具有可变脉冲扰动的脉冲时滞微分方程零解的不稳定性

借助于常微分方程稳定性研究方法和脉冲微分方程理论 ,利用逐段连续函数 ,即广义Lyapunov函数 ,研究了带有可变脉冲振动的脉冲时滞微分方程 x(t) =f(t,x(t) ,x(t-h) ) , t≠τk(x(t) ) ,t >t0 ,x(t) =φ0 (t) , t∈ [t0 -h ,t0 ],△x(t) t=τk(x(t) ) =Ik(x(t) ) , t>t0 ,k=1,2 ,…的零解的不稳定性 ,找到了判断不稳定的条件 .

三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性

研究了三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐近性,得到了一些充分判据.

脉冲时滞微分方程的数值解法及其Matlab实现

介绍了应用Runge-Kutta法求解脉冲时滞微分方程初值问题的基本算法,并给出了具体应用实例的数值仿真,仿真结果表明该方法是正确有效的.

时变脉冲时滞微分方程的稳定性

本文讨论脉冲时滞微分方程零解的稳定性 .应用Lyapunov函数法结合Razu mikhin技巧得到这类方程零解一致稳定和渐近稳定的充分性条件 。

一类脉冲时滞微分方程的全局吸引性

考虑脉冲时滞微分方程 x’(t)=p(t)(1-e^(x(t-τ)),t≥0,t≠t_k,(1) x(t_k^+)-x(t_k)=b_kx(t_k),k∈N 的全局吸引性,获得了保证方程每一解趋于0的充分条件。其中τ>0,b_k>-1,P(t)是非负、分段连 续函数。

一阶脉冲时滞微分方程的周期边值问题

利用上下解方法及单调迭代技巧,讨论了一类一阶脉冲时滞微分方程的周期边值问题,获得了其极大解与极小解的存在性,这样可将方程的解控制在极小解与极大解之间.

非线性脉冲时滞微分方程解的有界性

利用时滞脉冲积分不等式,给出了一类非线性的脉冲时滞微分方程的解有界性的充分条件.

一类脉冲时滞微分方程的周期正解的存在性

利用Brouwer不动点定理,得到一阶脉冲时滞微分方程y(t)=y(t)[p(t)-(Q(t)yn(t-aω))/(R+ym(t-aω))-λ(t)y(t)],t≠tk,y(tk+)=(1+bk)y(tk),k∈N,存在ω-周期正解y*(t)的充分条件,推广了已有文献中的相关结果.

具振动系数的脉冲时滞微分方程解的振动性

讨论关于具振动系数的一阶线性脉冲时滞微分方程解的振动性的充分条件.

一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题

使用上下解方法研究一类脉冲时滞微分方程的周期边值问题的解的存在性.

二阶非线性脉冲时滞微分方程的解的振动性

研究了二阶非线性脉冲时滞微分方程的解的振动性,并获得了一些新的结果.

一类脉冲时滞微分方程的动力学分析

针对脉冲时滞微分方程周期解存在的充分性条件难于检验、难于求出周期解具体表达式等问题,构造Lyapunov泛函,利用全导数得到脉冲时滞微分方程零解一致渐近稳定的充分条件,给出了脉冲时滞微分方程的周期解和T-周期解、2T-周期解的显式表达式。周期解、初始值和不同时滞下方程解的数值结果验证了理论分析的正确性。

二阶线性脉冲时滞微分方程的基本解

考虑带有阻尼项的二阶线性脉冲时滞微分方程.利用脉冲微分不等式和脉冲积分不等式理论,证明了对应于方程的基本解X(t,s)及其导数Xt′(t,s)在任一平面区域[t0,b)×[t0,b)内是有界的.应用L ebesgue控制收敛定理证明了具有齐次脉冲条件且初始函数满足φ(t)=0时初始问题的解可由函数X(t,s)f(s)的积分表示.最后给出了一般初始问题解的积分表示.B erezansky and B raverm an的结论是本文结果中阻尼项系数a(t)=0的特殊情形.

二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态

主要研究了一类二阶脉冲时滞微分程非振动解的渐近性态 ,得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件 。

一类脉冲时滞微分方程的振动性

推出了一类脉冲时滞微分方程的非振动解与其一、二、三阶导数的符号关系,得到其振动性的判别准则,举例说明了准则的有效性。

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论,建立了零解稳定性的比较结果,给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件.所得结论推广了相关结果.

二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性

研究了二阶非线性阻尼脉冲时滞微分方程解的振动性,得到振动解的充分条件.

三阶非线性脉冲时滞微分方程的振动性与渐进性

讨论了一类三阶非线性脉冲时滞微分方程解的振动性与渐进性,解决了非振动解与其导数的符号关系,所给出的充分条件改进了一些已知结果,并且比相关文献中的条件要简洁且易验证.

一类非线性脉冲时滞微分方程的概周期解

利用压缩映射原理,研究一类非线性多时滞的脉冲微分方程的概周期解,获得了方程的概周期解存在的充分条件.

脉冲时滞微分方程的全局渐近稳定性

研究了一类脉冲时滞微分方程,通过对其非振动解及振动解的渐近性讨论,获得了其解全局渐近稳定的充分条件.