大系统的分散能控子空间与分散不能观测子空间

提出了大系统的分散能控子空间和分散不能观测子空间的概念.研究了它们分别与集中控制中的能控子空间和不能观测子空间之间的关系.研究中借用了几何控制理论中的方法.结果表明,分散能控子空间和分散不能观测子空间是集中控制中能控子空间和不能观测子空间在分散控制下的自然推广.利用这两个概念,可以从几何角度研究大系统分散控制的几个问题,比如时变分散控制下的系统镇定问题.

奇异系统的取消输出不变子空间和取消输出能控子空间

本文针对具有直接控制馈入的奇异系统，研究了与之输出零化有关的不变子空间及能子空间，引入了奇异系统的取消输出不变子空间及取消输出能控子空间的概念，并且讨论了这两种子空间的性质及其相互关系，得到了Ｗｏｎｈａｍ有关正常系统的（Ａ，Ｂ）不变子空间和（Ａ，Ｂ）能控子空间的平行结果。本文的结果为解决带有直接控制馈入的奇异系统的反馈综合问题提供了理论基础。

线性系统能控性与特征值问题

利用PBH检验研究系统能控性与系统特征值的关系的能控子空间、不能观子空间的计算方法 ,获得有实用意义的相应结果并给出实例 .参

基于等势节点的能控图的构造

文章研究了基于等势节点的多智能体系统的能控性,并提出了一种构造能控图的方法.首先,分析了拉普拉斯矩阵的特征值与多信号输入下的多智能体系统能控性之间的关系.其次,发现了单信号输入系统与多信号输入系统的能控性存在差异,结果表明多信号输入比单信号输入更容易实现系统的能控性.另外,研究了含有等势节点的拓扑结构与拉普拉斯矩阵的特征向量之间的关系,并提出了确保系统能控的领导者选择方法.随后,得到了多信号输入下基于等势节点的能控图的构造方法,给出了系统能控性的充要条件.最后,通过数值算例验证了构造方法的有效性.