圆盘线圈自、互感的闭式解及其自感最优值

圆盘线圈是近年来兴起的无线能量传输系统中能量耦合的核心元件。通过引入广义超几何函数pFq 将圆盘线圈的自感积分表达式化为闭式。类似地,通过建立完全椭圆积分与广义超几何函数之间的联系将同轴共面圆盘线圈的互感化为闭式。这些闭式解使上述电感计算问题不再需要数值积分。进一步,基于所得闭式解,分析了圆盘线圈的GPW(given piece of wire)优化问题,得到了给定导线所能绕制的圆盘线圈自感最大值,且达到最大值的圆盘线圈外半径与内半径之比是一个与导线几何参数无关的常数。数值计算表明所得公式与已有方法所得结果一致性较好。