能量守恒逐步积分方法数值解研究

由于能量守恒逐步积分方法对非线性结构具有很好的无条件稳定性,对Simo能量法、Hughes能量法两类能量守恒逐步积分方法进行了研究,以期获得适合非线性结构的最优算法。首先对两种方法的平衡方程进行对比,分析了它们保证系统能量守恒进而保证无条件稳定的方式。然后从理论上研究了两种方法求解动态平衡方程时得到的数值解,结果表明Simo能量法的平衡方程有唯一解,而Hughes能量法存在多解从而可能会导致求解时出现不合理解。数值算例结果验证了理论分析的正确性,同时表明Simo能量法的计算效率优于Hughes能量法和经典的平均加速度法。理论分析与数值算例结果表明Simo能量法优于Hughes能量法和平均加速度法。

基于能量一致积分的拉索-阻尼器实时混合试验方法

实时混合试验是一种研究速度相关型试件动力性能的抗震试验方法,可以应用于拉索-阻尼器系统的力学行为研究。由于拉索具有较强的几何非线性,传统的线性无条件稳定积分算法无法保证拉索-阻尼器系统动力计算的稳定性。能量一致积分方法可以实现对非线性系统的无条件稳定,但应用于实时混合试验时,会遇到迭代导致作动器加载速度波动较大的问题。为了将能量一致积分方法应用于实时混合试验中,提出采用固定迭代次数并对迭代位移进行插值来实现平滑加载,然后对测得的试验子结构恢复力进行修正来实现系统能量一致。最后,对一个拉索-阻尼器系统进行了一阶模态振动下的实时混合试验数值仿真,验证了该方法的可行性。

基于能量守恒积分的子结构试验方法

为了提高子结构试验技术对非线性结构的稳定性,把无条件稳定的能量守恒逐步积分方法实施于子结构试验中,提出基于该逐步积分方法的子结构试验方法(以下简称能量守恒子结构试验方法)。在试验方法中采用等效力控制方法求解隐式差分方程。在试验流程图中提出模块CR的计算方法,从而解决了能量守恒方法实施于子结构试验的关键问题。然后对单自由度线性结构和非线性结构的能量守恒子结构试验进行数值仿真,结果表明提出的试验方法是可行的。最后实现了线性弹簧试件、非线性防屈曲支撑试件的能量守恒子结构拟动力试验,试验结果进一步证明了该试验方法对线性结构和非线性结构都是可行的。

高阶广义微扰KdV方程整体解的存在性

考虑高阶广义微扰的KdV方程,讨论当参数,δε恒等于1时其初值问题整体解的存在性.借助于半群理论,引入算子A,利用Sobolev空间的基本理论和能量积分的方法,证明了当初值u0和流函数f分别满足一定的条件时,其存在唯一的整体古典解.

混合型方程组的Dirichlet边界值问题(英文)

在管道中的超音速流是与混合型方程组紧密相关的.本文通过能量积分方法与Riesz表示定理,得到了一些混合型方程组的闭边界值问题的解的存在性.

三类非线性发展方程解的爆破

本文用能量积分方法结合Ｊｅｎｓｅｎ不等式研究了三类非线性发展方程解的爆破性质。

防屈曲支撑的实时能量守恒子结构试验

为了提高子结构试验技术对非线性结构的稳定性,把无条件稳定的能量守恒逐步积分方法实施于子结构试验中,提出基于该逐步积分方法的子结构试验方法(以下简称能量守恒子结构试验方法)。采用等效力控制方法求解隐式差分方程。为解决实时能量守恒子结构试验时滞问题,利用三阶外插补偿原理给出时滞补偿时的等效力命令计算公式。实现了非线性防屈曲支撑试件的实时能量守恒子结构试验,试验结果证明了提出的试验方法对非线性结构具有可行性,等效力控制方法解决非线性隐式方程迭代问题是有效的,同时说明应用三阶外插补偿原理进行等效力命令时滞补偿具有很好的补偿效果。