一种半主动自参数吸振器的设计与分析研究

文中首先研究了由单摆自参数吸振器和主系统组成的两自由度的自参数振动系统,通过理论分析得到了自参数振动系统的解的形式以及半平凡解的稳定边界;其次,为了充分发挥自参数吸振器的吸振能力,提出半主动控制的方法,通过主动调节单摆的摆长,使其摆的固有频率跟踪主系统的外激励的频率;最后,通过数值仿真验证了被动与半主动单摆自参数吸振器对线性主系统的减振效果,仿真结果证明了半主动自参数单摆具有更好的减振性能。

一类自参数动力吸振器减震系统的Hopf分岔分析

通过系统运动的拉格朗日方程和牛顿第二定律,建立了振动系统的运动方程,并对一类带有粘性阻尼摆的自参数动力吸振器减振系统的复杂动力学行为进行研究.通过非线性动力学理论,分析该系统平衡点的稳定性,选择适当的分岔参数证明了Hopf分岔的存在.最后,通过数值仿真证明理论分析的正确性.

时滞反馈控制在自参数动力吸振器中的作用

采用时滞状态反馈来控制自参数动力吸振器减振系统中主系统的振动.系统在简谐激励作用下,采用多尺度方法得到了主共振和1∶2内共振同时发生时系统运动方程的解析解.主要分析了反馈增益系数和时滞对自参数振动系统减振的作用.结果表明,对某一反馈增益系数,存在时滞的某段减振区间,当时滞在该区间调节时,可以减小自参数振动系统中主系统的振动.并且在时滞的减振区间里,存在一个'最大减振点',可以在该反馈增益系数下最大程度的减小主系统的振动.分析还表明,当反馈增益系数和时滞调节到最优值时,主系统的振动最多可以比自参数动力吸振器减振系统减小90%左右.

利用时滞反馈控制自参数振动系统的振动

主要研究采用时滞状态反馈控制自参数动力吸振器减振系统中主系统的振动问题.系统在简谐激励作用下,采用多尺度方法得到了自参数动力吸振器减振系统中饱和控制的范围.当系统处于饱和控制时,引入时滞状态反馈控制主系统的振动.主要分析了反馈增益系数和时滞两控制参数对主系统振动的影响.结果表明,存在反馈增益系数和时滞的调节区域能够减小主系统的振动.对某一反馈增益系数,可以在某段区间内调节时滞以减小主系统的振动.在时滞的调节区间内存在一个时滞的"最大减振点",能够在该反馈增益系数下最大程度地减小主系统的振动.研究还表明,随着反馈增益系数的不断增大,时滞在"最大减振点"时系统的减振能力也不断提高.通过合理的选择反馈增益系数和时滞两参数,主系统的振动几乎可以完全消除.