一个精确的免闭锁四边形板元

基于Mindlin-Reissner板的Hellinger-Reissner变分原理,构造了一个高性能的免闭锁低阶板元。借助能量优化条件,构造了一个7参数的弯矩场,并假设单元内部的弯矩和剪力严格满足平衡方程。在一个简化插值算子的帮助下,得到一个高精度免闭锁的四边形杂交板元。数值结果表明,新板元对畸形网格具有很好的性能,而且在极薄板时是免闭锁的。

求解弹性问题的一种稳定化组合杂交有限元法

本文就弹性问题给出了一个稳定化组合杂交有限元方法。此方法可以看作是周天孝对此问题提出的组合杂交格式的一个发展,即结合稳定化有限元法思想,对组合杂交方法进行改进,增加了一个边界稳定项,既避免了B-B条件,去掉了"能量优化"条件的要求,又具有很好的稳定性及误差估计。