具有局部非线性反馈的非均质Timoshenko梁的能量衰减估计

该文考虑具有局部非线性反馈的非均质Timoshenko梁的能量衰减估计.由非线性算子半群理论得到系统的适定性;应用乘子方法,给出了系统的能量衰减估计.

具有边界反馈的波方程系统解的能量衰减估计

研究有界区域上一类波方程的能量衰减性.在适当的几何假设下,首先给出系统解的正则性,然后利用乘子法证明了该波方程是最优能量衰减的,得到了局部能量衰减的显式估计.

一类弹性梁的能量衰减估计

研究一类弹性梁的耗散性.首先应用非线性算子半群理论证明了系统的适定性;进而运用能量方法结合乘子技巧得到弹性梁系统的能量衰减估计.

一类非线性阻尼Petrovsky方程整体解的能量衰减估计

本文主要研究非线性阻尼Petrovsky方程ua+Δ2u+a(1+|ut|r)ut=b|u|pu在有界区域的初边值问题。利用V. Komornik引理得到整体解的能量衰减估计。

稳态N—S流的能量衰减估计

对平面半无限带状区域上的稳态Navier—Stokes流的速度场建立了Saint—Venant原理，利用一个二阶微分不等式，在一定条件下，证明了以Navier—Stokes流边值问题的解所定义的加权能量积分随着与区域有限端的距离增大呈指数形式衰减．

非线性Carrier方程解的能量衰减估计

证明了具有阻尼项的非线性Carrier方程utt-M(‖u‖22 )Δu+σ(ut) =f(u) (x ,t) ∈Ω× (0 ,∞ )解的能量具有代数衰减特征 ,其中σ′(ν)≥ 0 ,0 <m0 ≤M (s) ,f(u)连续可微和初始数据没有“适当小”

一类带有记忆核的黏弹性方程解的能量衰减估计

主要研究一类带有非退化记忆核的黏弹性系统解的能量衰减问题.弱化记忆函数g在已有文献中通常所需满足呈指数衰减的假设条件,并给出新的假设条件.证明当黏弹性方程中的记忆函数g满足新的假设条件时,随着时间趋于无穷,系统的能量函数呈指数衰减与多项式衰减只是特殊的衰减方式.研究结果推广了已有文献的一些结果.

具有动态边界反馈的Timoshenko梁的能量衰减估计

研究具有动态边界反馈的Timoshenko梁的能量衰减问题。首先,将系统改写成Hilbert空间上的抽象Cauchy问题,运用算子半群理论得到Timoshenko梁系统的解的存在唯一性;然后,借助乘子技巧结合频域方法证明了该系统的能量是一致指数衰减的。

具粘性拟线性波方程的能量衰减估计

给出下列具粘性拟线性波方程初边值问题解的能量衰减估计u_(tt)(t,x)-div{σ(|▽u(t,x)|~2)▽u(t,x)}-△u(t,x)-△ut(t,x)+δ|u_t(t,x)|^(p-1)u_t(t,x)=μ|u(t,x)|^(q-1)u(t,x),x∈Ω,t∈(0,T),u(t,x)|■Ω=0,t∈(0,T),u(0,x)=u_0(x),u_t(0,x)=u_1(x),x∈Ω,其中Ω是R^N(N≥1)中具有光滑边界■Ω的区域,p≥1,q>1,δ>0,μ>0,△表示Laplace算子,▽表示梯度算子和σ(s)是一给定的非线性函数.证明的思想是应用一已知的积分不等式,证明以上初边值问题解的能量衰减估计.

一类四阶波动方程的弱解(英文)

研究下列初边值问题:utt+αΔ2u-bΔut+ututr+g(u)=0inΩ×(0,∞);u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x,0),x∈Ω;u=υu,x∈Ω的整体解的存在性和不存在性,以及整体解的惟一性和能量估计.这里Ω是Rn(n≥1)中的有界区域.借助于乘子方程,推出了整体解的能量衰减率.借助于势井理论,得到了在有限时刻内爆破的充分条件.由Galekin近似方法得到解的存在性.

High-Order Energy Decay for Structural Damped Systems in the Electromagnetical Field

This paper is concerned with the decay estimate of high-order energy for a class of special time-dependent structural damped systems represented by Fourier mutipliers.This model is widely used in the fields of semiconductivity,superconductivity,electromagnetic waves,electrolyte and electrode materials,etc.