l^2空间上的一个自反算子

利用单侧移位算子在l2 空间中构造了一个自反算子。

一类自反算子代数上的自伴线性映射

研究了完全分配交换格代数和ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的自伴线性映射．得到一类完全分配交换格代数上的自件线性映射均为Ｔ→ＡＴ—ＴＢ形式，其中Ａ和Ｂ为自伴算子．证明了有限因子ＶｏｎＮｅｕｍａｎｎ代数中套子代数上的自伴线性映射也可表示为Ｔ→ＡＴ—ＴＢ，其中Ａ和Ｂ是套子代数的对角代数中的算子．

自反算子代数上的导子

讨论了具有交换格与套序和的算子代数上的导子，证明了由此类算子代数到自身和到紧算子理想的每个导子都是内导子；

自反算子代数的环自同构

设Ａ是Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上的自反算子代数，并且Ａ的不变子空间格ＬａｔＡ满足 ０＋≠０和Ｘ_≠Ｘ，ａ：Ａ→Ａ是环自同构．如果Ｘ是实空间，并且ｄｉｍ Ｘ ＞１；则存在Ｘ上的线性有界可逆算子Ａ，使得ａ（Ｔ）＝ＡＴＡ～（－１）；Ｔ∈Ａ：如果Ｘ是复空间，并且ｄｉｍ Ｘ ＝∞，则ａ（Ｔ）＝ＡＴＡ～（－１），Ｔ∈Ａ．其中Ａ：Ｘ→Ｘ是线性、或者共轭线性有界可逆算子．

自反算子代数的双边模与上同调空间

本文讨论了强自反算子代数的双边模及CSL代数的高维上同调问题。证明了一个模交换子定理,作为推论可得到Von Neumann代数的NEST子代数强自反的充要条件;同时改进了文[8]中的有关结果。又证明了CSL代数的高维上同调空间的一个定理,由此即可得到[1,2,4]中的有关定理。

自反算子代数模的零化子

讨论了自反算子代数模的零化子的结构，得到了模的零化子的三种不同的表示形式．

关于非分配子空间格与自反算子代数的若干性质

首先给出 Hilbert 空间上的一个双三角格,使自反代数 alg含有限秩算子但 Lat(alg)不是 s-格,并给出 alg为 s-格的一个充要条件;其次讨论典型的五元素非分配子空间格对应自反算子代数,给出超自反性,有限秩稠性等一些结果.

有限维空间上的极小自反算子

本文在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上引入了极小自反算子的概念，并对有限维空间上的极小自反算子给出了具体的刻划．

自反算子代数的双边模(Ⅱ)

本文对自反算子代数的σ-弱闭双边模的结构以及Von Neumann代数的NEST子代数的模交换子进行了研究。首先给出了自反算子代数的σ-弱闭双边模的一个不变量,并由此而证明了双边模的一种具体而又简洁的表示定理。对于某些特殊的Von Neumann 代数的NEST子代数的双边模,证明了模交换子的一些结果,这些结果包含了[2]中相应的定理。

自反算子代数的导子和同构

本文证明了：Ｂａｎａｃｈ空间上完全分配格代数间的导子都是自动连续的；进而证明了套代数的可加导子是内的，套代数间的代数同构是自动连续的。

自反Banach空间上算子代数的超自反性

本文引入自反Banach空间上算子代数(?)的超自反定义,讨论了(?)超自反的充要条件、 超自反常数的估计以及超自反在代数同构下的不变性。

关于自反余奇异算子

推广严格余奇异算子的概念,定义自反余奇异算子和弱自反余奇异算子,分别得到了刻画它们的等价特征.

Hilbert空间的自反广义逆算子

本文主要借鉴Moore -Penrose广义逆 ,给出Hilber空间自反广义逆算子的定义 。

单边加权移位算子的一个自反性定理及其应用

本文给出了一个单边加权移位算子的自反性定理．做为它的一个应用，我们构造了一个例子，用以说明Ａ，Ｌ．Ｓｈｉｅｌｄｓ在［１］中给出的自反性定理之条件并非必要．

一类单边算子权移位的自反性

本文证明了一类单边算子权移位的自反性，这推广了Ｗ．Ｒ．Ｗｏｇｅｎ在［１］中所得到的一个结果．

关于弱自反奇异算子理想

证明了弱自反奇异算子全体构成(广义)闭、内射算子理想,由其生成的空间理想是内射空间理想.此外,还推广了Ferenczi V的一个结果,并举反例说明其必要性不成立.

关于自反奇异算子

推广严格奇异算子的概念,定义自反奇异算子和弱自反奇异算子,分别得到了刻画它们的等价特征.

关于弱自反余奇异算子理想

证明了弱自反余奇异算子全体构成(广义)闭、满射算子理想,由其生成的空间理想是满射空间理想.此外,还推广了GonzalezM及HerreraJM的一个结果,并举反例说明其必要性不成立.

Note on Reflexive Algebras with Non-distribut iveInvariant Lattices

In this note,we discuss some properties of reflexive algebras on a Hilbert space with invariant subspace lattices as realizations of the pentagon and the double triangle and give some results concerning hyperreflexivity,automorphism and finite rank operators.