受控于Poisson过程的脉冲型随机控制问题

为探讨脉冲型随机控制问题,建立了状态过程受控于Poisson过程,目标函数为满足更一般条件的随机控制模型,采用随机分析、鞅论、Ito公式等理论和方法,证明了模型最优控制的存在性.在特殊条件下,刻画了最优控制的解析解.模型的主要特点是,干扰时间是离散的、随机的,并且由Poisson过程决定的,这是系统内生的,即决策者不能随意地干扰系统,只能依赖于Poisson过程给的某个信息实施控制.模型得到了最优控制ξ*,该最优控制实质上为一脉冲控制,并在一条件下得到最优目标函数v(x)的表达式,从而解决了一类脉冲型随机控制模型最优解的问题.