型为6~nb^1的Frame自正交拉丁方的存在性

在型为２ｎｂ１的３ｎｂ１和Ｆｒａｍｅ自正交拉丁方的存在性问题解决了之后，接下来要考虑的应该是一般化的情况，即型为ａｎｂ１的Ｆｒａｍｅ自正交拉丁方的存在性问题。但是，从文［１７］我们可以看到，型为６ｎｂ１的情况同型为３ｎｂ１和２ｎｂ１的情况一样，是属于必须单独讨论的基本情况。本文对此情况进行讨论，并证明型为６ｎｂ１的Ｆｒａｍｅ自正交拉丁方存在性的充分必要条件是ｎ≥４且ｎ≥１＋ｂ／３。

Frame自正交拉丁方中的截态

本文证明当ｐ为质数幂时．在型为２ｐ的Ｆｒａｍｅ自正拉丁方中存在２（Ｐ－１）个互不相交的截态，且（ｉ）当ｐ大于３且时ｐ≡１（ｍｏｄ４）时这２（ｐ－１）个截态表现为ｐ－１个自对称的截态和（ｐ－１）／２对相互对称的截态；（ｉｉ）当ｐ大于５且ｐ≡３（ｍｏｄ４）时这２（ｐ－１）个截态在现为ｐ－１对相互对称的截态．

自正交拉丁方存在性的一个简短证明

本文是欧拉猜想的一个简明反证.文中给出了所有n≠2,3,6阶的一族自正交拉丁方. §1.引言 1959年和1960年,Bose,Shrikhande和Parker反证了欧拉关于不存在4t+2阶正交拉丁方的猜想,解决了正交拉丁方的存在性问题.1973年Brayton。

关于 HSOLSSOM(2~nu^1)的谱(英文)

本文讨论型为2nt1的有对称正交侣的带洞自正交拉丁方（HSOLSSOM（2nu1））的谱．证明当n≤9时，HSOLSSOM（2nu1）存在的充分必要条件是u为偶数且;当n≥263时，若u为偶数且n≥2（u-2），则HSOLSSOM（2nu1）存在．

一种无损伤的图像加密算法及其实现

针对一些图像加密算法计算量大、安全性低、密钥数量大和图像部分信息丢失等缺点,提出了一种无损伤的图像加密算法.先将目标图像与拉丁方按位进行异或运算可得初始加密图像,以实现第1步像素值变换加密处理,可减小计算量,并初步提高安全性.再对初始加密图像按照循环自正交拉丁方的数对方阵规律进行第2步像素空间位置变换加密处理,可得最终加密图像,使得图像的安全性更高.仿真实验及结果分析表明:该算法不仅具有安全性高,加/解密效果理想,便于实现等优点,还能抵抗多种攻击,是一种安全实用的无损伤图像加密算法,在高精度图像加密中具有更加广阔的应用前景.

关于FSOLS(2~nu^m)的存在性研究

如果一个v阶自正交拉丁方(SOLS)有in个阶为ih的子-SOLS(1≤i≤k),它们互不相交且是生成的,即∑k i=l nihi=v,就称这个自正交拉丁方为frame SOLS,记作FSOLS(h1n1h2n2…hknk).本文讨论FSOLS(2num)(m≥3,u为偶数)的存在性问题,主要利用了填洞构造法和加权构造法,得到FSOLS(2num)的存在条件如下:(1)m=3,u=4,n≥22;u=6,n≥31;u≥8,n≥u/2且n≠u/2+2,u/2+3;(2)m≥4,u≥8,n≥4.