二维十次准晶的量子扩散与能谱分形维数

研究了具有十次旋转对称的二维Ｐｅｎｒｏｓｅ格子的量子扩散及其与能谱关联维数Ｄ２的关系根据跳跃积分Ｖｉｊ的不同取值，分析了三种模型不同类型格点的自关联函数Ｃ（ｔ）及其对整个体系平均后的平均自关联函数Ｃ（ｔ）的长时特征结果表明，Ｃ（ｔ）～ｔ－δ，Ｃ（ｔ）～ｔ－δ，对于仅考虑沿瘦菱形短对角线方向有相互作用的模型Ｉ，电子在整个体系中是不扩散的，δ＝０；当仅考虑沿菱边的相互作用时（模型Ⅱ），自关联函数的长时行为具有与周期体系相一致的标度关系，即δ＝１；同时考虑以上两者的相互作用时（模型Ⅲ），０＜δ＜１能谱关联维数Ｄ２的计算表明，Ｄ２与其相应的自关联函数标度指数δ相等图６。