具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破

考虑一类具变指数黏弹性波动方程能量解的爆破性,通过构造能量函数研究能量函数的性质,并利用所得结果和Cauchy不等式、积分估计等,得到具变指数非线性波动方程能量解在有限时刻爆破的性质.

一类分数阶Kirchhoff型方程的高能量解

利用临界点理论中的喷泉定理和分数阶变指数Sobolev空间理论,在不假设(AR)型超线性条件成立时,给出带p(x)-Laplace算子的分数阶Kirchhoff型方程无穷多高能量解的存在性.

基于能量解耦理论的汽车动力总成悬置系统优化

为了提高汽车动力总成悬置系统的隔振能力,降低整车振动,本文建立了汽车动力总成悬置系统的六自由度模型。采用以能量解耦,侧倾和垂直传递率最小的综合目标函数,利用VC平台开发出界面友好的悬置优化软件,对国内某轻型客车动力总成悬置系统进行了优化设计。结果表明选择合适的动力总成悬置参数可以有效的衰减传递到车架的振动。本文的研究成果为改善动力总成悬置系统的隔振能力提供了理论依据,对于提高汽车的NVH性能具有积极意义。

金属接触电势差的最小能量解法

利用系统平衡时的能量取极小值的条件，讨论了两金属的接触电势差问题。

一类奇异摄动方程最小能量解的存在性

考虑非线性奇异摄动方程-ε2Δu+u=f(u),u∈H01(Ω)最小能量解的存在性,这个解的存在性是在一个更弱的超二次条件下得到的,代替了通常超线性问题中使用的更强的Ambrosetti-Rabinwitz条件.

临界拟线性椭圆方程极小能量解的形态

讨论了方程-△ pu =-Div(|Du|p -2 Du) =Q(x) |u|p -2 u +ε|u|σ -1u x∈Ωu|Ω=0的极小能量解在ε→ 0时的形态 :当ε→ 0时 ,方程极小能量解uε 在测度意义下满足|Duε|p 弱 Q- N -ppm SNp δx0 ,|uε|p 弱 Q- Npm SNp δx0 ,其中Qm=maxx∈ΩQ(x) =Q(x0 ) ,δx0 为x0 的Dirac函数 ,Ω是有界光滑区域 .

一类非线性分数阶边值问题的最小能量解

研究在非线性项满足超二次增长条件下,一类分数阶微分方程的Dirichlet边值问题d/dt(1/2 D-b10t(u￠(t))+1/2-DT(u￠(t))+?F t u t=0,a.e t∈.[0,T],u(0)=u(T)=0.利用山路引理推得了以上边值问题至少存在一个最小能量解.

一类临界Neumann问题的极小能量解

利用集中紧性原理和极小化问题等方法,研究了含Sobolev临界指数的Neumann问题极小能量解的存在性.

一类半线性退化Schrödinger方程的无穷多大能量解的存在性

本文运用变分法和Z_(2)-山路定理首次研究了半线性退化Schrödinger方程-Δγu+V(x)u=f(x,u)+μg(x,u)x∈RNu∈S2γ,V(x)(RN)无穷多大能量解的存在性.其中N≥2,Δγ是退化椭圆算子,非线性项f(x,u)在无穷远处满足超线性条件,g(x,u)满足次线性条件.

非线性Kirchhoff型椭圆方程的最低能量解

该文讨论以下非线性Kirchhoff型椭圆方程非平凡解和非负最低能量解的存在性■其中p∈(3,5), a,b> 0, V∈C(R^3,R^+)并且■V(x)=∞.通过变分方法,该文首先证明了对于任何b> 0,存在δ(b)> 0,使得当μ_1≤μ<μ1+δ(b)时,方程(0.1)有非平凡解.其次,进一步证明了存在δ_1(b)∈(0,δ(b)),当μ_1<μ<μ_1+δ_1(b)时,方程(0.1)有非负的最低能量解,这里μ_1是Schrodinger算子-△+V的第一特征值.最后利用对称山路引理证明了对任意的μ∈R,方程(0.1)存在无穷多个非平凡解.

一类非线性四阶椭圆方程的高能量解(英文)

研究了一类非线性四阶椭圆方程Δ2u-Δu+V(x)u=f(x,u)in RN,u∈H2(RN)(1.1)无穷多高能量解的存在性。我们主要利用了喷泉定理来找解。

带临界锥Sobolev指数项方程组的最小正能量解（英文）

借助Nehari流形,本文证明了一类带临界增长项的非线性系统存在最小正能量解,其中有一组解部分径向对称.推广了在经典Sobolev空间中的结果.

Schrödinger-Bopp-Podolsky方程多重负能量解的存在性

本文研究如下的非线性Schrödinger-Bopp-Podolsky系统-Δu+Vxu+φu=Q(x)f(u),-Δφ+a2Δ2φ=4πu2,x∈R3,其中a>0,Vx,Qx∈C(R3,R).通过使用变分方法及扩展的Clark定理,我们得到了上述系统在一定条件下无穷多负能量解的存在性,此外还证明了所得解的衰减性.

一类奇异临界椭圆方程组的极小能量解

研究一类含Sobolev临界指数与非线性耦合项的奇异椭圆方程组,应用变分方法,通过Nehari流形和集中紧性原理证明对应的能量泛函满足局部的(PS)_c条件,得到了这类方程组极小能量解的存在性.

一类Kirchhoff型方程组极小能量解的存在性

利用变分方法和集中列紧原理,研究了一类Kirchhoff型非局部椭圆型方程组,并证明了当参数β充分大时该方程组存在极小能量正解。

一个R^N上的p-拉普拉斯椭圆方程的最小能量解

利用一个无穷远处的集中紧性原理来解决带约束极大值问题M(b,RN)∶=sup{∫RNb(x)|u|qdx;u∈W1,p(RN),∫RN(|▽u|p+|u|p)dx=1}的可达性,其中b(x)满足适当的条件,得到p-拉普拉斯椭圆方程-Δpu+|u|p-2u=b(x)|u|q-2u,u∈W1,p(RN),1<p<N,p<q<p*的最小能量解.

带有非局部项的四阶椭圆型方程组的无穷多高能量解的存在性

该文主要研究如下含变号位势和非局部项的四阶椭圆方程组其中Δ2=Δ(Δ)是重调和算子,V(x)∈C( ?3,?),F(x,u,v)∈C1(?3x?x?,?),V(x)为变号函数,Fu=?F/?u,Fv=?F/?v。在满足一定条件下,利用Fountain定理证明了该问题存在无穷多高能量解。

平面上一类非线性椭圆方程的最低能量解

通过求条件极值的方法,证明了平面上的一类非线性椭圆方程有一个具有紧支撑集的最低能量解,这个解是球对称的且关于r=|x|单调递减.

基于能量解偶联的膜法污泥减量及膜污染控制

以2,4-二硝基酚(DNP)作为解偶联剂,研究了能量解偶联技术联合重力流膜生物反应器对污泥减量、上清液回收效能及回收过程中的膜污染控制问题的影响。长期运行结果表明,DNP投加后能够实现17%~50%的污泥减量效果,并改变污泥形态,使絮体松散。研究表明,能量解偶联作用使细胞破裂,SMP含量增加,污泥上清液回收过程中COD去除率降低2%~5%。此外,较低浓度的DNP(10~30mg/L)抑制EPS产生,降低了滤饼层阻力,从而缓解污泥上清液回收过程中的膜污染,最终达到较高且稳定的出水通量。

半线性椭圆方程组的最小能量解

目的研究半线性椭圆方程组的最小能量解。方法应用变分原理和山路引理。结果与结论得到了半线性椭圆方程组在一定条件下的最小能量标准与相关泛函MP(Mountain Pass)值之间的关系。