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题名积分概念的演变
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作者
许宁
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机构
中国人民解放军南京政治学院基础部
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出处
《科技与创新》
2014年第2期95-98,共4页
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文摘
众所周知,勒贝格(Lebesgue)积分是黎曼(Riemann)积分的推广,但人们很少解释这种推广为什么重要以及为什么它是纯粹和应用数学家的有力武器。勒贝格积分与黎曼积分相比,其重要性至少体现在两个方面:一是这两个理论的控制收敛定理,另一个是赋范线性空间的完备性。通过一些简洁的例子和讨论来阐明这些论点。
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关键词
黎曼积分
勒贝格积分
胖cantor集
发展演变
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Keywords
Riemann integral
Lebesgue integral
fat cantor sets
evolution
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分类号
O172.2
[理学—基础数学]
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题名平面的一类开域上不存在加倍测度
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作者
夏云晶
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机构
湖北大学 数学与计算机科学学院
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出处
《湖北大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2007年第4期332-334,345,共4页
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基金
国家自然科学基金(10571063)资助课题
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文摘
通过直线上的一类胖Cantor集构造了[0,1]~2上的一类开域,使得在这类开域上不存在加倍测度,并且构造一个R^2上的有界若当闭域Ω,使得Lebesgue测度L在其上的限制不是加倍测度.
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关键词
加倍测度
胖cantor集
LEBESGUE测度
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Keywords
doubling measure
fat cantor set
Lebesgue measure
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分类号
O189
[理学—基础数学]
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