脉冲交互集值微分系统的严格稳定性

将常微分系统的严格稳定的概念发展到脉冲交互集值微分系统,利用Lyapunov函数方法和比较原理,在较弱的条件下研究了脉冲交互集值微分系统的严格稳定性,并得到了相应的结果.

脉冲集值微分方程解的存在性

利用Leray-Schauder不动点定理,证明一类一阶脉冲集值微分方程解的存在性.

扰动脉冲集值积分微分方程的φ0-稳定性

采用锥值Lyapunov函数及比较方法研究了具有固定时刻脉冲影响的扰动集值积分微分方程的φ0-稳定性问题。

具有双参数发展系统的随机脉冲随机集值微分系统的可控性

利用随机脉冲有关理论、时滞依赖状态相关方法结合适当的集值映射不动点定理,基于公理化定义的相空间,研究了一类具有双参数发展系统的随机脉冲随机集值微分方程解的可控性,在满足一定条件下获得了此类问题解的可控性。

随机脉冲集值微分方程温和解的存在性

利用凝聚多值映射不动点定理结合发展系统理论,研究一类随机脉冲集值微分方程温和解的存在性.先将其转化为积分方程,然后在公理化定义的相空间上,建立了此类问题温和解的存在性。

具有非瞬时脉冲影响的集值微分方程解的稳定性

利用集值微分方程理论和Lyapunov函数方法,通过建立新的比较原理,研究了在Hukuhara导数意义下的具有非瞬时脉冲的集值微分方程解的稳定性问题,得到了其解的稳定性、一致稳定性、一致渐近稳定性准则.

向量Lyapunov函数与集值微分系统的稳定性

讨论一类集值微分系统的稳定性问题。通过引入函数的上拟单调增的概念,并利用向量Lyapunov函数,给出连接两个高维系统解的新的比较定理。利用所得到的比较定理,给出集值微分系统等度稳定,等度渐近稳定和一致等度渐近稳定的判别准则。实例分析验证了所得结果的正确性。

集值控制积分微分系统的两度量实用φ_0-稳定性

给出在上拟单调增情况下连接两个高维系统的新的比较原理,为克服Lyapunov函数构造带来的困难,引入锥值Lyapunov函数概念,并利用锥值Lyapunov函数方法,研究带有控制项的集值积分微分系统的φ_0-稳定性,得到该系统相应的等度渐近φ_0-稳定性和两度量实用φ_0-稳定性判别准则。

具有初边值条件的集值脉冲微分方程的平均法

该文应用全局平均法和局部加法平均法,研究了欧氏空间Rn中具有初值和多点边值问题的集值脉冲微分方程,证明了两类问题的原方程与平均方程之间解的近似关系.

随机脉冲发展集值微分方程的可控性

利用发展系统理论结合相应的多值映射不动点定理,在给定条件和随机脉冲有关理论的基础上,研究了一类随机脉冲发展集值微分方程的可控性。

时滞依赖状态的随机脉冲随机集值微分方程解的存在性

利用随机脉冲有关理论、时滞依赖状态相关方法结合适当的集值映射不动点定理,基于公理化定义的相空间,研究了一类时滞依赖状态的随机脉冲随机集值微分方程解的存在性,在满足一定条件下获得了此类问题温和解的存在性。

脉冲微分系统周期边值问题的比较原理

通过改进Bainov等关于脉冲微分系统周期边值问题比较原理的证明方法,构造新的上解,在不需要脉冲I_k(x)关于x的半Lipschitz条件的情况下。

脉冲微分系统的等度积分φ_0-稳定

利用锥值Lyapunov函数和比较方法,研究了脉冲微分系统零解的等度积分φ0-稳定性,并得到了相应的结果.

脉冲微分系统关于两个测度的稳定性研究

利用锥值Lyapunov函数方法研究脉冲微分系统关于两个测度的稳定性质,并得出了若干新的结果。

具依赖状态脉冲的积分微分系统的实际稳定性

比较方法是研究微分系统解的稳定性的一种基本方法,其优越性在于可利用稳定性相对易解决的比较系统的稳定性质得到给定较复杂微分系统的相应稳定性结果;而锥值Lyapunov函数方法可以减弱比较系统的拟单调非减性要求。将这两种方法相结合,通过与常微分系统作比较,利用锥值Lyapunov函数与微分不等式建立了具依赖状态脉冲积分微分系统新的比较原理,此比较原理允许解曲线碰撞同一脉冲面有限次。在此基础上给出此类系统的实际稳定性的比较结果。

集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性

本文首先给出了集值映射序列的极限映射的上半连续性与J -凸性 ;其次解决了集值映射序列的极限映射的锥次微分的存在性。

一阶微分包含的脉冲边值问题

研究一类一阶常微分包含的脉冲边值问题,利用集值映射不动点定理给出具有凸右端的一阶微分包含脉冲边值问题解的存在性.

非线性脉冲摄动积分-微分系统的稳定性

将锥值Lyapunov函数方法、变分Lyapunov函数方法和比较原则三者相结合,利用非摄动脉冲积分-微分系统和比较系统的稳定性质得到了脉冲摄动积分-微分系统稳定性质的若干结果。

Banach空间中二阶脉冲积分—微分包含的初值问题

在半序Banach空间中,给出一个集值映射不动点定理。利用该定理及逐段求解的方法,讨论了二阶脉冲积分-微分包含初值问题,得到了解得存在性定理,减弱了对函数f的限制条件。

具有因果算子的集值微分系统解的相对稳定性

本文利用集值微分方程理论和Lyapunov函数方法,建立了具有因果算子的集值微分方程的比较原理,研究了在Hukuhara导数意义下的具有因果算子的集值微分系统解的相对稳定性、相对实用稳定性和相对Lipschitz稳定性问题,并得到了其相应的判别准则.