EULER-LAGRANGE能量微分算子■_iE普遍方程及其应用

本文在研究Lagrange《分析力学》和《变分法》的基础之上,给出了推导分析动力学方程的一个新方法,即用广义坐标描述的能量微分算子■_iE和高阶泛函普遍方程■F方法推导Lagrange方程。推导简便,并给出了广泛的应用范围。

一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解

利用临界点理论中的喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间理论,在不假设(AR)型超线性条件成立时,给出带p(x)-Laplace算子的分数阶Kirchhoff型方程无穷多高能量解的存在性.

一个四阶偏微分方程在图像去噪中的应用

将边缘检测算子引入到用于图像去噪处理的四阶偏微分方程模型中,以建立能在去除图像中的噪声的同时抑制图像中的梯形效应且保护图像边缘细节的非线性偏微分方程模型.通过对该非线性偏微分方程模型的能量估计得到该非线性偏微分方程模型在有界区域上弱解的存在性和唯一性.利用数值仿真实验检验了所建立的非线性偏微分方程模型对图像中的高斯白噪声及椒盐噪声的去噪效果.

f算子的某些性质

本文研究下列算子:f′((φ)(x))=f(x,(φ)(x))的一些性质。

外微分形式在热力学中的一些应用

本文把外微分形式应用于热力学系统。给出了在内空间中的热力学第一定律和热力学第二定律的微分形式,同时利用外微分运算导出了热力学中热力学势、麦克斯韦关系式和能量方程等公式。所得结果简洁、优美而且是自然的。

Determining Energy Eigenvalues of Dynamic Systems by Finding ＇Eigen-operator＇ ofSquare of Schroedinger Operator

A newly transparent approach for determining energy eigenvalues is proposed, which is finding the ‘eigen-operator' of the square of the Schroedinger operator. As three examples, we discuss the energy level of a nondegenerate parametric amplifier, an angular momentum system and a ring shape of coupled oscillators.