用变分优化正交的连带Laguerre基函数计算无支撑单层MoS_(2)中激子的能量和波函数

采用基于变分优化正交化连带Laguerre基函数的准确对角化方法计算了无支撑单层MoS _(2)中A型激子的能量和波函数.介电屏蔽效应破坏了SO(3)对称性导致激子能量以反常的轨道角动量顺序出现.该方法利用连带Laguerre多项式构造了既满足束缚态又满足连续态的正交基函数集,并推导了哈密顿量矩阵元的解析表达式.收敛速度不仅与基函数的数量有关,而且与变分参数的大小有关.在变分优化下,收敛速度非常快,表明了该方法的可靠性.采用正交化连带Laguerre基矢可大大减小基函数的数量和计算量.我们计算的激子本征能量即使是在很少的基函数下也与文献中的结果非常吻合.变分优化二维正交归一化连带Laguerre基矢适用于二维材料中激子和原子物理的精确描述.

激发态的最速逼近微扰理论

本文将文献［１］提出的应用于量子体系基态的最速逼近微扰理论（ＳＡＰＴ）推广到了激发态。本文证明，只要保持激发态尝试波函数正交于对称性相同的激发态或基态波函数，就能避免计算过程的变分坍陷，并通过逐步迭代（逐一计入其他各态的贡献）计算逼近体系精确的激发态能量和相应的波函数，且不存在瑞利－薛定谔微扰理论（ＲＳＰＴ）的无穷求和和最陡下降微扰理论（ＳＤＰＴ）需计算哈密顿量二次和三次方矩阵元的困难。本文的方法可用于求精确的激发态能量和波函数。

CdS／HgS／CdS球状纳米系统斯塔克线度效应

求出均匀外电场作用下三层球状纳米系统电子的能量和波函数，讨论了外电场和样品线度对斯塔克能级移动的影响．