重量矩阵与三元自偶码

研究用重量矩阵构造的三元自偶码 ,证明当重量矩阵 W为 W( 6,5) ,W( 8,8) ,W( 8,5) ,W( 1 0 ,8) ,W( 1 0 ,5) ,W( 1 2 ,1 1 )或 W( 1 6,1 4 )时 ,( I,W)生成三元极值自偶码 .

H adam ard矩阵与三元自偶码

研究 Hadamard矩阵生成的三元自偶码 ,从理论上证明了对任意的 Hadamard矩阵 Hn( n =2 ,8,2 0 ) ,矩阵 G =( In,Hn)都生成极值自偶码 ,并对 Dawson在 1

扩展自偶码与Duadic码

研究扩展自偶群代数码与ｄｕａｄｉｃ群代数码的关系，得到中心群代数码可以扩展为自偶码的充分必要条件．

Z_4上的自偶阿贝尔码

Z4上n(n为奇数)长非平凡的自偶阿贝尔码存在当且仅当n含如下因子:素数r≡-1(mod 8);或者素数r≡1(mod 8),且ordr(2)为奇数;或者素数p和q,且ordp(2)=2li,ordq(2)=2lj,l≥1,i为奇数,j为偶数.

环F_2+uF_2上的GH-码和型Ⅱ码

在环F2+uF2上定义了GH 码和GH 集对,并给出GH 码为型Ⅱ码的充分必要条件.最后给出GH 码为型Ⅱ码的例子.

环F_2+vF_2上的GH-码和型Ⅱ码

在环F2+vF2上定义了GH-码和GH-集对,并给出判别GH-码为型Ⅱ码的充分必要条件.

关于四元环上广义H-码的注记

可交换的有单位元在四元环的同构意义下只有四个(即域 GF(4)、环 F_2+uF_2、F_2+uF_2和 Z_4),域 GF(4)、环 F_2+uF_2、和 F_2+uF_2上广义 H-码与自偶码或型Ⅱ码的判别法已经解决,本文利用代数方法证明了环 Z_4上不存在是自偶的广义H-码,同时给出 Z_4环上码字的 Euclidean 重量的线性关系式。

Macwilliams Identities of Linear Codes over the Ring F_2+ uF_2+ vF_2

The Lee weight enumerators and the complete weight enumerators for the linear codes over ring R = F2 ＋ u F2 ＋ v F2 are defined and Gray map from R^nto F2^3n is constructed. By proving the fact that the Gray images of the self-dual codes over R are the self-dual codes over F2, and based on the Mac Williams identities for the Hamming weight enumerators of linear codes over F2, the Mac Williams identities for Lee weight enumerators of linear codes over R are given. Further, by introducing a special variable t, the Mac Williams identities for the complete weight enumerators of linear codes over R are obtained. Finally, an example which illustrates the correctness and function of the two Mac Williams identities is provided.