一个新的四维能源供需系统及其混沌控制

以江苏能源需求、能源进口及可再生能源利用与西部能源供给之间的相互支持、相互制约的复杂关系为背景建立了一个新的四维能源供需系统,这是一类新的非线性微分方程系统,反映了能源需求与供给的非线性特征;借助于Lyapunov指数谱及分叉图研究了系统的动力演化行为;利用线性反馈控制方法及自适应控制方法将四维能源供需系统的混沌态控制到原先不稳定的平衡点和周期轨。给出了数值模拟结果,使得理论分析与数值研究得到了相互验证。

四维能源供需系统的简明严格解析解

孙梅与田立新最近提出了包括可再生能源的四维能源供需系统及其方程组,并进行相应的混沌研究。本文利用了非常规的推导方法对此方程组导出了三套简明严格解析解,以给出其理论背景、典型情况以及作为标准解来校核相应的数值解和计算方法与技巧。

四维能源供需系统的自适应-脉冲同步

本文基于脉冲控制稳定性的比较理论,研究了四维能源供需系统的自适应-脉冲同步问题。运用线性脉冲控制和自适应-脉冲控制两个方法,分别提出了系统渐近同步的充分条件,获得简单而实用的控制器。理论结果和数值模拟得到了相互验证。

时滞反馈控制下五维能源供需系统的稳定性分析及Hopf分支性质

文章考虑五维能源供需系统.首先设计时滞反馈控制,建立施加控制后的五维能源供需系统模型.对于系统的平衡点进行分析,利用特征方程性质及多项式根的分布定理,得到平衡点的各类稳定性的情形.结果发现,施加时滞反馈控制,可使得五维能源供需系统的平衡点由不稳定转化为渐进稳定或周期变化的状态.对于Hopf分支的情形,利用中心流形定理和规范型方法,得到判断Hopf分支性质的参数表达式,进而可得Hopf分支周期解的性质.对于主要结论的各类情形,给出数值图形,验证了反馈控制的稳定效果,以及Hopf分支性质判定式的有效性.

新能源约束下的五维能源供需超混沌系统

基于非线性动力学理论将新能源纳入四维能源供需系统,构造具有新能源约束的五维能源供需系统.讨论了五维能源系统的动力学行为以及系统中参数和方程增加扰动项后的混沌吸引子, Lyapunov指数谱图和分岔图.研究结果表明,该五维能源供需系统是超混沌系统;增加扰动项后五维能源供需系统会出现更复杂的混沌现象.这说明新能源的发展打破了能源市场中消费结构和供需系统的平衡,从理论上阐述了新能源的发展对实际能源市场产生紊乱的现象.

含时滞的四维能源供需系统的稳定性分析

考虑含时间延迟的四维能源供需系统,建立时滞系统,分析了系统平衡点的稳定性.利用中心流形定理和Poincare规范型方法,得到了 Hopf分支周期解的性质.数值模拟结果验证了理论的有效性.

在脉冲与切换控制下有时间延迟和随机扰动的、四维能源供需系统稳定性问题

本文运用脉冲与切换控制方法,研究了有时间延迟和随机扰动的四维能源供需系统稳定性问题.基于随机微分方程与脉冲和切换控制原理,提出了四维能源供需系统均方指数稳定的充分条件。

能源供需随机系统的稳定性研究

研究了江苏省西部能源供需随机系统的稳定性.主要是基于一维扩散过程的奇异边界理论,应用摄动方法研究系统的随机分岔行为.研究结果表明随机因素以及参数的选择会使系统发生分岔行为,从而使系统的稳定性发生质的变化.于是,可以通过调节参数降低发生分岔的概率,使系统处于稳定的发展中.