自正则化和Davis大数律和重对数律的精确渐近性

本文证明了目正则化Davis大数律和重对数律的精确渐近性,即定理1设EX=0,且EX^2I_(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则■定理2设EX=0,且EX^2I_(|x|≤x)在无穷远处是缓变函数,则对0≤δ≤1,有■其中N为标准正态随机变量．

自正则化和矩的精确渐近性

设{X，Xn；n≥1}为一列独立同分布零均值的随机变量序列。令Sn=∑i=1^n Xi, V^2 n=∑i=1 ^n X^2i，本文给出了自正则化和Sn/Vn的矩形式的精确渐近性。

自正则化和重对数律的极限定理

设X,X1,X2,Λ是独立同分布的随机变量序列,记■。

基于自正则化非负编码和自适应距离度量学习的视频人脸识别

针对鲁棒人脸识别中K近邻分类无法利用图像集中附加信息的问题,提出基于自正则化非负编码(SRNNC)和自适应距离度量学习的方法。首先,利用样本图像和从样本获得的仿射包模型联合表示一幅图像并进行自正则化非负编码;然后,通过保留大间距架构中数据之间的相似关系来学习更具判别性的马氏距离度量;最后,利用维度加权马氏距离和K近邻分类器完成人脸分类。针对灰度像素值和局部二值模式进行测试,在UCSD/Honda、CMU Moby和You Tube明星数据集上的实验表明,相比其他几种较为新颖的识别方法,该方法取得了更好的识别性能。

一种优化自正则化非负编码的图像集人脸识别方法

针对图像集分类中无法确保特征空间的每个位置上的良好性能的问题,提出一种优化自正则化非负编码方法。首先,将图像集由萁样本图像和从样本获得的仿射包联合表示,并将其集间距离表示为自正则化非负约束的仿射包的最近点间的距离;然后,通过维度加权马氏距离进行度量;最后,利用K近邻分类器完成人脸分类。结果表明:在UCSD/Honda明星数据集上针对灰度像素值模式的实验相比其他几种较为新颖的识别方法具有更好的识别性能。

自正则化大偏差的一个注记(英文)

设X_1,X_2,…为一列独立同分布的随机变量序列．邵(1997)在没有任何矩条件下建立了自正则化大偏差定理,但其上界的证明相当复杂．为此,本文给出了一个简洁的证明．

自正则化鞅的Dzhaparidze-van Zanten型不等式

将Dzhaparidze-van Zanten型不等式推广到了自正则化鞅的情形,分别考虑鞅差平方可积和非平方可积鞅的Dzhaparidze-vanZanten型不等式,给出了鞅差是左重尾的自正则化鞅的一个偏差不等式.最后讨论了部分不等式在t-统计和线性回归方面的应用.

基于自正则的K-S方法的均值变点检验——对我国上证综指的实证分析

将基于自正则的K-S方法应用于检测我国上证综指收盘价序列的均值变点.与传统的Kolmogorov-Smirnov检验以及"滑窗"检验相比,基于自正则的K-S检验方法避免了长程方差的相合估计和带宽参数的选取.最终构造的检验统计量的渐近分布不受冗余参数的影响,而且其功效也是单调的.

基于block bootstrap的厚尾相依序列均值变点检验

针对无穷方差重尾相依序列的均值变点检验问题,基于序列自正则方法构造CUSUM型统计量,并在原假设下得到其渐近分布,在备择假设下得到检验的容许性。由于其渐近分布依赖于尾指数κ,且考虑到序列之间具有相依性,提出基于残差的block bootstrap方法。蒙特卡洛模拟表明该检验统计量和该抽样方法的有效性。

基于自正则的K-S方法对QFII羊群行为的变点检验

基于自正则的K-S方法对2005年第1季度至2011年第4季度QFII羊群行为的均值变点进行检验,发现QFII在中国A股市场上羊群行为度序列确实存在均值变点,QFII羊群行为发生变化的时点分别为2007年第3季度与2009年第4季度.与传统的Kolmogorov-Smirnov检验以及"滑窗"检验方法相比,基于自正则的K-S检验可以避免长程方差的相合估计与窗宽参数的选取.在检验小样本容量数据时,比传统的K-S检验更加适用。