模型在背景值获取和初值选取时造成的误差,具有较高的模拟精度.

背景值优化的多变量灰色模型在路基沉降预测中的应用

路基沉降是一个复杂的系统过程,常用的单点预测模型不能考虑各沉降监测点间的相关性,不足以反映路基整体的变形规律。多变量灰色模型MGM(1,n)是单点GM(1,1)模型在多元变量条件下的拓展,可以实现对路基中相互影响的多个监测点变形预测模型的建模和预测。针对传统多变量灰色模型背景值取值存在的误差,利用非齐次指数函数拟合模型中各变量的一次累加生成序列重构了背景值计算公式,提出了背景值优化的多变量灰色模型。对路基横断面上3个监测点进行了灰色关联分析,建立了相应的背景值优化的MGM(1,3)模型,采用新陈代谢方法预测路基沉降值。实例计算表明,与传统MGM(1,n)模型以及GM(1,1)模型相比,背景值优化的多变量灰色模型具有更高的预测精度,显示了该方法进行路基沉降预测的有效性。

背景值优化的多点灰色模型在滑坡变形预测中的应用

滑坡变形是一个高度复杂的非线性过程,常用的单点灰色预测模型没有充分利用各变形监测点间的相关信息,不足以反映滑坡整体的变形规律。多点灰色模型可以发挥相互影响的多个监测点间的整体积极作用,从而更加完整和全面的反映坡体的变形状况。以三峡库区某滑坡为研究对象,对布设在坡表的6个监测点进行聚类分析,将彼此高度相关的3点纳入多点模型中。针对传统多点灰色模型在背景值取值方面存在的缺陷,本文将基于背景值优化的多点灰色模型引入到滑坡变形预测中。计算结果表明,与传统灰色模型相比,背景值优化的多点灰色模型是解决贫信息条件下滑坡整体变形预测较理想的方法。

改进初值的灰色Verhulst-Markov模型及其应用

文章提出了一种新的改进初值的灰色Verhulst-Markov预测模型,并应用到城市道路短时交通流预测中。在新的预测模型中,首先利用倒数变换和最小二乘法给出了灰色Verhulst模型新的初值计算方法,然后利用Markov链对预测的残差进行了修正。来自OpenITS的实际短时交通流算例验证了新预测模型的有效性。

基于背景值优化改进的灰色沉降预测模型研究

地下车站施工过程存在严重的安全隐患,为确保施工安全,需要对周围沉降数据进行长期预测,确保未来不会出现较大沉降导致区域塌方。将灰色模型用于沉降预测,使用积分变换替代累加序列进行背景值优化改进,提高背景值的平滑程度,达到提高预测精度的目的。实例验证表明,背景值优化可以在一定程度上提高沉降预测精度,预测残差明显降低。

背景值和初始条件同时优化的GM(1,1)模型

GM(1,1)模型是有偏差的灰指数模型,其精度取决于背景值的构造形式和初始条件的选取。已有的研究文献均是从一个侧面单独改进GM(1,1)模型,单独采用优化背景值方法或优化初始条件方法可以在一定程度上提高模型精度,因为两种改进方法完全独立。这里提出一种同时优化背景值和初始条件的新GM(1,1)模型,通过模拟数据的比较表明,新优化GM(1,1)模型有更高的精度。

基于背景值优化的新灰色GOM（1，1）模型

本文对GOM（1，1）模型的背景值构造进行了研究。基于一次反向累加序列的指数特性和背景值的几何意义，提出了一种重构GOM（1，1）模型背景值的优化方法。实例表明：对于非负单调下降序列的预测，本文改进的GOM（1，1）模型比GM（1，1）模型模拟和预测的精度高。

新灰色Verhulst直接建模模型的组合优化

针对本身已经具有饱和状态过程且为样本量较小的原始序列,利用直接建模思想,对其倒数序列建立新灰色Verhulst直接建模模型.此模型将灰色Verhulst模型转换为灰色GM(1,1)模型解决相应的问题,并对新灰色Verhulst直接建模模型的背景值和参数进行了优化.同时证明了优化后的新灰色Verhulst直接建模模型具有白化指数、系数、常数重合性.最后用案例验证了模型的实用性和优越性,并且对更优的原因进行了剖析.

灰色Verhulst模型的优化及其应用

针对灰色Verhulst模型的优化单一,多种优化不能有效结合的情况,在同时优化背景值和初始值的基础上,建立将两种优化相结合的灰色Verhulst模型。利用该模型对我国手机网民增长规律进行研究,结果表明,优化灰色Verhulst模型具有较高的精度。

基于背景值与初始条件优化的非等间距GM(1,1)模型

利用非等间距GM(1,1)模型一次累加生成序列近似满足指数规律优化其背景值,再利用最小二乘法,由模拟序列和原始序列的一次累加生成值的偏差平方和最小对模型的时间响应函数的参数进行优化,从而建立基于背景值与初始条件同时优化的非等间距GM(1,1)模型,并通过实例验证此模型的有效性与可行性.

基于数据变换和背景值同步优化的GM(1,1)预测模型研究——以安徽省电商交易额预测为例

首先对传统GM(1,1)模型做了简单介绍,分析了影响模型精度的主要原因。针对当前传统模型在一些情况下存在精度不高以及残差修正方法提升精度有限的情况,提出了改进原始数据光滑度和背景值构造方式的同步优化方法。并将提出的同步优化模型应用于2013年—2018年的安徽省电子商务销售额的拟合和预测中,通过预测结果可知同步优化的模型具有更好的拟合效果以及更高的预测精度,比传统模型和残差修正模型具有更好的适用性。此同步优化预测模型,还可以应用到交通流量、经济规划、物流运输、能源消耗、农业等领域的预测问题中,为管理者提供预测结果和决策支持。

基于四阶Newton-Cotes公式优化背景值的灰色自记忆模型研究及应用

科学合理的预测经济社会发展用水需求,是地区水资源规划的基础和前提。针对现有需水预测方法计算成果往往与实际存在一定的差距,本文从需水预测的灰色特性出发,通过采用四阶Newton-Cotes求积公式对灰色微分方程背景值进行优化,在此基础上建立基于四阶Newton-Cotes求积公式优化背景值的灰色自记忆模型,并在城市用水预测中加以应用。实例研究表明,该模型预测精度较高,可作为城市需水量预测的依据。

时变参数灰色模型在变形监测中的应用

为提高沉降数据的准确预测并分析监测目标的变形趋势,避免重大工程事故的发生,建立了基于优化背景值的时变参数的灰色模型。首先,介绍了传统灰色GM(1,1)模型与新陈代谢灰色模型;其次,基于时变参数优化灰作用量的原理,建立了基于时变参数的灰色GM(1,1)模型和新陈代谢灰色模型,并采用黄金分割法优化灰色模型中权重参数,建立优化背景值的时变参数的灰色模型;最后,以某矿区地表沉降监测数据为例进行预测结果验证与精度评定。实验结果表明,基于优化背景值的时变参数的灰色模型预测精度最高,更加贴合地表监测数据变形趋势。

基于全阶时间幂灰色预测模型的优化研究

全阶时间幂灰色模型(FOTP-GM)作为传统GM(1,1)模型的改良模型,根据幂项和幂次的差异而有着许多变式,旨在提升对近似非齐次指数序列的适应能力与预测精度。同时,GM模型的背景值影响灰色模型的发展系数和灰作用量,论文研究背景值系数与FOTP-GM模型时间响应函数关系,在动态区间内利用粒子群算法寻找实现MAPE最小的背景值系数,实现最优预测效果。实验结果表明:经过优化背景值取值后,FOTP-GM模型精度较其他模型得到了明显提升,改进率达到97.65%。

背景值和参数同时优化的GM（1，1）组合模型

对GM（1，1）模型的背景值进行优化后，得到发展系数1。在口已知的条件下，根据GM（1，1）模型的还原值与实际值之差最小，利用最小二乘法，求出待定系数，从而获得优化组合模型。此模型不需要选择初始条件，具有白化指数律重合性，既能模拟低增长序列，也能模拟高增长序列，并且具有较好的模拟效果和预测效果。

基于背景值和结构相容性改进的多维灰色预测模型

现有的多变量灰色预测模型的背景值估计误差及模型结构单一是导致该模型预测性能不稳定的重要因素,致使该模型在实际预测领域中应用并不广泛.本文通过分析背景值函数的几何意义,结合积分几何面积公式,提出一种改进的背景值优化方法,使预测模型在背景值系数的选取上更加灵活.在此基础上,模型中加入灰色作用量,提出一种改进背景值及结构相容性的多维灰色预测模型(Improved background value and structure compatibility of grey prediction model,IBSGM(1,N)).通过对模型参数的改变分析,新模型理论上可达到与传统单变量和多变量灰色预测模型的兼容性.为检验新模型的性能,本文进行了三个案例对比分析,实验结果表明,与现有的灰色预测模型(Grey model,GM)GM(1,1)和GM(1,N)相比较,所提出的IBSGM(1,N)模型在背景值参数估计上误差明显减小,结构相容性更强,泛化性能更好,具有更高的预测精度.

Verhulst优化模型在基础沉降预测中的应用

由于传统的灰色Verhulst模型在基础的沉降预测中精度较低,提出优化的灰色离散Verhulst模型和背景值初值优化的灰色Verhulst模型。优化的灰色离散Verhulst模型是采用离散化思维对原数据序列进行倒数变换创建,完成了从连续的形式向离散的形式变化,减少了传统Verhulst模型建模过程中从微分方程到差分方程带来的误差。背景值初值优化的灰色Verhulst模型是采用变换倒数和优化的约束模型来求解背景值参数与初值参数而建立的。经过工程实例中优化模型与传统的Verhulst模型的对比,由预测结果可以得出2种优化模型具备更高的预测精度的结论,因此在沉降分析中可从这2种优化的模型中选取合适的模型对类似工程沉降进行预测。

Hausdorff分数阶灰色预测模型的优化及应用

为了提高Hausdorff分数阶灰色预测模型的预测精度,增加其在实际生活中的应用范围,论文分析影响Hausdorff分数阶灰色模型预测精度的因素,发现背景值是影响模型预测精度的主要因素;把Hausdorff分数阶灰色模型背景值的权重设为动态,构建优化的Hausdorff分数阶灰色模型,即OFHGM(1,1)模型;最后选取GM(1,1)模型、FGM(1,1)模型、FHGM(1,1)模型以及ARIMA模型作为对比模型评估OFHGM(1,1)模型在中国卫生总费用、中国人均卫生费用以及中国医院数量三个实际案例中的适用性,结果表明OFHGM(1,1)模型的预测精度高于对比模型,具有较高的适用性.

基于背景值优化的GM(1,1)国内旅游消费预测模型

针对传统灰色GM(1,1)模型的背景值大于实际背景值的情况,根据差分插值原理对模型背景值进行优化。选取2006—2015年我国国内旅游消费数据,在对原始数据作对数处理的基础上,基于背景值优化GM(1,1)模型,对我国国内旅游消费水平进行预测。与传统GM(1,1)模型进行对比,结果表明:基于背景值优化的GM(1,1)模型能大幅减小预测误差,提高模型精度,非常适用于国内旅游消费中短期预测。