紧支集正交小波的自动联系函数及其导数运算

本文较为详细地给出了紧支集正交小波的自动联系函数的性质，并且显式给出了其导数计算的算法，对于常用的一阶和二阶导数，给出了它在正整节点处的数据表．

内隐学习的人工神经网络模型

近年来,人工神经网络模型常被用来模拟各种心理活动,从而为心理学的一些相关理论提供丰富的证据,内隐学习也不例外。基于权重调整来学习正确反应的人工神经网络模型和内隐学习的两大本质特征间有着极为相应的匹配,因此,人工神经网络模型特别适用于内隐学习研究。到目前为止,针对两种较为普遍的内隐学习任务,已经相应地出现了两种使用较为广泛的神经网络模型——自动联系者和简单循环网络。

微分方程的小波解

构造了尺度因子为 3的正交尺度函数 ,应用它求解微分方程 。

用小波配点法求解热传导方程

选用新的基函数,结合Lagrange插值法,用小波配点法求解了热传导方程,得到了较高精度的计算结果,说明了该方法对一般的线性偏微分方程都是可行的.

用小波配点法求解Burgers方程

选用新的基函数,结合Lagrange插值法用小波配点法求解了Burgers方程,得到了较高精度的计算结果,说明了该方法的可行性.

小波配点法解微分方程

分别用自动联系函数和拟Shannon小波作基函数来解微分方程,试验结果证明这两种方法是有效的.

非线性微分方程小波数值解

利用Daubechia小波在N=7时的尺度函数φP（x）构造了自动联系函数θ（x），证明了θ（x）与{Vj}jeZ一起，构成一个小波多分辨分析；首班将自动联系函数应用于非线性微分方程的数值术解，得到了较好的近似解：