数学史融入数学教学中的探析——以函数的定义为例

针对数学教学质量不够理想,教学方法比较单薄等问题,研究了数学史融入数学教学,发现融入数学史内容可促进学生的学习兴趣、学习态度、学习能力及学习效果等。研究过程以函数定义的讲解为例,引入函数定义的发展过程,采用提问式进行课堂互动,并对平时成绩进行量化管理,对期评成绩进行t-检验,与其他班级进行对比分析,得出数学史融入课堂教学有显著变化。因此,课堂上恰当融入数学史内容,有提高教学质量的作用。

与函数“新定义”型问题过过招

“新定义”型问题是指在问题中定义了高中数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号等,要求根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型。下面列举几个函数新定义型问题,让我们与它们过过招吧!

自定义函数拟合在乙酸乙酯皂化反应实验中的应用

数据处理方法对乙酸乙酯皂化反应速率常数测定实验的结果影响较大。为了避免外推法作图、拟合公式与实验公式不匹配等处理方法带来的误差,本文根据各物理化学参数之间的关系推导得到新的函数,在Origin软件中用自定义函数对实验数据进行处理,一次拟合即可获得反应速率常数以及实验中不能直接测得的反应起始和平衡电导率值。对比分析了自定义函数拟合、多项式拟合和指数函数拟合得到的实验结果,表明自定义函数拟合能够达到最优的拟合效果,实验结果误差最小。数据处理方法的改进,即锻炼了学生综合运用物理化学、数学和计算机知识处理实验数据的能力,又培养了学生的科学思维。

指向深度学习的高中数学新教材使用研究——以湘教版必修第一册“三角函数的定义”为例

指向深度学习的数学教材理解及使用对学生精准掌握数学知识本质、感悟升华数学思想方法及有效培育数学核心素养等方面具有重要意义.研究首先解析了深度学习的内涵及特征等基本理念;其次提出了指向深度学习的高中数学教材使用基本要求;最后提出了指向深度学习的高中数学教材使用及教学优化路径.

抽象函数定义域中的“提分秘籍”

研究函数,应先考虑函数的定义域。函数的定义域问题主要指具体函数的定义域,实际问题中的定义域,抽象函数的定义域,以及已知函数的定义域求参数范围等。下面探究抽象函数定义域中的“提分秘籍”。

函数里的“新定义”——关于初中数学新定义问题的剖析

初中数学中有一类问题是关于“新定义”的问题,面对这类问题有着一定的解题思路,帮助我们在纷杂的数学信息中精准提取所需条件.本文重点讲述函数问题中的“新定义”,观察在这一类问题中的解题思路.

定义、变形、性质、特殊、应用——解决抽象函数奇偶性问题的“五剑客”

抽象函数的奇偶性及其应用问题,是函数及其应用中最重要的一个环节.文章抓住抽象函数的奇偶性问题应用中的五个基本层面——定义、变形、性质、特殊、应用,通过对这“五剑客”的概括与归纳,抓住抽象函数的奇偶性这一基本性质的本质与内涵,结合实例与变式练习,就“五剑客”的综合与应用加以全面展开与剖析,希望为数学教学与学习提供参考.

例说函数定义域的八大功能

函数的定义域是我们解决函数问题的通行证,但很容易被我们忽视.尤其是隐藏很深的函数定义域,更不容易被我们所发现和利用.本文结合实例,阐述了函数定义域的八大功能.

例析三类抽象函数定义域问题及解题技巧

抽象函数由于没有给出具体函数解析式,因此没有具体的函数图象,对学生们解答相关的问题造成了一定难度.以求解函数的定义域问题为例,学生们并没有具体解题方法和思路.本文探究三个抽象函数定义域问题及其解题方法和思考方式,以便帮助学生深入了解抽象函数,并提高解决类似问题的准确性.

Excel自定义函数在道路工程坐标计算中的应用

在道路工程测量中,坐标计算工作具有精度高、重复性强、计算量多、出错率大的特点。计算完成后仍须再次检核,以避免工程结构放样错误。现有道路计算软件多,但质量参差不齐,使用要求多,运用局限性强。基于Excel表格交互性强、自定义函数开放性高、功能区直观性好的特点,利用Excel内置VBA语言编写自定义函数,完成道路工程坐标的计算和检核。

基于函数单调性定义引发的思考

函数单调性是刻画函数性态的重要工具,是高中数学中的一个重要知识,也是高考的重要考点.人教A版普通高中教科书数学必修第一册中给出的函数单调性的定义是这样的.一般地,设函数f(x)的定义域为D,区间I⊆D.

数学史视角下的三角函数单位圆定义和终边定义

1引言众所周知,在平面三角学中,任意角三角函数的常见定义有两种,即单位圆定义和终边定义法,现行不同版本教科书的选择互有不同,教师在两种定义的选择上还存在疑惑。两种定义本质上是一致的[1-2],人们的争论源于认知习惯与解题需求上的差异[3].

“痛点”拓展一一复合函数的定义域问题

“痛点”是当下比较热的互联网术语,一般指市场不能充分满足的,而客户迫切需要满足的需求。在数学解题过程中,我们也会经常碰到类似的“痛点”,明明觉得思路清晰,解答正确,而最终还是出现偏差。下面就复合函数的定义域这一“痛点”加以剖析。

“一招”解决函数f(ax+b)的奇偶性、对称性、周期性问题

一、函数f(ax+b)的奇偶性问题例1设函数f(x)的定义域为R,且f(x+2)为偶函数,f(2x+1)为奇函数,则()。

基于VBA自定义函数的有机化合物分子式精确质量的批量计算

设计编写一个基于VBA(Visual Basic for Applications)的自定义函数用于在电子表格中批量计算有机分子式的精确质量。使用这个函数,多个有机分子式的精确质量可以在电子表格中通过简单的鼠标拖放快速批量计算,有助于提高有机质谱分析的工作效率。

基于输入饱和的欠驱动水面舰艇预定义时间跟踪控制

[目的]为解决欠驱动水面舰艇(USV)在模型不确定性、强耦合特性和控制器输入饱和情况下的轨迹跟踪问题,提出基于输入饱和的USV预定义时间跟踪控制方法。[方法]针对USV模型具有非零对角项和强耦合特性问题,引入坐标变换,将系统模型转变为斜对角形式;将预定义时间性能函数与障碍Lyapunov函数(BLF)结合,保证瞬态和稳态的跟踪性能;利用自组织神经网络(SSNN)降低未知外部环境扰动和复杂的连续未知非线性项以及输入饱和产生的影响,以保证控制系统的跟踪精度,并且在线调整优化SSNN的神经元数目,减少控制系统的计算负担。[结果]基于Lyapunov稳定性理论,证明了闭环系统在预定义时间内是有界稳定的,跟踪误差始终保持在约束范围内。[结论]仿真结果表明,所提控制策略是有效的,其具有良好的跟踪性能。

函数中的新定义问题探究

新定义问题是各地中考数学命题的热点,主要考查学生的阅读能力、获取新知能力、理解新知的能力及运用新知的能力。文章结合四个例题,从四个方面对函数中的新定义问题作具体与探讨,以提高学生的解题能力,发展学生的核心素养。

JMeter工具二次开发之自定义函数

许多应用系统功能日益复杂,JMeter已有的功能组件时常无法满足测试需求。文章根据JMeter的开源特性,对其进行二次开发,通过自定义函数扩展其已有功能;详细介绍JMeter自定义函数开发的原理和流程并给出关键代码的实现过程;结合WebTours系统,将完成的自定义函数应用于具体的测试场景。帮助测试人员快速掌握自定义函数的实现与应用,实现定制化的功能,以满足个性化的测试需求。

模块化建筑数字定义方法及编码规则研究

结合模块化建筑由结构、围护、机电、内装四大系统的建构特征,形成了用目标函数定义模块化建筑系统的数字建构方法,并结合工程实际,提出了一套面向模块化建筑产品的数字定义方法和编码规则,以期对建筑产业数字化全过程的贯通给出启示。

基于动网格和UDF技术的假底流场特性分析

可升降假底作为海洋工程水池重要组成部分,其主要作用是模拟海底平面,根据实验要求模拟不同海况下的海底深度。为研究可升降假底上升过程中的流场特性,采用动网格技术对假底在静水中上升过程中的流场进行计算,结果表明:应用动网格技术以及用户自定义函数(UDF)程序成功实现了假底在水池中上升时的运动状态。假底在水池中上升经历加速-匀速的过程,在上升的过程中,会挤压流体,流体进入假底与水池壁面之间缝隙时流速明显变快,流场发生剧烈变化,进而使得假底上方湍流强度增加。为海洋工程水池假底的设计、优化以及假底系统的模型试验工作提供参考依据。