非自治动力学模型在兴安盟布病中的应用

建立了布鲁氏菌病在羊群和人之间传播的耦合非自治动力学模型,对所建模型的动力学性态作了说明,包括基本再生数、无病周期解和正周期解.通过对兴安盟人间病例数据的拟合,验证了模型的合理性,并对参数敏感性进行了分析.

关于非自治动力系统中的h-极小覆盖

设(X,d1,f1,∞)与(Y,d2,g1,∞)为两个非自治动力系统,h是从(X,d1,f1,∞)到(Y,d2,g1,∞)的拓扑半共轭.通过对自治动力系统中的h-极小覆盖的研究,本文得到了以下结论:1)对于任意的y∈Y及x∈h 1(y),orb(x,f1,∞)被h映射为orb(y,g1,∞),ω(x,f1,∞)被h映射为ω(y,g1,∞);2)在(X,d1,f1,∞)中引入关于拓扑半共轭的h-极小覆盖的定义,证明了h-极小覆盖的存在性;3)对于任意的x∈X和y∈Y,在(ω(x,f1,∞),f1,∞|ω(x,f1,∞))与(ω(y,g1,∞),g1,∞|ω(y,g1,∞))均构成原系统的子系统的前提下,R(f1,∞)被h映射为R(g1,∞).这些结论丰富了非自治动力系统的内容.

基于自治动力的复杂网络系统持续演进

详细分析了互连网系统相关的复杂性科学问题,以及网络系统已经突现出的关键复杂系统问题对网络系统持续演进过程的深度影响。提出了自治是复杂网络系统持续演进的基本动力,以及构建具有自治动力的自主节点或自主宿主域的方法和相关技术。重点研究自主节点或自主宿主域的自治动力因子与相应的“作为”环节、“作为”方法与技术、“作为”结果。指出互连网系统只有实现了系统中大量的节点或宿主域能够高度自主,才能大大提升网络系统的整体效率,进而最大限度地抑制,由于普适需求产生的极少站点的连接数递增无尺度,真正让互连网资源科学共享。

非自治动力系统和一维离散映象中的混沌控制

利用数字ＦＩＲ滤器稳定非自治动力系统和一维离散映象混沌吸引子中不稳定周期轨道的方法，成功地实行了多种周期轨道的有效控制，作为例子，本文研究了强迫布鲁塞尔振子和一维非线性映象。

非自治动力系统的D-拉回渐近紧性

在现代数学物理方程的研究中,了解动力系统的渐近行为是一项重要的课题之一.拉回吸引子理论是理解非自治系统渐近动力行为的很有用的数学工具.对于非自治动力系统来说拉回吸引子存在的必要条件是拉回渐近紧性.首先,对非自治动力系统所产生的上循环给出了D-拉回渐近紧的等价条件;然后,利用收缩函数给出了D-拉回渐近紧的判定方法.

关于超空间非自治动力系统敏感依赖性的一些研究

旨在讨论非自治动力系统和其对应超空间非自治动力系统上的敏感依赖性.研究了非自治动力系统敏感依赖性和其对应超空间非自治动力系统敏感依赖性之间的蕴含关系.得到了一个使得(超空间)非自治动力系统敏感依赖性在其任意次迭代系统上得以保持的充分条件.

非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。

具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的复杂性

针对具有拓扑稳定测度的非自治动力系统的初值敏感依赖性和传递属性进行研究,得到:若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有初值敏感依赖性的非自治动力系统逼近,则其也具有初值敏感依赖性;若一个具有拓扑稳定测度的非自治动力系统能被一列具有(r,s)-传递性或弱混合性的非自治动力系统逼近,则其也具有(r,s)-传递性或弱混合性。

非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的研究

根据离散动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的定义,引入非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}∞i=0拓扑共轭于G={gi}∞i=0,则F具有利普希茨跟踪性当且仅当G具有利普希茨跟踪性;2)若F={fi}∞i=0拓扑共轭于G={gi}∞i=0,则F具有逐点周期跟踪性当且仅当G具有逐点周期跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有利普希茨跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有利普希茨跟踪性.这些结论弥补了非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性理论的缺失.

非自治动力系统上的α-极限点集

根据非自治动力系统上α-极限集的一些性质,证明了:(1)若E为[f,g]作用下的α-极限集,则E为闭的无处稠密集或有限个互不相交且非退化的闭区间的并;(2)若〈x-n〉!n=0是[0,1]上[f,g]作用下的逆轨,则α(〈x-n〉!n=0,[f,g])是[f,g]-局部扩张。

非自治动力系统中的周期点

引入置换系统的定义.研究非自治动力系统上的自映射顺序改变对动力性质的影响,给出了周期非自治动力系统中周期点的轨迹在其特定置换系统中保持不变得一个充分条件.

非自治动力系统Bowen估计熵的变分原理

推广了经典动力系统的Bowen拓扑熵,给出了非自治动力系统的Bowen估计熵的定义,讨论了非自治动力系统的Bowen估计熵和局部估计熵的关系,推广了自治动力系统Bowen拓扑熵的Billingsley型定理,研究了非自治动力系统的Bowenα-估计熵的Billingsley型定理.此外,给出了非自治动力系统Bowen估计熵的变分原理.

非自治动力系统中序列跟踪性和渐进平均跟踪性的研究

在非自治动力系中引入序列跟踪性、渐进平均跟踪性和强链回归点的概念,然后在非自治动力系统中研究序列跟踪性和渐进平均跟踪性的动力学性质以及强链回归点集的拓扑结构,若序列映射F={f_(k)}^(∞)_(k=0)拓扑共轭于序列映射G={g_(k)}^(∞)_(k=0),则有如下结果:1)F具有序列跟踪性当且仅当G具有序列跟踪性;2)F具有渐进平均踪性当且仅当G具有渐进平均踪性;3)h(SCR(F)=SCR(G).

KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性及其应用

利用拉回吸引子的存在性理论,证明了具有KD-拉回吸引的非自治动力系统拉回吸引子的存在性,拉回吸引子是单点集,是不变的.对无解域上的非自治反映扩散方程,证明了拉回指数吸引子的存在性,是方程唯一拉回指数吸引的稳定解.

无界域上非自治Reaction-Diffusion方程的后向紧动力学

在非自治外力项是后向λ-缓增有限的和后向尾部渐近趋于零的假设条件下,运用cut-off函数、后向Granwall不等式、后向Granwall-type不等式获得了无界域上非自治Reaction-Diffusion方程拉回吸引子的后向紧性.

非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪的研究

根据离散动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的定义,引入非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的概念,研究了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到如下结果:1)若F={fi}i=0^∞拓扑共轭于G={gi}i=0^∞,则F具有逐点跟踪性当且仅当G具有逐点跟踪性;2)乘积系统(X×Y,F×G)具有逐点跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有逐点跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有极限跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有极限跟踪性.这些结果丰富了非自治动力系统中逐点跟踪性和极限跟踪性的理论.

关于超空间非自治动力系统混沌的研究

【目的】研究超空间非自治动力系统的混沌性质。【方法】通过一致收敛方法对非自治系统混沌性质进行研究。【结果】得到对任意k≥2,序列映射{f^(k)_(n)}^(∞)_(n=1)一致收敛于f^(k)。在此基础上,讨论了超空间非自治动力系统Li-Yorke混沌和初值敏感性的乘积系统,对任意正整数k:1)若(κ(X),f^([k])_(1,∞))和(κ(Y),g^([k])_(1,∞))是Li-Yorke混沌,则(κ(X×Y),f^([k])_(1,∞)×g^([k])_(1,∞))是Li-Yorke混沌。2)(κ(X×Y),f^([k])_(1,∞)×g^([k])_(1,∞))具有初值依赖敏感性当且仅当(κ(X),f^([k])_(1,∞))或(κ(Y),g^([k])_(1,∞))具有初值依赖敏感性。【结论】通过对超空间非自治系统的研究,进一步丰富了超空间中非自治系统混沌性质。

非自治Kuramoto-Sivashinsky方程的半一致动力学

引入了半一致吸引子的概念,建立了一个半一致吸引子存在性定理.尽管它不具有不变性,但它能诱导出一个半一致紧的拉回吸引子.此外,在适当的假设下,证明了非自治Kuramoto-Sivashinsky方程有一个半一致吸引子和一个半一致紧的拉回吸引子.

非自治离散动力系统的渐近稳定集

讨论了非自治离散动力系统的渐近稳定集,介绍了非自治离散动力系统一些基本概念,包括ω-极限集、Lyapunov稳定集以及渐近稳定集,给出了非自治离散动力系统有渐近稳定集的一些充分条件,并且讨论了k-周期离散系统的渐近稳定集性质.