各向异性电介质静电场拉普拉斯方程和能量密度泛函

由各向异性电介质静电场的能量密度写出以电势为函数的能量密度泛函。拉普拉斯方程即为奥氏方程,是能量密度泛函取得极值的必要条件。拉普拉斯方程是算子方程,应用对称正定算子方程的变分原理构造与之相对应的泛函,从而由泛函的核函数引申出能量密度的概念。应用变分原理,将各向异性电介质静电场拉普拉斯方程的定解问题转换为与之相对应的变分问题。

Skyrme能量密度泛函在重离子熔合反应中的应用

基于Skyrme能量密度泛函结合扩展的Thomas-Fermi近似,研究了原子核的基态性质以及熔合体系的入射道势。另外对于熔合反应,由得到的入射道势构建了一个经验的势垒分布来描述其他自由度对两核相对运动自由度的耦合效应。基于该势垒分布以及势垒穿透思想,许多熔合反应的熔合激发函数能被很好地再现。

Skyrme能量密度泛函在深度垒下熔合反应中的初步应用

基于Skyrme能量密度泛函并对动能密度按扩展的Thomas-Fermi半经典近似展开到四阶项,探索了深度垒下熔合反应的熔合截面急剧下降现象。通过分析熔合反应的入射道势和熔合截面来选择Skyrme参数,进而探索了深度垒下熔合反应与核物质状态方程之间的关系。

能量密度泛函中不同对关联处理方式对原子核形变描述影响的探讨

在Skyrme能量密度泛函理论的框架下,研究了不同对关联处理近似,如Hartree-Fock-Bogoliubov(HFB)、Hartree-Fock-Bogoliubov Lipkin-Nogami (HFBLN)及在HFBLN基础上考虑粒子数投影,对于原子核势能曲面计算及基态结合能的影响。同时,也研究了不同对力,如体积对力、表面对力及混合对力对结果的影响。研究的对象为典型的双幻核16O,40Ca,100Sn和208Pb,它们的基态为球形;还有典型的形变核48Cr,也研究了相应的Cr和Fe同位素链的结合能,最后讨论了对超重核298Fl的势能面计算。研究发现,对关联基本不改变形变极小点,但是由于对关联能的引入,对结合能会带来几个MeV的修正能量,HFB、HFBLN及投影计算的修正能量逐渐递增。对关联可以改变位能面最小点附近曲线的软度,使得形变较小点变浅,而在HFBLN基础上考虑粒子数投影,又可以让形变极小点变得更加明显。对关联也降低了位垒高度。在相同对关联处理近似下,混合对力与体积对力计算的势能面结果相接近,表面对力带来了更多的对关联能,对关联的效果更加显著。

DFT能量分解和氮苄叉基苯胺分子π电子离域能的研究

为了探索密度泛函理论(DFT)方法中氮苄叉基苯胺分子π电子离域的本质,介绍了将非平面分子氮苄叉基苯胺分子的DFT能量分成π和σ的方法,并将π和σ电子能量分成单电子能部分:动能ΔEKπ(θ),ΔEKσ(θ)和位能ΔEPπ(θ),ΔEPσ(θ);双电子相互作用部分:库仑作用ΔEπJπ(θ),ΔEσJσ(θ),ΔEπJσ(θ)和交换相关作用ΔEπXπC(θ),ΔEσXCσ(Δ)以及ΔEπXCσ(θ),分析了垂直离域能ΔEV的稳定性及π电子离域对π和σ体系的影响.在B3LYP/6-31G*,6-311G*,6-31G(2d),6-311G(2d)水平下的计算结果表明,与经典观点不同,π电子的离域是失稳定的,且平面时失稳定性最强;分析各个能量分量表明,在π电子的离域过程中,π和σ体系均对基组较敏感,π体系本身单电子能的影响大于σ体系,π电子离域对双电子部分作用的影响主要体现在π-σ的耦合作用上.

Fe和Ni丰质子同位素中同位旋矢量巨偶极共振

以完全自洽的方法系统地研究了Fe和Ni的丰质子同位素中同位旋矢量巨偶极共振(IVGDR),并且使用Skyrme Hartree-Fock加上Bardeen-Cooper-Schrieffer(BCS)近似的方法来计算基态的性质。采用准粒子无规则相位近似法(QRPA)研究丰质子核中偶极激发态的性质,同时在计算中考虑了SLy5 Skyrme相互作用和密度依赖配对作用。除了巨偶极共振(GDR)之外,还在能量低于10 MeV的区域中发现了矮偶极共振(PDR),接近质子滴线的核子的能量加权求和规则约占经典的TRK求和规则的3%左右,并且随着各同位素链上质量数的增加,其值呈递减趋势。通过偶极激发强度和质子、中子的跃迁密度可以看出这一低能状态是典型的具有等同位旋标量性质的矮偶极共振状态。分析给定低能状态下质子和中子2qp构型的准粒子无规位相变化(QRPA)振幅,发现只有一两个质子构型做出主要贡献,它们对总QRPA振幅贡献约为99%,这种情况也表现出矮偶极共振(PDR)的集体性并不强。

各向异性电介质静电场泊松方程的变分问题

根据对称正定算子方程的变分原理,将各向异性电介质静电场泊松方程第一和第二边值问题转化为与之等价的变分问题。发现泊松方程实质上是与之等价的变分问题中所构造泛函取得极值时所满足的奥斯特罗格拉茨基方程。由泛函的核函数定义了各向异性电介质静电场的能量密度,并由该概念出发推导出能量密度泛函。富有物理意义的是各向异性电介质静电场的泊松方程是能量密度泛函取得极值的必要条件,泊松方程的电势解是能量密度泛函取得极值的极值函数。

Weizscker-Skyrme核质量公式

原子核质量公式的建立和完善对于研究超重核与滴线核结构、低能核反应以及核天体物理非常重要。通过结合原子核宏观-微观方法与微观的Skyrme能量密度泛函建立起来的Weizscker-Skyrme核质量公式具有精度高、参数少及运算量小的特点。本文对该质量公式及其创新点进行简单介绍,并针对如何进一步改进原子核质量公式提出一些建议。

改进的Woods-Saxon势在超重核合成中的应用

基于Skyrme能量密度泛函(SEDF)方法,提出了改进的Woods-Saxon势(MWS)来描述核-核相互作用。使用MWS势计算了大量的熔合反应的熔合势垒与基于SEDF方法的计算结果非常靠近。我们进一步用MWS势为合成超重元素的10个冷熔合反应与8个热熔合反应选择恰当的入射能量做了初步探索,发现将入射能量选择在平均势垒Bm和MWS势计算的势垒Bws之间更有利于超重核的产生,预言了合成120号超重元素的4个不同反应体系的最佳入射能量范围。

重离子极端垒下熔合

采用Skyrme能量密度泛函研究重离子极端垒下熔合反应。基于Skyrme能量密度泛函以及扩展的Thomas-Fermi近似得到的入射道熔合势垒,结合我们提出来的经验的势垒分布函数,计算了一系列熔合体系的近垒熔合截面,与实验数据能很好地符合。进一步考虑熔合势垒曲率的能量依赖,研究了一些体系的极端垒下熔合,发现极端垒下熔合截面深度压低现象能被满意地再现。

弱束缚原子核基态与集体激发态的研究

弱束缚原子核是一个开放的量子多体体系,具有与稳定核很不一样的奇特结构和动力学.弱束缚核的相关研究是核物理的一个前沿热点问题,对进一步发展核理论和研究天体环境下的元素合成都很重要.本文介绍了连续谱能量密度泛函理论的发展和弱束缚原子核的研究进展.为了解决自洽描述问题,主要工作是基于非球形的坐标空间求解HFB方程并对弱束缚核基态与集体激发态进行描述,基于计算讨论了蛋形晕结构,核芯-晕形变去耦合效应和准粒子连续谱的贡献;发展了包含连续谱的FAM-QRPA方法描述原子核的集体激发,研究了弱束缚核中出现的软单极共振模式.最后对弱束缚核的研究前景和亟待开展的工作进行了展望.

奇质量核的超越平均场玻色子费米子模型描述（英文）

对近年发展起来的一个基于核密度泛函理论和粒子核心耦合方案来计算中重质量奇A核谱性质的理论方法进行了评述。该方法首先在平均场层面通过选择合适的能量密度泛函和对力结构来自洽求解偶偶核心的势能曲面、球单粒子能级和奇粒子占有率,进一步将得到的结果作为微观输入来建立相互作用玻色子费米子模型哈密顿量,其中三个与粒子核心耦合强度相关的参数需要通过拟合一些特定奇质量核低激发谱数据来最终确定。通过对轴形变奇质量Eu同位素的低激发能谱和电磁跃迁几率的系统研究来说明该模型方法的有效性。另外,还讨论了该方法在描述轴形变奇质量核形状相变以及描述丰中子奇质量Ba同位素中八极关联方面的应用。