胡海昌解的完备性的注记

本文证明了,如果区域是z向凸的,则各向同性的胡海昌解是完备的.

关于Boussinesq-Galerkin解和胡海昌解的等价性

本文讨论了弹性力学中著名的Boussinesq-Galerkin势函数的限制问题。在Z-向凸区域的条件下,Boussinesq-Galerkin解和胡海昌解是等价的。

一种求三维弹性力学基本解析解的特征方程解法

提出了一种简单的推导各向同性材料,三维弹性力学问题基本解析解的特征方程解法.应用三维问题控制微分方程的算子矩阵,通过计算其行列式可得到问题特征通解所需满足的特征方程.将满足各种不同简化特征方程的特征通解,代入到微分方程算子矩阵所对应的不同的缩减伴随矩阵,可推导得出相应的三维弹性力学问题的基本解析解,包括B-G解、修正的P-N(P-N-W)解和类胡海昌解.进一步对各类多项式形式的基本解析解的独立性进行了讨论.这些工作为构造数值方法中所需的完备独立的解析试函数奠定了基础.