一类自共轭非线性差分方程的振动性

自共轭差分方程的振动性的研究已经引起了人们的广泛关注,对于高阶自共轭差分方程的振动性已经有了最新成果,而非线性不稳定型差分方程的振动性还未发现有效的结论.通过讨论最终正解和最终负解的不存在性,来研究高阶自共轭非线性不稳定型差分方程振动的判断准则.

二阶自共轭中立型差分方程的振动性

研究了具有负中立型项的二阶自共轭差分方程的振动性.在中立项系数0<p<1的情形下,利用离散的Riccati变换和函数序列的构造,给出了方程的解在不满足x(n)≤px(n—r)条件下的相关结论;然后在已有结果基础上,用反证法和分类讨论的方法,得出了差分方程解的振动性.

高阶非线性不稳定型差分方程的振动性(英文)

考虑高阶非线性不稳定型差分方程k|Δ(anΔm-1(yn+gnyn-τ))|αsgnΔ(anΔm-1(yn+gnyn-τ))=∑i=1q(n,i)f(yσ(n,i))得出此方程有界解振动的若干判断准则.