对偶星幺半模与自反星幺半模

在引入星系统的基础上 ,进一步引入了无星因子 -幺半环、无星因子 -幺半模、对偶星幺半模与自反星幺半模等概念 。

Gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数

讨论了gr-π-凝聚环上f.g.分次半自反模的分次维数,给出了gr-π-凝聚环上分次FP-内射维数、分次自反与分次半自反间的联系.

半自反模及半自反维数

通过引进模及环的半自反维数 ,主要研究了半自反维数为 0的环的一些性质 ,考虑了可裂正合列中模的半自反性 ,最后举例说明存在半自反维数为 1的环 .

半自反根与半自反模

从不同角度引入半自反模和半自反维数的概念 ,并根据半自反维数的特性 ,讨论了环的分类 ,给出了半自反维数为 0和 1的两类环的存在性以及GN -环上的有限生成半自反模的结构 ,即他是有限生成自由模的子模 .借助亚投射性和半自反性的关系 ,详细讨论了投射根P (R) =0的交换环R上的半自反模的一些性质 .

环的连通性与半自反模

本文利用连通性和半自反模刻划了环，得到了域，遗传环，priffer整环，Dedekind整环，VN正则环等常见环的连通特征及其相互之间的等价关系。

ω-对偶与ω-自反模

主要研究相对于忠实平衡自正交双模ω的对偶,给出了ω-对偶的基本性质以及ω-自反模与ω-半自反模的若干刻画.

模的内射根

本文引进模的内射根概念,讨论了亚内射性,半自反性和无挠性之间的关系,推广了陈焕艮等人的结果.

SR-伪投射模

引入SR-伪投射模的概念,并给出了SR-伪投射模的一些性质.

SR-投射模与内射模之间的关系

本文通过对半自反模的引入,给出了SR-投射模的定义及相应命题,同时证明了内射模的一个等价定义,进而研究了SR-投射模与内射模之间的关系。

SR-拟投射模

给出了SR-拟投射模的定义及其性质.

Dual Semimodules and Relflexive Semimodules

In this paper, we definde the dual semimodule and reflexive semimodule in the category of semimodules and completely generalize the results of dual modules and reflexive modules to the dual semimodules and reflexive semimodules.

Π-凝聚环上的同调方程A=Ext_R^n(X,R)

研究Π-凝聚环R上的同调方程A=ExtnR(X,R)的一类解的存在性,得到方程A=ExtnR(X,R)以有限生成半自反右R模为解的一个充要条件.

SR-投射模与SR-内射模

通过引入半自反模,给出了SR-投射模与SR-内射模的概念,并且分别研究了它们的性质.把投射模对直和,直和项,模扩张封闭等性质推广到了SR-投射模上;利用对偶性,讨论了SR-内射模,并发现SR-内射模和内射模的等价.

环的约化群与群环上的投射模

本文系统地研究群环的约化群，利用约化群刻划了群环上模的结构。主要结果：（１）Ｒ为交换半遗传环且Ｋ＿０Ｒ为挠群ｉｆｆ对任何有限生成半自反Ｒ－模Ｐ，ｓ＞０，使得．（２）设Ｒ为半局部Ｄｅｄｅｋｉｎｄ环，Ｇ为有限生成Ａｂｅｌ群，则Ｋ＿０ＲＧ为挠群ｉｆｆ如果Ｇ有素数ｐ阶元，则（３）如果Ｋ＿０ＲＧ为挠群，［Ｇ∶Ｈ］＜∞，则对任何，有．这里Ｒ为整环，Ｌ为其分式域。