三类自伴映射的性质

构造了三类从矩阵空间Mn到自身的保持矩阵自伴性的映射,主要研究了这三类映射之间交换性的等价关系与等价条件,完全有界范数的上界刻画及它们谱的结构特征。同时,应用这些映射在张量积空间中,讨论了一类与量子信息论紧密相关的算子的性质,给出了其迹范数上下界的估计。

套子代数上的自伴线性映射

研究了Ⅲ型因子von Neumann代数中套子代数上的自伴导子和自伴线性映射,证明了Ⅲ型因子von Neumann代数M中的任一套子代数algMβ上的每一个自伴导子都可表示为T→TA-AT,其中A是algMβ中的一个自伴算子.由此,Ⅲ型因子von Neumann代数M中的任一套子代数algMβ上的每一个自伴线性映射都可表示为T→TB-AT,其中A,B是algMβ中的两个自伴算子.