刚-液耦合航天器系统的Hamilton结构及稳定性分析

该文采用3D刚体摆来等效推进剂的非线性晃动行为.由此研究了该刚-液耦合航天器系统的Hamilton结构,介绍了系统的R^(3)约化(对应系统的平移不变性或总线动量不变性)以及S_(o)(3)约化(对应系统的旋转不变性或总角动量不变性),并推导了系统在约化空间s^(∗)_(o)(3)×s^(∗)_(o)(3)×S_(o)(3)上的约化Poisson括号.接着研究了刚-液耦合航天器系统的自旋稳定性特征,先根据对称临界原理推导了刚-液耦合航天器系统的相对平衡态,由此根据能量-动量方法与分块对角化技术,推导了系统的自旋稳定性条件和Arnold形式的稳定性边界.最后根据具体模型参数,给出了以图形方式展现的自旋稳定域.

一类刚-梁耦合系统平面稳态运动的稳定性

研究了中心力场中的一类刚-弹耦合系统的平面运动动力学,模型是带有一悬臂梁的刚体.综合考虑了系统轨道运动与姿态运动,在Lagrange力学体系下给出了系统的运动方程,在保守系统和考虑梁的材料黏滞阻尼两种情况下,利用能量-动量方法给出了一类相对平衡点稳定性的充分条件.

一类刚-梁耦合系统定态运动的稳定性

采用带有一悬臂梁的刚体模型,研究了一类自由的刚-弹耦合系统定态运动的稳定性.直接从原始系统出发(未做离散化处理),综合考虑了系统的平动与姿态运动的耦合,在非完整坐标的Lagrange力学体系下选取状态变量,结合Lyapunov直接方法和Chetaev的从运动方程的首次积分构造Lyapunov泛函的方法.引入的变量使得Lyapunov泛函形式简单,给运动稳定性分析带来了很大的方便.最终给出了系统的定态运动按尺度稳定的充分条件.