Banach空间上一类非稠定时滞微分方程的概自守性

该文主要研究Banach空间X上一类有限时滞微分方程u'(t)=Au(t)+Lu_(t)+f(t,u_(t)),t∈R的概自守性,其中A为非稠定的Hille-Yosida算子,L为有界线性算子,f为二元S^(p)-概自守函数.相比已有相关研究结果,该文不要求Hille-Yosida算子生成的半群具有紧性,且仅在f具有更弱的Lipschitz假设和比概自守性更弱的S^(p)-概自守性假设下,得到了上述时滞微分方程的解具有紧概自守性(比概自守性更强).此外,该文还把抽象结果应用到一类来源于年龄结构模型的偏微分方程.

一类半线性微分方程的概反自守温和解

为了探讨一类半线性微分方程的概反自守温和解的存在唯一性,首先将概自守函数的概念推广到概反自守函数,其次讨论了概反自守函数的相关性质,证明了全体概反自守函数构成的集合,关于函数的加法与数乘构成一个线性空间,赋予了无穷范数之后,又成为一个Banach空间,最后利用不动点原理得到半线性微分方程概反自守温和解存在并且唯一的充分条件。由于概反自守函数是比概自守函数更精细的函数,所以对半线性微分方程概反自守温和解的存在性与唯一性的探讨,相较于对概自守温和解的存在性以及唯一性的探讨,能够更加精确地描述半线性微分方程的动力学性质,所得结论是新颖的,是现有结论的进一步完善与补充。

克利福德值分数阶细胞神经网络的概自守解

研究一类Clifford值Caputo分数阶细胞神经网络的概自守解的存在性和Mittag-Leffler稳定性.所采用的主要的方法是将复杂的Clifford值神经网络转化为高维的实值神经网络来进行研究.其次,根据压缩映射原理,得到了这类神经网络概自守解存在唯一性的充分条件.然后通过构造Lyapunov泛函来研究概自守解的Mittag-Leffler稳定性存在的条件.最后,用一个具体例子来阐述所得结果的有效性.

一类微分方程的指数增长的温和渐近概自守解

微分方程的各类解的存在问题是微分方程领域的一个重要研究方向.概自守型函数是比周期函数、概周期型函数更广的一类函数.为了研究具有指数增长的渐近概自守函数在一类带有初始条件的微分方程中的应用,依据指数增长的渐近概自守函数的定义以及C0半群的有关理论,讨论了这类方程的指数增长的温和渐近概自守解存在唯一性问题.

一类半线性微分方程的概自守与加权伪概自守解(英文)

概自守函数与加权伪概自守函数,其概念及应用比概周期类函数更广泛。在Banach空间,本文得到一类半线性微分方程的概自守解与加权伪概自守解的存在定理.

C半群的概自守性与S^p概周期性

作者给出了Ｃ半群Ｔ（ｔ）为概（渐近概）自守的充分必要条件，并对Ｃ半群的Ｓｐ概周期性，Ｓｐ概自守性与概周期性之间的关系进行了讨论．

自守数

讨论了自守数轨道的全局结构,提出了求自守数的次数的简单方法,得到了一些有趣的结论.最后,给出了一些定量的结果.

具有分段常变量的N阶中立型微分差分方程的概自守解(英文)

本文研究了一类具有分段常变量的N阶中立型微分着分方程,给出了方程概自守解的存在唯一性条件.

半线性微分方程的概自守与伪概自守解(英文)

在Banach空间中,利用发展系统的算子半群理论和Banach压缩原理,在半线性微分方程x′(t)=A(t)x(t)+f(t,x(t))满足一定的条件下,证明了其概自守与伪概自守mild解的存在性与唯一性.

竞争系统的几乎自守解(英文)

对具有连续几乎自守系数的两维Volterra-Lotka竞争系统进行了研究,给出了该系统存在渐近稳定的几乎自守解的条件.

一类半线性微分方程的渐近概自守温和解

在解决某些实际问题的时候,渐近概自守函数比渐近概周期函数更具有现实意义.为了研究渐近概自守函数在微分方程中的应用,依据不动点定理和N’Guerekata教授关于微分方程的研究,给出了一类半线性微分方程的渐近概自守温和解的存在性和唯一性.

一类随机微分方程的均方渐近概自守温和解

随机微分方程是为解决自然科学现象建立起来的一类数学模型,其均方渐近概自守温和解比均方概自守温和解具有更广的应用范围.介绍了均方渐近概自守随机过程的概念和一些基本性质,利用Banach不动点定理、卷积族的指数稳定性及均方渐近概自守随机过程的相关性质,研究了实可分的Hilbert空间中一类具有延迟的非自治随机微分方程的均方渐近概自守温和解的存在性和唯一性.

非李普希兹条件下半线性发展方程的概自守与加权伪概自守解

在巴拿赫空间中利用算子半群理论和巴拿赫压缩原理讨论了在非李普希兹条件下,半线性发展方程的概自守以及其加权伪概自守解的存在性和唯一性。

一类随机泛函积分微分方程的p-期望伪概自守温和解

针对实可分的Hilbert空间中一类随机泛函积分微分方程的p-期望伪概自守温和解的存在性进行研究。在弱于Lipschitz条件的假设下,利用Schauder不动点定理研究了该类方程的p-期望伪概自守温和解的存在性。

十九世纪自守函数理论的发展演化

自守函数理论是多个数学分支交叉的产物,体现了数学的统一性.通过几位关键人物的工作,从分析学和微分方程两个重要数学分支阐述了自守函数理论的渊源和创立过程,以及自守函数理论的系统化.

Lévy过程驱动的随机发展方程的几乎自守解（英文）

本文介绍了泊松p-期望几乎自守随机过程的概念,在非Lipschitz条件下给出了泊松p-期望几乎自守函数的一个分解定理;在此基础上,运用所得结果研究了一类由Lévy过程驱动的随机发展方程,给出了此类方程均方几乎自守解存在的充分条件并举例说明所得结果的有效性.

从自守到多元:变迁中的畲族山居文化——以江西省贵溪市樟坪畲族乡为例

打破山地经济的封闭性,不断优化产业结构;实现山居民族的贫困文化自觉,消除山居民族的精神贫困;发展和完善各项民族政策,增强民族政策的灵活性和针对性。这是考察樟坪乡山居文化从自守向多元转化带给人们的启示。

一致概自守函数及其性质

概自守函数是殆周期函数的扩张,其性质虽比殆周期函数的性质差.但比回复函数的性质好.本文把概自守函数拓广为一类更广泛的一致概自守函数。並利用极限定理和对角线法研究它的性质,得到好的结果.

一类非自治随机微分方程的几乎自守解

利用Yosida逼近和"Acquistapace-Terreni"条件,得到了可分实Hilbert空间上非自治随机微分方程均方意义下几乎自守温和解的存在性和唯一性.

非自治半线性发展方程的紧概自守解

在Banach空间中,利用半群理论的算子演化族以及稳定点定理,得到了一定条件下非稠定的非自治半线性发展方程的紧概自守解的存在性和唯一性.