四元数体上矩阵方程的斜自共轭解

利用四元数矩阵的M -P逆 ,得到了四元数矩阵方程XB =D在子空间上有斜自共轭解的充要条件以及解的形式 ,由此给出了四元数矩阵方程AXB =D有斜自共轭解的充要条件和解的一般形式 .参

关于四元数矩阵的行列式及迹的几个定理

关于四元数矩阵的行列式及迹的几个定理陈邦考（安徽建筑工业学院基础部合肥２３００５２）设Ｑ为四元数，Ｑ中元α唯一地表成的共轭四元数记为矩阵的全体所组成的集合，任－Ａ６Ｑ，则Ａ可唯一地表成：Ｐ一Ａ。＋Ａ；ｉ＋：ｌ。ｊ＋Ａ，ｋ，其中人．ｉ—０．回．２，３为...

四元数正定阵与线性方程组Ax＝b的反问题

引入了四元数正定矩阵的概念，给出了ｎ阶四元数矩阵为正定的充要条件，得到了四元数线性方程组Ａｘ＝ｂ的反问题有正定阵解、正定自共轭阵解的充要条件及解的一般形式．

四元数阵正定性的判定

设A=A1+A2为四元数阵,其中A1,A2为D（i）上的矩阵,D（i）为复数域,记Aσ=（A1/-A2×A1/A2）.本文证得如下定理: 定理 A为正定自共轭阵的充分必要条件是Aσ为D（i）上的正定H阵。 本文还给出本定理的一些应用。

正定自共轭矩阵行列式的含参数的上界

本文绘出几个关于正定自共轭矩阵行列式的含参数的上界,从而在实四元数除环上进一步推广了Hadamard定理。

四元数体上矩阵方程的自共轭解

利用矩阵的M-P逆和矩阵分块,给出了四元数体上矩阵方程XB=D在子空间上有自共轭解的充要条件以及解的一般形式,并由此给出了矩阵方程AXB=D有自共轭解的充要条件和解的一般形式.

四元数体上矩阵的弱直积与弱圈积

在实四元数体上引进矩阵的弱直积与弱圈积的概念,讨论了它们的基本性质,并得出了正定自共轭阵弱直积按谢邦杰意义下的行列式以及亚正定自共轭阵的弱直积与弱圈积的一些新结果,从而将常规矩阵论中的一些著名定理作为特例被推广。

除环上方阵的Dieudonné行列式

本文给出除环上Dieudonné行列式的第二降阶定理、行列式展开定理等,并利用上述定理得到了强p除环上的正定自共轭阵行列式上界的新的估计。

四元数体上重行列式的性质及其应用

本文得到了四元数体上重行列式的一些基本不等式，给出了矩阵为正定自共轭阵时，行列式与重行列式的显式关系，同时也给出了文［１］中行列式与文［５］中行列式两种定义的关系。提出了四元数体上广义正定自共轭阵的概念，并获得了这类阵的基本性质．