完备度量空间上自映射序列的公共不动点探析

本文讨论了完备度量空间上自映射序列的公共不动点的存在性和唯一性问题,推广了其他人的结果。

非自治动力系统原像熵的开覆盖定义及性质

对紧致拓扑空间上的连续自映射序列应用开覆盖定义了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵.证明了它们具有次可加性和次可乘性.对紧致度量空间的情形证明了这几类原像熵的开覆盖形式的定义与生成集、分离集形式的定义是等价的.

非自治动力系统的原像熵

本文对紧致度量空间上的连续自映射序列应用生成集和分离集引入了点原像熵、原像分枝熵以及原像关系熵等几类原像熵的定义并进行了研究.主要结果是:(1) 证明了这些熵都是等度拓扑共轭不变量.(2)讨论了这些原像熵之间及它们与拓扑熵之间的关系,得到了联系这些熵的不等式.(3)证明了对正向可扩的连续自映射序列而言, 两类点原像熵相等,原像分枝熵与原像关系熵也相等.(4)证明了对(a).由闭Riemann 流形上的一个扩张映射经充分小的C1-扰动生成的自映射序列,以及(b).有限图上等度连续的自映射序列,有零原像分枝熵.