海洋变分同化背景场误差协方差矩阵构造技术

为改进背景场误差协方差矩阵构造技术,提高海洋资料变分同化效果,首先将背景场误差协方差矩阵分解为背景误差标准偏差矩阵、非平衡变量空间相关算子以及多变量间平衡算子3部分,然后利用广义扩散方程模拟空间相关算子,联合引入温盐约束关系、线性状态方程、海表高度诊断方程、静力平衡、地转平衡关系模拟多变量平衡,最后给出了一种适用于海洋资料变分同化的背景场误差协方差矩阵构造方案。单点海表温度观测模拟同化试验表明,该方案可实现观测信息在三维空间、多变量间的传播,充分体现了背景场误差协方差矩阵在同化中的作用。

快速更新循环同化系统的背景场误差协方差日变化特征研究及初步应用

目前多数快速更新循环同化系统在各分析时刻常使用固定的背景场误差协方差。为在快速更新循环同化系统中采用日变化的背景场误差协方差,基于RMAPS-ST系统分析了其夏季和冬季日变化背景场误差协方差特征,并进行了同化及预报对比试验。结果表明,该系统夏、冬两季的背景场误差协方差均呈现出明显的日变化特征,且夜间各变量(U、V、T、RH)的误差标准差与特征值均大于日间,反映模式系统夜间的预报误差大于日间;而夏季各变量误差标准差和特征值大于冬季,也说明系统在夏季的模式预报误差比冬季大;连续3 d的循环同化试验初步表明,采用日变化背景场误差协方差可以提高同化及预报效果。

纬度依赖背景场误差协方差及其对台风同化和预报的影响研究

合理的背景场误差协方差矩阵是做好变分同化的关键。为进一步认识背景场误差协方差矩阵在中尺度预报中的作用,对背景场误差协方差中平衡关系的纬度依赖特征及其对中尺度同化及预报效果的影响进行了研究。为使得平衡关系既包含纬度依赖特征,又降低纬度依赖带来的非平衡的噪音信息,在背景场误差协方差矩阵构造的平衡变换过程中引入了递归滤波的方法,对平衡变换中的回归系数进行了滤波平滑。同化单点观测的理想试验表明纬度依赖的背景场误差协方差具有更合理的动力关系,且滤波后的背景场误差协方差既保持了纬度依赖特征且明显平滑了噪音信息。台风"莫拉克"同化数值模拟试验表明纬度依赖的背景场误差协方差明显提高了36 h及以上的中心海平面最低气压和路径预报的预报效果。

各向异性背景场误差协方差构建及在“凡亚比”台风的应用

利用相临过去时段预报结果中同一时刻不同时效的模式预报场差异,计算预报误差协方差,并基于集合-变分混合同化系统将其与静态背景场误差协方差结合,从而在同化系统中构建了具有各向异性和一定流依赖特征的背景场误差协方差。单点观测理想试验显示本方案改善了静态模型化背景场误差协方差的各向同性和流依赖性问题。"凡亚比"台风的一系列同化及模拟试验表明,从台风路径、强度等方面本文方案的效果都要优于三维变分法。本文方案在不需要集合预报,计算量与三维变分法相当的情况下,给同化系统引入了各向异性、一定流依赖特征的背景误差协方差,因此本方案适于在计算资源较为紧缺情况下,对时效要求较高的预报业务中应用。

基于云依赖背景场误差协方差的雷达资料同化及对降雨预报影响研究

传统变分同化方法中使用各向同性和均质的背景场误差协方差,忽略了背景场误差协方差的天气系统依赖性,而在变分框架下引入集合流依赖的背景场误差协方差还需要额外的集合预报。为在变分同化中引入更合理的背景场误差协方差,通过引入云指数构建“云依赖”背景场误差协方差,提出了一种云依赖背景场误差协方差的同化方案,并应用于雷达等多源观测资料同化。基于云依赖背景场误差协方差的资料同化方案,开展了一系列单点观测试验、梅雨期批量循环同化预报试验以及降雨个例详细诊断分析。从单点观测试验看,云依赖背景场误差协方差可以实时动态地调整各格点背景场误差,使分析增量具有明显的各向异性和对云雨特征的依赖;批量循环同化与预报试验表明采用云依赖背景场误差协方差的雷达资料同化可以稳定提高降水预报能力,对大量级降水评分的改善尤为明显;对强对流暴雨过程的诊断进一步表明,云依赖背景场误差协方差的应用改进了动力、热力、水汽和水凝物场的预报。基于云依赖背景场误差协方差的同化方案,能在变分同化框架下引入更符合实时天气特征的背景场误差协方差信息,为更好地同化高分辨率雷达资料提供了基础,有效提高了降雨预报的效果。

背景误差协方差变量平衡特征及其对台风同化和预报的影响

构造合理的背景场误差协方差是做好资料同化的关键。分析了背景误差协方差中变量相关关系在台风季节和非台风季节隐含的不同动力平衡特征,并讨论其对台风同化和预报的影响。分析发现,与非台风季节相比,在台风季节温度与非平衡速度势具有更强的动力相关性,拟相对湿度与其他控制变量的相关性也更显著。这些动力相关性在背景场误差中协方差的引入,将在同化分析过程中使得观测信息可以合理地对同化分析场产生影响。台风循环同化和预报的结果验证了对变量平衡特征的分析:背景误差协方差中新平衡关系的建立,对同化和预报有较大的正面影响,尤其是相对湿度和其他控制变量相关的建立,明显改善了台风路径、强度和降水的预报效果。

内蒙古区域模式三维变分中背景场误差协方差结构特征分析

背景场误差协方差矩阵的统计是资料同化的重点工作。文章利用NMC方法对内蒙古区域模式2017年7月和2018年2月各月的预报场进行背景场误差协方差矩阵的统计,通过对重新统计背景场误差协方差矩阵的特征、单点试验及预报效果进行分析。结果表明:内蒙古夏季和冬季控制变量的特征向量变化特征相似,但由于天气系统的影响而有所差别;夏季和冬季各控制变量在各模态上的特征值都随着模态数的增加而快速减小,冬季误差模态振幅要小于夏季,这主要是由于影响内蒙古夏季的天气系统较多,天气过程较冬季复杂;对模式贡献越小的特征向量,其特征长度尺度也越小,影响的范围也越小;单点试验验证了应用本地资料重新统计的背景场误差协方差矩阵的合理性。对暴雨个例的数值模拟试验表明:应用本地化背景场误差协方差同化后模拟的强降水范围和强度均得到明显改善,降水模拟更接近实况。说明本地化后的背景场误差协方差对模式预报具有一定的改进作用,在三维变分同化系统中,背景场误差协方差的重新统计工作十分必要。

背景场误差样本模拟对同化及数值预报效果的影响

合理估计背景场误差协方差矩阵(B)是做好变分同化的关键环节。利用控制变量随机扰动法(RandomCV)、增长模繁殖法(BGM)及NMC法等3种背景场样本模拟方法,基于WRFDA系统计算B矩阵,对B矩阵的特征及其对同化预报效果的影响进行了研究。B矩阵的特征分析和单点观测试验表明,NMC法与RandomCV法得到的B矩阵误差方差较大,在同化中观测的权重更大;RandomCV法得到的B矩阵,背景场误差中变量的长度尺度更大,说明同化中观测的水平影响范围更大。连续循环同化和预报试验表明:应用RandomCV法计算得到的B矩阵分析与预报的效果明显优于系统自带的以及BGM法得到的B矩阵,且效果与NMC法相当与NMC方法相比,采用RandomCV方法产生背景场样本具有时间和人力成本相对低的优点。

不同背景场误差样本模拟方案对数值预报的影响——以“苏迪罗”台风为例

利用天气研究和预报模式(Weather Research and Forecasting Model,WRF)、WRF三维变分同化(Weather Research and Forecasting-Three-Dimensional Variational Data Assimilation,WRF-3DVAR)及美国国家气象中心(National Meteorological Center,NMC)方法,采用热启动循环同化和冷启动两种不同初值方案开展数值试验,探讨不同初值方案模拟的背景场误差样本对背景误差协方差及其同化预报效果产生的影响。结果表明:由不同初值方案模拟的背景场误差样本统计得到的背景误差协方差,其单点同化试验均符合理论模型,但二者分析增量场的差异较显著。对2015年"苏迪罗"台风降水个例进行的数值试验表明,不同初值方案模拟的背景场误差样本统计得到的背景误差协方差对同化分析场具有一定影响,进而对台风移动路径和台风降水的模拟产生了较显著的影响,但对台风强度和台风中心附近最大风速的影响不显著。4个不同起报时刻数值试验进一步表明,采用热启动循环同化背景场误差样本模拟方案统计的背景误差协方差,对"苏迪罗"台风路径和降水预报效果较好,其中对台风路径的影响主要体现在数值预报模式积分24 h之后。

GMS-5反演湿度场的一维变分质量控制试验

应用一维变分方法对GMS5资料反演的相对湿度场进行了变分同化质量控制试验。首先具体分析了1998年6月12～29日的MM5模式12h预报湿度场、卫星反演湿度场和同化分析湿度场的误差统计量(误差平均值、误差自协方差矩阵、均方根误差等)。在此基础上,又应用一维变分方法对1998年7月20～30日的资料进行了同化试验,并以1998年7月21日00时(世界时)的结果为例,详细分析比较了3种湿度场。分析结果表明:MM5模式背景湿度场总体上低层偏湿,中上层偏干,各层面上的干湿区域区分明显;但往往湿区过湿,干区又偏干,均方根误差(RMSE)相对较大,各层面多在10以上,最高达到15.6。GMS5卫星反演湿度场总体与探空实测结果更接近,但整体平均看,各个层面基本上略偏湿,特别在中低层,RMSE为6.3～8.9。经过一维变分质量控制的湿度场基本接近卫星反演湿度场,但同化后的湿度场的RMSE在中低层要比卫星反演场的要小,RMSE下降了0.4～0.7,下降比率达到6%～9%;高层与卫星反演结果基本接近。对模式向前12h预报场而言,同化了卫星反演湿度场后,均方根误差值下降了1.4～9.0,下降比率达到17%～59%,同化后的湿度场与实际大气大大接近。

一种协方差矩阵实部消除的目标方位估计方法

针对实际复杂海洋环境条件下的目标方位估计性能变差的问题,提出了一种基于实部消除技术的目标方位估计方法。首先将噪声场分解为对称噪声部分和非对称噪声部分。然后利用协方差矩阵虚部,采用延迟求和波束形成方法获得目标方位估计,但是同时产生了对称的虚假目标。最后基于功率估计重构协方差矩阵实部,并与虚部组成新的协方差矩阵,利用新的协方差矩阵做目标方位估计,消除了虚假目标的影响。理论分析与湖试数据处理结果表明:该方法明显抑制了噪声,提高了目标方位估计的性能。实部消除技术易于实现,有较强的工程应用价值。

变分资料同化中不同的变分求解方法

在应用变分资料同化方法时面临着两方面的难题:一是背景场误差协方差矩阵的求逆问题;二是与背景场误差协方差矩阵相关的计算与存储问题。为了解决这两方面的问题,不同的求解方法便被提出来了。对主要的变分求解方法,包括增量法、运用空间滤波算子的变分分析法、预处理化法、物理空间统计分析法、谱统计插值法等进行了系统的回顾,对它们的优缺点进行了分析与讨论,并指出了变分资料同化中各种求解方法的适用条件。

雷达径向风观测在华北区域数值预报系统中的实时三维变分同化应用试验

以实现业务应用为目标开展了区域多部雷达径向风观测资料的三维变分直接同化应用研究。重点对背景场误差协方差的方差和尺度因子进行调整,形成能够与其他常规观测资料协同同化的雷达径向风同化方案,并建立了京津冀6部多普勒雷达观测资料的实时预处理系统。基于上述工作开展2011年汛期京津冀多普勒雷达径向风观测资料在华北区域快速更新循环同化和预报系统中的实时同化和对比试验,并对应用效果进行了初步评估。实时同化试验期间京津冀地区6部雷达经过质量控制后的径向风数据质量和同化情况的分析结果表明,同化系统有效地吸收了雷达径向风的观测信息并形成合理的分析增量,其中,S波段雷达观测的径向风数据数量、质量和稳定度均明显优于C波段雷达;整体来看,雷达径向风同化对地面和高空要素预报性能的影响基本为中性,且主要影响时段集中在最初的6 h。但降水预报评分结果表明,雷达径向风同化从降水强度、落区和范围等方面均明显提升了系统对对流尺度降水的短时预报性能。同时也应该看到,受制于目前3 h一次的同化更新频率,雷达资料同化的效果往往到对流临近时次才能体现。

三维变分同化中多变量平衡约束设计

在现代变分同化系统中,背景场误差协方差起着决定观测信息的空间分布特征、匹配不同变量间的关系和保证分析增量平衡的作用。基于NMC(National Meteorology Centre)方法,设计了一个新的多变量平衡约束算子:在物理变换中,构建相对湿度和其余控制变量间的平衡约束算子;同时分别采用经验正交函数方法和递归滤波器来模拟控制变量(ψ,χu,Tu,hru,psu)T的垂直误差协方差和水平误差协方差。利用2009年6月2日到8月9日间WRF模式的预报差值场,对新的背景场误差协方差进行模拟分析。单点观测试验表明,新的背景场误差协方差实现了观测信息在干湿变量之间的传递,而且相对湿度具有与温度相似的增量场分布。

OIQC技术在雷达反演VAD廓线资料退模糊中的应用研究

多普勒天气雷达在强风速天气条件下经常出现的速度模糊误差,严重限制了风场信息的广泛应用,如反演VAD廓线等。本文将最优插值客观分析质量控制技术(OIQC),应用于雷达反演VAD廓线资料中速度模糊的质量控制。对用于反演VAD风廓线的那些格点圈层上的资料,以简化的多变量统计插值技术(Cressman插值),为被检查的资料提供一个对比分析的参考值,从而确定折叠次数,修正模糊速度。根据多普勒雷达径向速度资料的特点,水平方向采用非各向同性的单变量背景场误差协方差函数,垂直方向协方差函数取为高斯型。修正模糊速度后运用VAD技术得到水平风的垂直廓线。对强龙卷天气过程的数值试验结果表明,OIQC技术应用于雷达资料质量控制,无需引入外界风场,有能力修正模糊速度。结合VAD方法,可以从存在严重折叠的雷达资料中反演出较为准确的风廓线。

一种区域格点三维变分分析方案——基本框架和初步试验

给出一种区域格点三维变分分析方案的基本框架。对方案中阶数巨大的背景场误差协方差矩阵加以处理,选用位势高度和风场非平衡部分的纬向风速、经向风速作为分析变量,减少矩阵阶数;进行变量变换,避免矩阵求逆;然后,采用与最优插值方案相似的水平和垂直方向可分离的理想相关模型,在水平方向上用递归滤波器代替矩阵运算,从而实现变分分析方案的求解。用单个和理想分布观测资料对方案测试,并进行实例试验,得到很好的计算结果。

集合四维变分资料同化研究进展

背景误差协方差矩阵的精确定义是构建高水平资料同化系统的先决条件。传统四维变分资料同化(4D-Var)方法将观测资料处理转化成以动力模式为约束的泛函极小化问题,通过调整控制变量,使指定时间窗口内由控制变量得到的模式预报结果与实际观测资料之间的偏差达到最小。该方法在同化窗口内可以利用模式的切线性和伴随隐式地改变背景误差协方差,能够在某种程度上满足快速发展的天气过程。但是大部分业务中心的四维变分资料同化系统仍采用静态化的背景误差协方差矩阵模型来缓解背景误差协方差矩阵的维度问题,即矩阵维数远大于可用信息量。随着计算机科学的迅猛发展,维度问题可以进一步通过集合的方法缓解。集合四维变分资料同化就是基于这一目标通过构造多个能反映出背景误差协方差分布特征的样本集合来弥补可用信息量的不足。该方法目前已在ECMWF、Mete-France等业务中心实现业务化,为确定性四维变分资料同化系统提供流依赖背景误差协方差估计。简要介绍了集合四维变分资料同化方法的基本原理;其次以ECMWF为例,概述了四维变分资料同化系统的业务现状,重点阐述了系统在开发过程中需要解决的扰动、滤波、校正等一些关键技术;最后探讨集合四维变分资料同化系统目前存在的问题和未来可能的研究方向。

理解大气资料同化的内在逻辑和若干共性特征

大气资料同化已发展成为基于估计理论的一门学科。本文试图梳理资料同化学科内容从"性质上分析同化问题是什么"到"过程上资料同化如何实施"再到"结果上分析场有着什么内在要求"这一内在逻辑,相应地综合阐述"逆问题求解和所需要的先验信息"、"观测信息的输入及其权重与传播平滑"和"同化结果的准确性和协调性"等资料同化作为一门学科的这些基本方面;以期这一逐步递进的逻辑及其基本方面有益于对资料同化在条理脉络上的一个整体理解。此外,着重于具体同化方法中的一些等价性和共性特征,本文梳理和归纳了"变分方法分别与最优插值方法之间和与扩展卡尔曼滤波方法之间的等价性"、"同化方法中数学的主要作用",以及"同化方法中要应用综合学科知识"和"业务同化系统实施中要做好系统工程"等内容;以期这些内容增加对资料同化方法及同化系统研发的理解和思考。

Ensemble-based diurnally varying background error covariances and their impact on short-term weather forecasting

背景场误差协方差在资料同化系统中具有非常重要的作用,目前业务变分同化系统中常采用静态背景场误差协方差,未考虑其具体的日变化特征.为构建更为合理且便于业务系统应用的日变化背景误差协方差,本文构建了高分辨率集合预报样本的日变化背景场误差协方差,揭示了其日变化特征,并应用到了CMA-BJ业务系统中,开展了基于业务框架的批量循环同化预报试验.结果表明,背景场误差存在明显的日变化特征,采用集合日变化背景场误差协方差能够改进模式的预报效果.

三维变分资料同化中的非线性平衡约束

在三维变分资料同化的许多应用中,平衡约束都是通过背景误差协方差矩阵B来考虑的：首先,要定义模式变量非平衡部分的背景误差协方差矩阵B(u)(一个块对角矩阵)；其次,要定义一个把非平衡部分变换到模式变量的平衡算子,再用B=KB(u)K^T来构造B。这种形式只适用于那些线性或线性化的平衡约束。许多实际应用中需要考虑非线性平衡约束,比如海洋资料同化中的温盐关系。我们在线性形式的基础上,导出了几种可以推广到非线性的形式,提出了在三维变分同化中考虑非线性平衡约束的方案。利用提出的方案,进行了从海面动力高度来估计温、盐的资料同化数值试验。结果表明,考虑非线性平衡约束的方案比不考虑非线性平衡约束的方案对结果有很大改善。