一类具有避难所和时滞的非自治阶段结构捕食系统的动力学分析

研究了一类具有阶段结构的捕食者与具有避难所的两类竞争性食饵的捕食系统。利用比较定理,得到了系统一致持久的充分条件。根据Leray-Schauder不动点定理以及构造合适的Lyapunov函数,得到了系统正周期解的存在性和全局渐近稳定性的充分条件。结果表明,增加避难所数量并提高其对食饵的庇护能力,可以增加食饵的种群密度,有效防止捕食者种群数量急剧下降,从而实现三者共存,进而达到保护物种多样性、维护生态系统平衡的目的。

一个新自治混沌系统的计算机仿真与电路模拟

提出了一个新的三维自治混沌系统.理论分析了该系统的动力学特性,并通过数值计算分析了系统在平衡点处不稳定的参数范围.对该混沌系统的一个混沌吸引子进行了实际电路的设计与实验验证.

FPS自治系统及其性态分析

本文在导出 Ｆ Ｐ Ｓ（ Ｆｒｉｃｔｉｏｎ Ｐｅｎｄｕｌｕｍ Ｓｙｓｔｅｍ ）的强非线性自治振动方程的基础上对其进行了相平面分析，阐述了 Ｆ Ｐ Ｓ系统自治振动的性态。

周期激励二阶非自治系统混沌解析预测方法

通过弱非线性非自治系统的VanderPol变换下的平均化方程与Poincar啨映射的关系 ,导出了一个混沌存在的必要条件 ,作为混沌预测的一个重要判据 ;并以VanderPol_Duffing方程作为实例 ,与Mel’nikov方法和文献 [2 ]提出的方法得出的结果进行比较 .结果表明 ,本文提出的方法优于上述两种方法 .

非自治时滞反馈控制系统的周期解分岔和混沌

研究时滞反馈控制对具有周期外激励非线性系统复杂性的影响机理,研究对应的线性平衡态失稳的临界边界,将时滞非线性控制方程化为泛函微分方程,给出由Hopf分岔产生的周期解的解析形式。通过分析周期解的稳定性得到周期解的失稳区域,使用数值分析观察到时滞在该区域可以导致系统出现倍周期运动、锁相运动、概周期运动和混沌运动以及两条通向混沌的道路:倍周期分岔和环面破裂。其结果表明,时滞在控制系统中可以作为控制和产生系统的复杂运动的控制“开关”。

一种新的分数阶三维自治混沌系统

提出了一种新的分数阶三维自治混沌系统.在研究了其平衡点,稳定性等基本特性的基础上给出了该系统的横向靠右的蝴蝶状奇怪吸引子.为了深入研究其复杂的奇怪吸引子的形成机制,提出了一种新的控制方法,并详细分析了控制变量在一定范围内变化时系统呈现的特定规律.而且还在此基础上提出了一种使系统收敛到其中一个平衡点的控制方法,该方法操作简单,且调节时间可以实现人为控制,并指出系统状态变量的调整时间随着控制变量的绝对值的增加不断缩短,仿真结果证明了这种方法的高效性.

非线性周期非自治系统的 Poincare 型胞映射方法及其应用

通过引入Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的思想，给出一种适用于高维非线性周期非自治动力系统全局特性分析的基于Ｐｏｉｎｃａｒｅ映射的胞映射方法，并通过分析比较，说明传统的胞映射方法实质上是新方法应用中的一个特例．为说明新方法的有效性，用它对不平衡轴承转子非线性动力系统进行了全局特性分析，同时求得了系统存在的周期解及其在各个不同Ｐｏｉｎｃａｒｅ截面上的吸引域，得到了一些新的现象和规律，为建立适用于不平衡轴承转子系统的非线性稳定性准则提供了参考．

关于一类非自治阶段结构捕食系统的持久性与周期解

本文研究了一类非自治阶段结构捕食系统的渐近性质，得到在适当的条件下系统的持久性，对应周期系统正周期解的存在性、唯一性以及全局渐近稳定性．

非线性高维自治微分系统SEIQR流行病模型全局稳定性

研究具有隔离仓室及饱和接触率的非线性高维自治微分系统SEIQR流行病传播数学模型,得到疾病绝灭与否的阈值一基本再生数R_0,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐近稳定性,揭示了隔离对疾病控制的积极作用,推广了已有的研究结果。

自治系统和地震孕育的组合模式

1992年我们首先把物理学中自治系统和非自治系统的概念应用于地震成因和地震预报研究中。本文在此基础上结合地震孕育的组合模式进行了讨论。并讨论了非自治系统中的整步现象及其中一些有关系统振荡周期的定量关系,并进而讨论了自治系统概念和这些定量关系在研究大震发生的时间规律和大震预报方面的应用价值。

基于自治系统与动态概率包标记的DDoS攻击溯源优化方法

针对分布式拒绝服务(DDo S)攻击对于网络的严重威胁问题,提出基于自治系统(AS)与动态概率包标记(DPPM)的DDo S攻击溯源优化方法。在该方法中,设计了一种新的包标记方案,该方案设置两套标记,分别作为域标记和路由标记,用作域间溯源和域内溯源。域标记和路由标记过程同时进行,标记过程采用动态包标记的方法。最后,通过域间和域内的路径重构实现对攻击节点的快速溯源。实验结果表明该算法是高效、可行的,能为DDo S攻击的防范提供重要依据。

二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代法

给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件,求得了这些周期解的近似解析表达式,并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达式由计算机辅助推导,计算程序集推导、计算、数值解以及绘图于一体。例子表明,该方法不仅有效而且结果精度较高。

Internet自治系统间负载均衡机制及其性能分析

提出了一种分布式动态调节的负载均衡机制,采用Hash表的负载均衡策略,具有保证流顺序、按链路带宽比例分配流量以及基于流量历史记录的实时动态调整的特点。模拟实验评价了Hash表调整、调整时间间隔、判定阈值对算法性能的影响。

非线性自治系统快速混沌控制方法

计算了非线性自治系统振荡及混沌运动的平均周期 ,得到其平均周期为一个基本不随参数变化的稳定值 ,并提出了以平均周期为依据快速控制混沌的方法 ,采用参数周期扰动、周期激励和周期脉冲等方法对 2个非线性自治系统的混沌进行控制 ,均达到快速有效地控制混沌运动 .

非线性非自治系统零解的稳定性及部分稳定性研究

讨论了非线性非自治系统未被扰动运动的全变元及关于部分变元的稳定性、一致稳定性及全局稳定性,给出了几个判定准则,这些定理允许Lyapunov函数的导数为变号函数,改进了已有文献中的有关结果.

n维自治混沌系统的(反)同步研究

研究了n维自治混沌系统的同步和反同步问题。基于李亚普诺夫稳定性理论,设计了一种能实现其同步和反同步的响应系统,并从理论上证明了误差系统是全局渐近稳定的。以Rossler系统为例进行M atlab数值仿真试验,数值仿真结果也表明所设计的响应系统能有效地实现混沌系统的同步和反同步控制。

神经元网络中一类积分微分方程的自治系统与不动点

本文为了讨论神经网络中的1个积分微分方程行波解的存在唯一性问题,采用相空间分析的方法,给出了行波解的存在的各种情形及其满足的边值条件。

三维自治系统的稳定性分析及其分岔研究

提出了一个结构简单的三维自治系统,分析了系统的基本特性,利用相图、Poincare截面、Lyapunov指数与维数、Lyapunov指数谱和分岔图研究了其动力学行为。研究结果表明:当系统参数变化时,该系统的分岔图与Lyapunov指数谱是完全吻合的,系统表现出丰富的动力学行为。

基于路由证据的域间路由不一致路径恶意自治系统检测机制

域间路由系统中,自治系统依据路由策略选择报文转发路径,并将路径通告给邻居自治系统.为了追求更多的网络利益,自治系统向邻居自治系统通告的路径可能并不是实际转发报文的路径,从而产生域间路由路径不一致的问题.域间路由不一致路径不仅欺骗正常自治系统的路由选路过程,损害其网络利益,而且对域间路由的稳定性也会造成严重影响.现有的检测机制主要关注不一致路径的检测,没有致力于发现导致路径不一致的恶意自治系统,无法为后续解决路径不一致的问题提供支撑.该文提出一种域间路由不一致路径恶意自治系统检测机制,采用路由证据将自治系统的路由行为与自治系统本身相绑定.路径源自治系统对路径中其他自治系统进行逆序比较路由证据,确定可疑自治系统,然后查询离自身较近的可疑自治系统的直接上游自治系统的路由通告历史记录,对可能接收可疑自治系统报文的自治系统请求路由证据,根据比较结果最终确定恶意自治系统.实验结果表明,该文的检测机制在查全率和查准率两个指标上均优于现有的检测机制,有效提高了检测不一致路径中恶意自治系统的准确率.

关于非自治Lagrange系统的可解性

用极小作用原理得到了非自治Lagrange系统周期解的一个存在性定理.