自正则检验关于方差变点的稳健性分析

自正则统计量是检验长记忆时间序列均值变点的有效方法.然而长记忆时间序列中存在均值变点的同时也可能存在方差变点,方差变点会如何影响均值变点的检验功效呢?本文推导出了当长记忆时间序列中仅存在方差变点及同时存在均值变点和方差变点时,自正则统计量的极限分布,从理论上证明了此时该统计量仍然是检验均值变点的一致统计量.数值模拟结果表明,自正则检验统计量对方差变点稳健,且递减的方差变点有助于进一步提高检验功效,而递增的方差变点会降低检验功效.最后,通过对一组北半球月均气温数据的分析说明了方法的稳健性.

φ混合序列自正则加权和的中心极限定理

设{Xn,n≥1}为一严平稳φ混合随机变量序列,EX=0,V2n=∑ni=1Xi2,{an,i,1≤i≤n,n≥1}为一实数阵列,Sn=∑ni=1an,iXi.利用随机变量阵列的弱收敛定理,在较一般的条件下,证明了自正则加权和{Sn/Vn,n≥1}的中心极限定理,改进并推广了已有混合序列自正则化中心极限定理的相关结果.

NA序列自正则加权和的几乎处处中心极限定理

设{X,X_n,n≥1}为严平稳的NA随机变量序列,{a_(ni),1≤i≤n,n≥1}为实数阵列,S_n=n∑i=1a_(ni)X_i,V_n^2=n∑i=1a_(ni)~2X_i^2.在适当的条件下,证明了NA序列自正则加权和的几乎处处中心极限定理.

基于自正则的K-S方法的均值变点检验——对我国上证综指的实证分析

将基于自正则的K-S方法应用于检测我国上证综指收盘价序列的均值变点.与传统的Kolmogorov-Smirnov检验以及"滑窗"检验相比,基于自正则的K-S检验方法避免了长程方差的相合估计和带宽参数的选取.最终构造的检验统计量的渐近分布不受冗余参数的影响,而且其功效也是单调的.

基于自正则化非负编码和自适应距离度量学习的视频人脸识别

针对鲁棒人脸识别中K近邻分类无法利用图像集中附加信息的问题,提出基于自正则化非负编码(SRNNC)和自适应距离度量学习的方法。首先,利用样本图像和从样本获得的仿射包模型联合表示一幅图像并进行自正则化非负编码;然后,通过保留大间距架构中数据之间的相似关系来学习更具判别性的马氏距离度量;最后,利用维度加权马氏距离和K近邻分类器完成人脸分类。针对灰度像素值和局部二值模式进行测试,在UCSD/Honda、CMU Moby和You Tube明星数据集上的实验表明,相比其他几种较为新颖的识别方法,该方法取得了更好的识别性能。

自正则部分和的完全矩的精确渐近性(英文)

设{X,Xn;n≥1}为吸引域为正态吸引域的独立同分布的随机变量序列,本文证明了其自正则部分和的完全矩的精确渐近性.

一种优化自正则化非负编码的图像集人脸识别方法

针对图像集分类中无法确保特征空间的每个位置上的良好性能的问题,提出一种优化自正则化非负编码方法。首先,将图像集由萁样本图像和从样本获得的仿射包联合表示,并将其集间距离表示为自正则化非负约束的仿射包的最近点间的距离;然后,通过维度加权马氏距离进行度量;最后,利用K近邻分类器完成人脸分类。结果表明:在UCSD/Honda明星数据集上针对灰度像素值模式的实验相比其他几种较为新颖的识别方法具有更好的识别性能。

独立情形下自正则和的精确渐近性

研究均值为零非退化的独立同分布的随机变量序列正则和收敛性,在适当条件下,获得了自正则和精确渐近性的一般结果.

随机向量自正则和的重对数律(英文)

本文给出了独立随机向量序列自正则和的重对数律成立的一个充分条件.

自正则化大偏差的一个注记(英文)

设X_1,X_2,…为一列独立同分布的随机变量序列．邵(1997)在没有任何矩条件下建立了自正则化大偏差定理,但其上界的证明相当复杂．为此,本文给出了一个简洁的证明．

自正则部分和精确渐近性的一般结果

设一零均值非退化、属于正态吸引域的独立同分布随机变量序列,利用独立序列的弱收敛定理和尾概率不等式,对于更为广泛的边界函数,证明了其自正则部分和精确渐近性的一般结果,揭示了拟权函数、边界函数、收敛速度和极限值之间的关系,改进并推广了已有的结果.

关于自正则化的Erds-Rényi-Shepp型强大数律的收敛速度

利用适当的自正则化因子 ,Csorg o″ M.等建立了 Erdos- Rényi- Shepp型强大数律 .本文考察了其结果的收敛速度 ,获得其收敛速度为 O( k-1n log kn) ,其中 kn=[c log n]( c>0 )

自正则Chung型重对数律的精确渐近性

设X,X_1,X_2,…为零均值、非退化、吸引域为正态吸引场的独立同分布随机变量序列,记S_n=■X_j,M_n=■|S_k|,V_n^2=■X_j^2,n≥1.证明了当b>-1时,■δ^(-2(b+1))■(log log n)~P/(n log n)P(Mn/V_n≤ε^(π^2)/(8lgo log n)^(1/2)) =4/πГ(b+1)■^(-1)~k/(2k+1)^(2b+3).

ρ^--混合序列自正则部分和之和乘积的几乎处处中心极限定理(英文)

设X,X_1,X_2(,···是一严平稳的)ρ^--混合随机变量序列.在满足一定的条件下,证明自正则部分和之和乘积(k∏i=1T_4/i(i+1)μ/2)^(μ/βV_k)的几乎处处中心极限定理,其中Sn=∑_(i=1)~nX_i,V_n^2=∑_(i=1)~nX_i^2,Tn=∑_(i=1)~nSi.

ρ^--混合序列自正则部分和乘积的几乎处处中心极限定理

设{X,X_n}_(n∈N)是一严平稳的ρ^--混合随机变量序列。在一定的条件下,证明了自正则部分和乘积(k∏i=1(S_i/(μi)))^(μ/(βV_k))的几乎处处中心极限定理,其中,S_n=n∑i=1X_i,V_n^2=n∑ i=1X_i^2。

使用自正则度量的凸二次规划的原始对偶内点法的多项式复杂性(英文)

最近Peng等人使用新的搜索方向和自正则度量为求解线性规划问题提出了一个原始对偶内点法.本文将这个长步法延伸到凸二次规划.在线性规划情形时,原始空间和对偶空间中的尺度Newton方向是正交的,而在二次规划情形时这是不成立的.本文将处理这个问题并且证明多项式复杂性,并且得到复杂性的上界为O(nlognlog(n/ε)),

自正则化和Davis大数律和重对数律的精确渐近性

本文证明了目正则化Davis大数律和重对数律的精确渐近性,即定理1设EX=0,且EX^2I_(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则■定理2设EX=0,且EX^2I_(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则对0≤δ≤1,有■其中N为标准正态随机变量．

基于调整样本值域的自正则结构性变化的检验

样本值域被广泛地应用在金融数据波动性分析中,且可以更好地检测高偏度和(或)高峰度的非高斯时间序列的远距离依赖性。本文拓展了Lobato(2001)以及Shao(2010)提出的基于部分和方差的长期方差估计值的自正则统计推断,借鉴Hong和Li(2021)采用部分和调整样本值域的长期方差估计值为自正则因子,设计了一个新的基于调整样本值域的G_(n)^(R)统计量。与Shao和Zhang(2010)提出的G_(n)^(R)统计量类似,基于调整样本值域的G_(n)^(R)统计量也可以应用在期望、相关系数、条件方差等序列的结构性变化检验中,且由于调整样本值域的鲁棒性,其更适用于金融数据分析,具有广泛的应用前景。最后,本文对我国股票市场主要指数的波动性进行了结构性变化检验,并发现波动性的结构性变化普遍存在。

ERDS-RE'NYI大数律下自正则的效用

｛Ｘ，Ｘｉ，ｉ≥１｝是ｉ．ｉ．ｄ．ｒ．ｖ′．ｓ．在矩母函数存在的条件下，由古典的Ｅｒｄｏｓ－Ｒéｎｙｉ大数律有ｌｉｍｎ→∞ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ［ｃｌｏｇｎ］＝α（ｃ），α（ｃ）为某常数．自正则下ＭｉｋｌóｓＣｓｏｒｇｏ＆ＳｈａｏＱｉｍａｎ（１９９４）在仅要求一阶矩的条件下就得到了：ｌｉｍｎ→∞ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１（Ｘ２ｉ＋１）＝β（ｃ），β（ｃ）为某常数．众所周知，自正则下人们往往在较弱条件下取得相应结果是因为：分母中的Ｘ能有效抵销分子中Ｘ较大而引起整个分式极限行为的波动．因此，在什么样的条件下，式ｍａｘ０≤ｋ≤ｎ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘｉ∑ｋ＋［ｃｌｏｇｎ］ｉ＝ｋ＋１Ｘ２ｉ１－β［ｃｌｏｇｎ］β→ｒ（ｃ）成为非常有意思的问题，因为它将依赖于β的大小．本文给出，当０＜β≤１２时，只要Ｅ（Ｘ）≥０，上式就有有限极限．当１２＜β＜１时，则必须在矩母函数存在下，上式才有有限极限．并都求出了其极限表达式．

自正则化和矩的精确渐近性

设{X，Xn；n≥1}为一列独立同分布零均值的随机变量序列。令Sn=∑i=1^n Xi, V^2 n=∑i=1 ^n X^2i，本文给出了自正则化和Sn/Vn的矩形式的精确渐近性。