有再保险控制下的非线性脉冲注资问题

假定有两家再保险公司共同接受原始保险公司的分保,且保险公司及这两家再保险公司均采用方差保费准则收取保费.基于上述跳风险模型,本文采用扩散逼近模型为基本模型来描述保险公司再保后的资产盈余.另外,为避免破产的发生,公司会接受外部资金注入.假定每次注资不低于某个固定常数d>0,且有固定交易费和比例费用,即为有限制情形下的脉冲注资.本文研究最小期望折现非线性脉冲注资问题,应用Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方法,给出值函数和最优策略的明晰解答.最后,对有关参数进行灵敏度分析.

带借贷利率的复合泊松模型的脉冲分红与注资问题

本文研究了带借贷利率的复合泊松模型的脉冲分红与注资问题。本文目标是最大化绝对破产界之上分红现值与注资现值之差的期望值。我们先得到值函数的性质,给出可行策略的定义,然后根据随机控制理论证明了动态规划原理,启发式得出QVI不等式并且证明值函数是该不等式的几乎处处解,最后在最优策略存在的前提下给出验证定理的证明。