幂集上开启算子的结构

讨论了交换群G的幂集P(G)上开启算子的构造问题,找到了一般开启算子可表示为若干基本开启算子复合的条件;定义了算子的下控开启算子;并给出了重要的Matheron第二结构定理的一种新的证明。

关系诱导的形态学算子及其性质

研究幂集上形态学基本算子的构造和性质,利用集合上的关系,构造了膨胀和腐蚀算子,并讨论关系性质和形态学算子性质之间的联系。最后利用集合关系的运算定义了膨胀的上确界运算∨R和下确界运算∧R,并由此证明了幂集P(X)上所有膨胀算子的集合构成一个完备格。

海岸线卫星遥感提取方法研究

海岸线位置的确定是海岛海岸带遥感调查的重要环节。本文以辽宁省大连、营口地区的海岸为研究对象,提出了根据不同海岸类型的地貌特点对卫星图像中海岸线的解译方法;借助数字图像处理技术对不同类型海岸的图像进行针对性的预处理,使用IDL语言实现Canny算子、中值滤波器和腐蚀算子,完成了对卫星图像中海岸线的自动提取;证明了使用潮位高度与卫星图像结合计算坡度的方法并应用于海岸线位置的校正。

连续空间数学形态学的模糊变换

首先对数学形态学中两个最基本的变换-膨胀（Dilation）和腐蚀（Erosion）给出了集合特性函数的等价表达形式，在此基础上提出了模糊膨胀和模糊腐蚀算子，并且给出了在集合运算下算子的一些性质。

飞机蒙皮裂纹的数学形态学识别方法

提出了一种基于数学形态学的飞机蒙皮裂纹磁光图像检测方法。首先应用内距均值法确定磁光图像中类圆形铆钉区域的圆形参数,然后利用自适应线性星形形态学腐蚀算子分割裂纹缺陷。其中,以四点方向快速定位法确定腐蚀算子的方向,并用中心对称法处理裂纹缺陷区域粘连的情况,最后,根据备选区域相关特征进行分类,判别缺陷存在及其特征参数。实验结果表明:算法在检测裂纹的多种特征方面具有优越性。

一种在医学图像中挖掘非对称区域的方法

提出一种利用图像刚性配准算法和数字形态学调整近似对称区域、有效挖掘出图像非对称区域,并自动判断头部炎症类疾病的算法.首先扩展适用于二值图像的自反射刚性配准算法到灰度医学图像上,然后对配准后的图像使用条件腐蚀算子调整那些近似对称区域的边界,在不同的精度下进行迭代以获得最终的非对称区域.在人类头部CT的胆脂瘤检测实验中,该方法显示出良好的挖掘效果,检测成功率达到95%.

基于变密度胞元的热传导结构层级拓扑优化

为获得优异的散热结构设计,发展了一种基于腐蚀-扩散算子的变密度胞元层级结构设计方法.通过腐蚀-扩散算子得到了一系列拓扑相似但体积分数不同的变密度微结构,计算并拟合得到变密度微结构等效热传导系数曲线.在此基础上,采用移动渐近线法更新宏观设计变量,将变密度微结构植入相应体积分数的宏观单元中完成装配.通过数值算例对不同优化方法下温度场的热柔顺度、平均温度、方差等参数进行了比较分析,结果表明,变密度胞元层级结构比传统单尺度胞元结构和周期胞元结构具有更好的散热性能.