Reissner-Mindlin板的非协调稳定化组合有限元法

基于Reissner-Mindlin板的组合变分格式,提出了一种非协调稳定化组合有限元方法.若有限元空间满足能量协调条件,该方法收敛,并有误差估计.作为应用,讨论了3种有限元空间,并和MITC4和DKQ方法比较.数值结果表明该方法对网格畸变不敏感.若选取适当的参数.在粗网格上就有高精度.

基于Cosserat理论的应变梯度非协调数值研究

依据Cosserat连续介质理论下非协调离散体系的能量相容性,导出了非协调位移的一个合理约束条件。根据这个条件构造了一个应变梯度平面4节点非协调单元。计算结果表明,该单元对可压缩和不可压缩状态的Cosserat类型的应变梯度材料均给出合理的数值结果,再现了材料的应变梯度效应。

三种六面体约束应力空间的相关性

弱平衡、正交性和能量协调条件是构造高性能杂交元的三种手段,三个条件同时满足是一种理想的应力设计方案,四边形单元CH(0-1)的应力是这种理想方案的一个代表。本文在剖析出三线性等参变换中众多参数的几何意义之后,研究了六面体情况下约束线性应力关于Wilson位移满足三种不同条件的应力设计方案,结论是对于一般网格,能量协调与正交性条件约束下的应力空间不一定相同,弱平衡条件不一定自然满足;只有当网格满足一定的条件时,这两种应力空间才相同;当采用折半剖分方案时,这两种约束下的应力模式相差高阶无穷小。数值试验结果也肯定了以上结论。

组合杂交元CHH(0-1)的改进

通过用能量协调条件限制应力空间构造六面体杂交元CHH(0-1)时,需要求解消耗大量机时的广义逆矩阵．本文给出了能量协调条件下应力的显式格式,避免了求解广义逆,这种新的方法在保留CHH(0-1)的高性能同时,大大提高了计算效率并更加容易编程实现．