基于改进能量包线随机平均法求解窄带谱激励下船舶随机参激横摇响应

国际海事组织(IMO)制定了第二代完整稳性衡准,其中包括参数激励横摇。在第3层直接稳性评估中,研究横摇运动响应和稳性最直接的方法是数值模拟。但由于船舶倾覆是小概率事件,因此解析分析手段依然十分必要。能量包线随机平均法能够准确求解白噪声激励下的随机运动响应,但实际工程中真实的海浪为窄带谱。针对随机平均法求解的适用性研究表明,对于非白噪声激励,要满足系统的阻尼和激励强度足够小、激励带宽足够大的条件。基于以上背景,研究了窄带谱激励下能量包线随机平均法的改进方法。在原有的能量包线随机平均法基础上借鉴标准随机平均法引入相角,保留了原有的能量包线随机平均法可以考虑非线性恢复力的优点,同时放宽了原有方法所要求的理想白噪声激励限制,使其可以为窄带随机激励。求解Fokker-Planck-Kolmogorov(FPK)方程得到的横摇角稳态概率分布与蒙特卡洛法对比良好。改进后的能量包线随机平均法能够准确计算真实海浪激励下船舶随机参数激励横摇响应,对船舶横摇稳性进行评估,为船舶安全航行提供指导。

具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁式俘能器的随机动力学

本文研究了色噪声激励下具有时滞反馈控制的双稳态压电-电磁混合式俘能器的动力学特性.首先,建立了非线性双稳态压电-电磁俘能器的集中参数型机电耦合运动方程,并基于能量包线随机平均法推导得到系统稳态概率密度函数和平均输出功率表达式,通过蒙特卡洛数值方法验证了理论解的正确性.其次,分析了时滞和反馈增益系数对系统输出功率的影响.研究结果表明:在一定参数范围内,随着位移时滞与速度时滞的增加,输出功率出现周期性变化,并在特定的时滞与反馈增益组合下达到最大值;调节反馈增益系数可以改变输出功率的相位和大小.说明通过合理地设置时滞反馈控制可以提高俘能器的采集功率,为随机激励下非线性振动俘能器的设计和优化提供一定的理论依据.