参数化一阶脉冲微分方程解的存在性

文章利用Banach压缩不动点原理,分析了一类参数化一阶脉冲微分方程,分别在两类初始值条件下证明了这类方程存在唯一解的充分条件,并对其解进行了延拓,且得到了这些结果可以应用于二阶脉冲微分方程的结论。

p⁃Laplacian 算子脉冲微分方程在自然语言处理中的应用

本文主要阐述了p-Laplacian算子脉冲微分方程在自然语言处理中的应用。利用p-Laplacian算子脉冲微分方程进行文本特征提取,并给出了相应的算法步骤。通过构建文本-词语矩阵、相似性矩阵和拉普拉斯矩阵,并利用脉冲微分方程,可以得到文本样本的特征向量,用于文本分类、聚类等任务。p-Laplacian算子脉冲微分方程在自然语言处理中具有一定的应用价值。

一类具有时滞的脉冲微分方程的最优控制问题

本文考虑了一类具有脉冲效应的非线性非自治广义微分系统,通过建立时滞微分不等式,得到了脉冲系统的吸引集。通过建立一个框架来解决反馈控制问题,该问题的目标是构建一个非线性反馈控制器,使其最小化一个非线性非二次成本函数。为了避免求解哈密顿雅可比贝尔曼(HJB)方程稳态时的计算复杂性,设计了一个成本函数,该函数依赖于动态系统,李亚普诺夫函数,通过求解哈密顿雅可比贝尔曼方程的稳态来获得一个稳定的反馈控制器。最后,通过一个算例证明了所提方法的有效性。

脉冲微分方程的脉冲聚点存在的一般性条件

该文利用 [5 ],[6]中的比较性方法 ,在比文 [7]中的条件更一般的情况下 ,证明了脉冲微分方程脉冲聚点的存在性 。

具有可变脉冲扰动的时滞脉冲微分方程解的稳定性

对具有可变脉冲扰动的时滞微分方程 ,引入了指数稳定概念 ,借助于常微分系统稳定性研究的方法 ,研究了这类系统的指数稳定性和渐近稳定性 ,给出了相应的充分条件 .

高阶线性脉冲微分方程解的振动性

得到高阶线性脉冲微分方程解振动的充分条件,反映出脉冲效应在高阶方程解振动性的重要作用.

Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题的正解

利用锥理论和 Monch不动点定理 ,讨论了 Banach空间中一类带奇异性的脉冲微分方程边值问题正解的存在性 .作为其应用 。

Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题解的存在唯一性

研究如下一类Banach空间中一阶脉冲微分方程组的无穷边值问题{u'=f(t,u(t),v(t)),v'=g(t,u(t),v(t)),t∈J,t≠tk,△u|t=tk=Ik(u(tk),v(tk)),△v|t=tk=Jk(u(tk),v(tk)),k=1,2,…u(∞)=βu(0),v(∞)=δv(0).首先利用H.Mnch不动点定理和非紧性测度,获得了该问题解的存在性,然后在解存在的前提下,利用反证法证明了解的唯一性,所得结果推广了现有文献中已有的结论.最后,举例说明了结果的有效性.

非局部条件下脉冲微分方程的适度解

讨论非局部条件下脉冲微分方程适度解的存在性,通过考察分段连续函数空间PC([0,b];X)上非紧测度的性质,利用Hausdoff非紧测度和不动点的方法给出非紧半群条件下适度解存在的充分条件,改进和推广了这一领域的相关结果.

一类非自治时滞脉冲微分方程正周期解的存在性

本文研究了一类非自治时滞脉冲微分方程的正周期解,利用Krasnoselskii不动点定理,获得了关于正周期解存在性的一些结果,并举例说明了上述结果是有效的.

一阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性

利用Schaefer不动点定理,研究了一阶非线性脉冲微分方程边值问题{u'(t)=f(t,u(t)),t∈[0,T]\{tk},k=1,…,m,u(tk+)=u(tk-)+Ik(u(tk)),k=1,…,m,u(0)=βu(T)解的存在性,所得结果推广了已有的结论.

Banach空间二阶脉冲微分方程三点边值问题正解存在性

关于非线性脉冲微分方程边值问题解、正解以及多个正解存在性的讨论在已有文献中涉及的方法有很多。包括上下解方法、不动点指数理论等.在Banach空间中利用严格集压缩算子范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论一类非线性脉冲微分方程三点边值问题的特殊情况,即η∈(t_m,1]正解和多个正解的存在性.并运用该定理考察了一个无穷维脉冲微分方程三点边值问题正解的存在性.

一类脉冲微分方程的渐近解

研究一类含有单个脉冲点的脉冲微分方程.基于奇摄动理论,通过分步法,将原脉冲微分方程问题扩充为奇摄动问题,证明了扩充问题的解是原问题解很好的近似,从而为进一步研究脉冲微分方程问题提供了新途径.其次,利用边界层函数法,构造了原问题连续的形式渐近解,证明了解的存在性和进行了余项估计.最后,通过例子验证了主要结果.

一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题

在本文,我们利用上下解和单调迭代法,首次讨论了一阶脉冲微分方程的非齐次边值问题,获得 了单边 Lipschitz 条件下的解的存在性。

一类分数阶脉冲微分方程边值问题的多重正解

通过锥拉伸与锥压缩不动点定理得到了一类非线性分数阶脉冲微分方程边值问题正解的存在性和多重性结果.

一阶线性脉冲微分方程初值问题的有界变差解

本文利用广义常微分方程理论,讨论了广义线性常微分方程和一阶线性脉冲微分方程之间的关系,得到了一阶线性脉冲微分方程初值问题有界变差存在唯一的充要条件,并利用常数变易法得到其通解公式.本文结果是对线性常微分方程连续解的本质推广.

具有可变脉冲点的脉冲微分方程的稳定性

该文考虑具有可变脉冲点的脉冲微分方程零解的稳定性.通过利用Lyapunov函数以及Razumikhin技巧,可以得到关于具有可变脉冲点的脉冲微分方程零解的一致稳定和一致渐近稳定的充分条件.

Banach空间非线性脉冲微分方程的稳定性分析

针对Banach空间中一类非线性脉冲微分方程,获得了该类问题稳定及渐近稳定的条件.将隐式Euler法用于求解上述问题,得到了方法的稳定性条件.

一类自治脉冲微分方程的动力学研究

对一类自治脉冲微分方程的动力学性质进行了研究,给出了半平凡周期解的存在与稳定的充分条件,建立Poincaré映射将周期解问题转化为不动点问题.理论分析及数值模拟表明,半平凡周期解通过跨临界分岔获得稳定的正周期-1解.数值模拟显示,随着控制参数的变化,正周期-1解通过倍周期分岔出正周期-2解,再通过一系列倍周期分岔通向混沌.

脉冲微分方程正解的存在性(英文)

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理 ,证明了二阶非线性具特征值问题的脉冲微分方程正解的存在性 .