基于胞腔复形的地下空间表达数据模型

针对地层和地下水的空间表达,提出了一种地下空间表达模型。该模型将地下空间对象表达方法从单纯同调理论扩展到胞腔同调,使用胞腔同调理论表达地下空间对象。模型分为四个层次:实体层将地下空间对象用拓扑抽象的点、线、面、体要素描述,将其拓扑模型表示为由拓扑空间中K维胞腔组成的胞腔复形。几何层采用k-embedding表示,k-embedding与拓扑信息k维胞腔相关联,维护地下对象几何连续性和拓扑一致性。在可视化时,将胞腔或胞腔复形剖分为单纯复形,采用TIN表达地层面,TEN表达地质体,形成表达层。该模型可用于地下水的建模和表达,通过将水文长观孔地质高程值对地层面进行插值计算,生成TIN;以每一个地层的上下TIN为约束,生成TEN。实验结果表明,该模型可以有效的建模和表达地层对象。

基于胞腔复形的地质构造三维空间数据模型设计研究

本文以胞腔复形的三维空间实体形式化为理论指导,构建了胞腔复形理论的三维空间数据模型,描述了该数据模型的结构与具体实现细节,给出了针对该数据模型的基本拓扑查询操作,并以实例验证了该数据模型对线框模型、表面模型、实体模型、体元模型及混合维模型、非流形模型的表达能力。

公理化局部有限空间中映射连续性的扩展

用公理化方法研究了局部有限空间中的连续映射及其扩张问题。给出了局部有限空间的公理化定义方法;利用邻近关系研究了局部有限空间中的连续映射、同胚和局部同胚等问题;通过对局部有限空间变形的研究,定义了局部有限空间的一种特殊收缩核,有效地解决了局部有限空间中连续映射的扩张问题。

一种含室内空间结构的建筑物3D LOD概念模型与生成方法

针对现有建筑物多细节层次(level of detail,LOD)表达主要面向外部,很少涉及内部空间的问题,提出一种含室内空间结构的建筑物三维LOD概念模型。该模型分为LOD0~LOD6 7个LOD,细节层次由建筑物的基底平面图、幢模型、无侧面楼层模型、楼层模型、户模型、房间模型到含门、窗等建筑语义的信息房间模型,空间细节逐次变细,丰富了建筑物室内空间LOD的表达理论。为构建这种LOD模型,提出基于胞腔复形链边界算子和上边界算子的LOD生成方法。该方法引入代数拓扑的胞腔、胞腔复形和复形链3个概念,利用胞腔和胞腔复形表达LOD,并在LOD6的基础上,利用边界算子和上边界算子生成其他粗空间粒度LOD模型,为三维城市模型建筑物LOD构建提供一种新方法。